FUNDAMENTOS DE COMPUTAÇÃO

Apresentação em tema: "FUNDAMENTOS DE COMPUTAÇÃO"— Transcrição da apresentação:

1 FUNDAMENTOS DE COMPUTAÇÃO
4 – Representação e Numeração (IIa)

2 A INFORMAÇÃO E SUA REPRESENTAÇÃO
Em um computador são armazenados e processados apenas dados e instruções. Um computador executa operações sobre dados numéricos (os números) ou alfabéticos (letras e símbolos). É preciso definir uma forma de representar os dados, codificados em uns e zeros, que possam ser interpretados pelo computador, de forma correta e eficiente (com bom desempenho e pouco consumo de memória).

3 A INFORMAÇÃO E SUA REPRESENTAÇÃO
Os dados podem ser: Alfabéticos letras, números e símbolos (codificados em ASCII e EBCDIC) Numéricos ponto fixo, números inteiros ponto flutuante (números reais ou fracionários) BCD (representação decimal codificada em binário) Lógicos Variáveis que possuem apenas dois valores para representação (FALSO e VERDADEIRO).

4 REPRESENTAÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS
Todos os dados numéricos são representados em um computador como uma seqüência de 0s e 1s. Os números podem ser positivos ou negativos. As operações aritméticas, em particular a subtração, podem originar resultados negativos. Um aspecto primordial a ser definido seria então como representar o sinal. Como é que um computador sabe que um dado número é negativo?

5 REPRESENTAÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS
A resposta a esta pergunta é que isso depende da convenção usada na representação de números. As convenções mais usuais são as seguintes : Representação de grandeza com sinal (sinal e magnitude) Representação em complemento de 2 Outras formas de representação: Complemento de 1: para negar o valor de um número deve-se inverter os bits do sinal (obsoleta) e Excesso de 2m-1: representação do número é dada pela soma de seu valor absoluto com 2m-1. Exemplo: Um sistema de 8 bits é chamado de excesso de 128 e um número é armazenado com seu valor real somado a 128. Ex.:-3= (-3+128=125)

6 REPRESENTAÇÃO DE GRANDEZA COM SINAL
O bit mais significativo representa o sinal: 0 (indica um número positivo) 1 (indica um número negativo) Os demais bits representam a grandeza (magnitude). O valor dos bits usados para representar a magnitude independe do sinal (sendo o número positivo ou negativo, a representação binária da magnitude será a mesma). magnitude sinal Exemplos: (8 bits) = +4110 =

7 REPRESENTAÇÃO DE GRANDEZA COM SINAL
Exemplos: (8 bits) -127 +127 -9 +9 Valor binário com 8 bits (7 + bit de sinal) Valor decimal Assim, uma representação em binário com n bits teria disponível para a representação do número n-1 bits (o bit mais significativo representa o sinal).

8 REPRESENTAÇÃO DE GRANDEZA COM SINAL
Apresenta uma grande desvantagem: ela exige um grande número de testes para se realizar uma simples soma de dois números inteiros. Requer que na UAL existam dois circuitos distintos para a adição e a subtração. Existem duas representações para o zero.

9 REPRESENTAÇÃO EM COMPLEMENTO DE 2
Representação de números inteiros positivos igual à representação de grandeza com sinal. Representação de números inteiros negativos mantém-se os bits menos significativos da direita para a esquerda até à ocorrência do primeiro bit igual a 1 (inclusive), sendo os bits restantes complementados de 1. Esta operação equivale a realizar: complemento de

10 REPRESENTAÇÃO EM COMPLEMENTO DE 2
Exemplo : (8 bits) = +1210 c2 = -1210 Exemplo : (8 bits) = +4110 c2 = -4110

11 REPRESENTAÇÃO EM COMPLEMENTO DE 2
Exemplo: Números inteiros codificados em binário de 8 bits em um sistema que utiliza complemento de 2: (-128, -127, ..., , 0, +1, +2,..., +127) { , , ..., , , , , , ..., } Bit mais significativo informação de sinal (0 = positivo e 1 = negativo)

12 REPRESENTAÇÃO EM COMPLEMENTO DE 2
Requer um só circuito (somador) para fazer a adição e a subtração. Há apenas uma representação para o valor 0 (disponibilidade para mais uma representação) - mais um número negativo pode ser representado (para 8 bits, pode-se representar o número –12810  ) . A quantidade de números positivos é diferente da quantidade de números negativos.

13 REPRESENTAÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS
Exemplo: Escreva os números decimais abaixo nas seguintes representações: sinal e magnitude; representação em complemento de 1; representação em complemento de 2 e excesso de 128 (utilizando 8 bits, se existir representação). a) -1 b) –20 c) –127 d) –128

14 REPRESENTAÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS
Números negativos de 8 bits expressos em 4 sistemas diferentes N (decimal) (binário) -N (sinal-magnitude) (complemento de 1) (complemento de 2) (excesso de 128) 1 2 3 4 10 20 100 127 128 Não existe representação