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PROVADORES DE TEOREMAS:

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Apresentação em tema: "PROVADORES DE TEOREMAS:"— Transcrição da apresentação:

1 PROVADORES DE TEOREMAS:
Visão Geral André Luiz de Lacerda Ricardo Trizzolini Piekarski

2 Introdução - Objetivo O que são provadores de teoremas? Exemplos
Aplicações Peculiaridades "Fonte: SXC. Xadrez. Disponível em: <http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=view&id=739384>. Acesso em: 7 maio 2009."

3 Introdução - Conceito Ferramentas Programas de computador
Conjunto de sentenças → Consequência lógica Não restrito às exatas Automated Theorem Provers (ou ATPs) CASC

4 Tipos de provadores Resolução Tableaux Analíticos Tableaux KE
Baseados em métodos Resolução Tableaux Analíticos Tableaux KE "Fonte: SXC. Tarefa de Lógica. Disponível em: <http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=view&id=860172>. Acesso em: 7 maio 2009."

5 Baseados no método da Resolução
EQP (Equational Theorem Prover) Lógica equacionais de primeira ordem Boas implementações de unificação Correspondência associativo-comutativa Estratégias para raciocínio equacional Buscas rápidas

6 Baseados no método da Resolução
EQP (Equational Theorem Prover) Estabilidade Aparência Sem garantias Execução por linhas de comando "Fonte: SXC. Labirinto. Disponível em: <http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=view&id= >. Acesso em: 7 maio 2009."

7 Baseados no método da Resolução
Otter / Mace2 Organized Techniques for Theorem-proving and Effective Research Lógicas equacionais de primeira ordem Otter → provador de teoremas Mace2 → buscador de modelos finitos e contra-exemplos

8 Baseados no método da Resolução
Otter / Mace2 Organized Techniques for Theorem-proving and Effective Research 1° de sua categoria a ser amplamente distribuído Pioneiro em diversas técnicas de implantação Domínio público Execução por linhas de comando Não tem mais sido desenvolvido

9 Baseados no método da Resolução
Prover9 / Mace4 Sucessor do Otter Constante desenvolvimento Interface Gráfica "Fonte: Prover9-Mace4 v05. Disponível em: <http://www.cs.unm.edu/~mccune/prover9/gui/v05.html>. Acesso em: 5 maio 2009."

10 Baseados em Tableaux Analíticos
jTAP – A Tableau Prover in Java Lógicas equacionais de primeira ordem Pode ser adaptável a outras lógicas Implementado em Java Roda em forma de Applet direto do website

11 Baseados em Tableaux Analíticos
WDTP – Wagner Dias Tableau Prover Estrutura orientada a objetos (Object-oriented framework) implementada em C++ Batizado por Adolfo Neto Adolfo também fez algumas modificações: Provas mais curtas em Tableaux KE Adaptações para Windows XP e Linux

12 Baseados em Tableaux Analíticos
WDTP – Wagner Dias Tableau Prover Base para implementação de métodos: Tableaux Analíticos de Smullyan Tableaux KE de Mondadori e D'Agostino's Tableaux KE-S3 de Finger e Wasserman Adaptado ao Windows e Linux Permite imprimir a árvore de prova completa Execução em linhas de comando

13 Baseados em Tableaux KE
KEMS (KE-based Multi-Strategy theorem prover) Implementado em Java e AspectJ Multi-estratégia Interface gráfica "Fonte: SXC. Jogo de Damas. Disponível em: <http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=view&id=919928>. Acesso em: 7 maio 2009."

14 Outros Tarski’s World Vampire PLLIC Isabelle
"Fonte: Usando Tarski’s World. Disponível em: <http://www.mat.uc.pt/~picado/ediscretas/apontamentos/Tarski.pdf >. Acesso em: 6 maio p" "Fonte: MARQUES, Everton G. Estudo e estado da arte dos provadores automáticos de teoremas: Trabalho de graduação. Disponível em: <http://www.cin.ufpe.br/~tg/2007-2/egm2.pdf>. Acesso em: 5 maio Recife, p"

15 Expectativas Cooperatividade Um ATP seguindo padrão internacional
Divisão de tarefas Implementação de lógicas mais complexas "Fonte: SXC. Quebra-cabeças. Disponível em: <http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=view&id=796887>. Acesso em: 7 maio 2009."


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