MA 311 Cálculo III Descrição

Apresentação em tema: "MA 311 Cálculo III Descrição"— Transcrição da apresentação:

1 MA 311 Cálculo III Descrição
Tópicos O objetivo desta disciplina é o de estudar: equações diferenciais ordinárias; (a) de 1a. ordem; (b) lineares de 2a. ordem e ordem superior; transformadas de Laplace; sistemas de equações de primeira ordem; séries numéricas e séries de funções; soluções por séries de equações lineares; equações diferenciais parciais e séries de Fourier.

2 Avaliação Haverá 3 provas durante o semestre. Cada prova valerá 10 pontos. Os pesos serão 3, 3 e 4. As provas serão tomadas durante o horário de aulas, constituindo-se em trabalho individual. Nesta ocasião poderá ser solicitada a apresentação do documento de identidade do aluno. Não será permitido: o uso de calculadoras nem o empréstimo de material durante a prova, aos alunos comparecerem às provas após meia hora do seu início. ao aluno deixar a sala de aula em dia de prova antes de meia hora do início da prova. Constitui infração à disciplina recorrer a meios fraudulentos com propósito de lograr aprovação. Não serão ministradas provas antecipadas nem de reposição. O não comparecimento satisfatoriamente justificado a uma das provas será sanado pela substituição daquela nota pela nota da 2a. chamada. O aluno que não comparecer a uma prova deverá, no prazo de 5 dias, retirar na Secretaria de Graduação do IMECC um formulário de pedido de 2a. chamada  que deverá ser preenchido e entregue ao professor acompanhado de comprovante que justifique a sua falta. Para aprovação nesta disciplina sem tomar o exame final, o aluno deverá obter média semestral não inferior a 5. Neste caso, a média final MF será igual à média semestral. O aluno que fizer o Exame Final terá média final MF igual a média aritmética da média semestral e da nota do Exame Final. A frequência mínima é de 75% do total de aulas dadas.

3 Provas As provas das turmas da manhã e da tarde de MA311 serão nos seguintes dias: Prova 1 8/04 Prova 2 13/05 Prova 3 24/06 2a. chamada 27/06 Exame 11/07

4 Problemas e Exercícios
Muita matéria! 6 créditos! Conselhos Por que estudar EDOs? Ciência, Tecnologia e Vida Profissional.

5 Tudo está conectado!

6 Pêndulo Simples A O pêndulo simples consiste de um pequeno corpo de massa m suspenso em um ponto fixo por um fio inextensível e de peso desprezível. Quando afastado de sua posição de equilíbrio e abandonado, o corpo oscila em torno desta posição. Na figura abaixo, desprezando-se a resistência do ar, estão representadas as forças que atuam sobre a massa: a tração T do fio e peso P. q l T m Pt C B q x Posição de Equilíbrio P

7 Música das Esferas Planetas:
Mercúrio Venus, Terra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Netuno, Pluto.

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18 O estudo … sugere que as áreas do cérebro acionadas por um rosto bonito estão ligadas àquelas que calculam as recompensas.

19 Profissão do futuro?

20 Crédito Prof. Eduardo Nobre Lages EES/CTEC/UFAL
Próximos slides preparados por: Prof. Eduardo Nobre Lages EES/CTEC/UFAL PET/Engenharia Civil/UFAL

21 Referência: Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno, William E Boyce, Richard C. di Prima, LTC, 7a. edição.

22 Equações Diferenciais Ordinárias
Definição: Trata-se de uma equação envolvendo uma função incógnita e suas derivadas, além de variáveis independentes. Exemplos: x é a variável independente y(x) é a função incógnita x e t são as variáveis independentes u(x,t) é a função incógnita Motivação: As equações diferenciais estão presentes na formulação diferencial dos fenômenos físicos estudados na engenharia. Objetivo: Encontrar uma função incógnita que satisfaça identicamente a equação diferencial. Quando essa função é a mais geral possível, ela é dita solução geral, enquanto que qualquer outra função é dita solução particular. Consolo: No curso de Cálculo Diferencial e Integral, a cada integral resolvida tem-se uma equação diferencial solucionada.

23 Equações Diferenciais
Classificações: Ordinária (EDO) versus Parcial (EDP) – a depender se a equação diferencial apresenta uma ou mais variáveis independentes. Linear versus Não Linear – a depender se os termos envolvendo a função incógnita e suas derivadas se apresentam na forma linear. Homogênea versus Não Homogênea – a depender se o termo que independe da função incógnita e suas derivadas é identicamente nulo. Ordem de uma equação diferencial: Ordem da mais alta derivada da função incógnita presente à equação diferencial. Exemplos: EDO de 1a ordem, não linear e não homogênea EDP de 2a ordem, linear e homogênea EDO de 2a ordem, não linear e homogênea