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Exercícios de Representação de Conhecimento Aluno: Bruno Guilherme Andretta de Miranda Curso: Bacharelado em Sistemas de Informação Turma: S73-2009.1 Professor:

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1 Exercícios de Representação de Conhecimento Aluno: Bruno Guilherme Andretta de Miranda Curso: Bacharelado em Sistemas de Informação Turma: S Professor: Adolfo Gustavo Serra Seca Neto (DAINF-UTFPR) Disciplina: Lógica para Computação

2 LÓGICA PROPOSICIONAL Exercício 1: Simbolize as seguintes fórmulas proposicionais, usando letras maiúsculas para representar os enunciados simples:

3 (i) Se Edgar apresentar uma queixa, então Fulton investigará e Greville será desqualificado. R.: E (F G) E é Edgar apresentar uma queixa F é Fulton investigará G é Greville será desqualificado

4 (ii)Se Edgar apresentar uma queixa, então, ou Fulton investigará, ou Greville será desqualificado. R.: E (F G) E é Edgar apresentar uma queixa F é Fulton investigará G é Greville será desqualificado

5 (iii)Não é o caso que, se Edgar apresentar uma queixa, então Fulton investigará e Greville não será desqualificado. R.: (E (F G)) E é Edgar apresentar uma queixa F é Fulton investigará G é Greville será desqualificado

6 2) Simbolize e classifique os seguintes argumentos em válidos e inválidos: (i) Se Allen se retirado concurso, então Brown será nomeado ou Clark ficará desapontado. Brown não será nomeado. Portanto, se Allen se retira do concurso, então Clark ficará desapontado. A é Allen se retirado concurso B é Brown será nomeado C é Clark ficará desapontado R.: (A (B C)) B _____________ A C (A (B C)), B |- A C O argumento é válido ABC BA (B C)A C

7 (ii)Se Graham está no campo de golfe, então Harvey está de serviço no hospital, e Ives deve ter mudado sua política. Harvey não está de serviço no hospital. Portanto, Graham não está no campo de golfe. G é Graham está no campo de golfe. H é Harvey está de serviço no hospital. I é Ives deve ter mudado sua política. R.: G (H I) H __________ G G (H I), H |- G O argumento é válido GHI G (H I) G

8 (iii)Se Lowel não está em condições, então, ou Monroe será zagueiro de área ou Norton será zagueiro de área. Monroe não é zagueiro de área. Portanto, se Norton não é zagueiro não é zagueiro de área, então Lowell está em condições. L é Lowel está em condições. M é Monroe será zagueiro de área. N é Norton será zagueiro de área. R.: L (M N) M _____________ N L L (M N), M |- N L argumento é válido LMN L (M N) N L

9 LÓGICA DE PRIMEIRA ORDEM 1) Simbolize as seguintes fórmulas quantificacionais, usando a notação sugerida, de modo que cada fórmula comece com um quantificador, e não com um sinal de negação: (i)Os morcegos são mamíferos. (Mx: x é um morcego; Fx: x é um mamífero.) Res: x(M(x) F(x)) (ii)Os cavalheiros não são sempre ricos. (Cx: x é um cavaleiro; Rx: x é rico.) Res: x(C(x) R(x)) (iii)Não foi admitido nenhum candidato. (Cx: x é um candidato; Dx: x foi admitido) Res: x(C(x) D(x))

10 2)Prove a validade dos seguintes, usando em cada caso a sugestão sugerida: (i) Nenhum atleta é apegado aos livros. Carol é apegada aos livros. Portanto, Carol não é uma atleta. (Ax, Lx, c) A(x) = x é um atleta. L(x) = x é apegado aos livros. c é a Carol. R.: x (A(x) L(x)) L(c) ______________ A(c) 1. T x (A(x) L(x)) 2. T L(c) 3. F A(c) 4. T A(c) L(c) 1 (T ) 5. T A(c) 3 (F ) 6. T L(c) 4,5 (T ) 7. F L(c) 6 (T ) 8. x 2,7 O argumento é válido

11 (ii)Nenhum jogador é feliz. Alguns idealistas são felizes. Portanto, alguns idealistas não são felizes. (Jx, Fx, Ix) J(x) = x é um jogador. F(x) = x é feliz. I(x) = x é um idealista. R.: x (J(x) F(x)) x(I(x) F(x)) _____________ x(I(x) F(x)) 1. T x (J(x) F(x)) 2. T x(I(x) F(x)) 3. F x(I(x) F(x)) 4. T I(c) F(c) 2 (T ) 5. T J(c) F(c) 1 (T ) 6. F I(c) F(c) 2 (T ) 7. T I(c) 6 (F ) 8. F F(c) 6 (F ) 9. T F(c) 8 (F ) 10. F J(c) 5,8 (T ) 11. T F(c) 4,7 (T ) O argumento não é válido.

12 (iii)Nenhum violinista não é rico. Não há xilofonistas ricos. Portanto, os violinistas nunca são xilofonistas. (Vx, Rx, Xx) V(x) = x é um violinista. R(x) = x é rico. X(x) = x é um xilofonista. R.: x (V(x) R(x)) x (X(x) R(x)) ______________ x (V(x) X(x)) 1. T x (V(x) R(x)) 2. T x (X(x) R(x)) 3. F x (V(x) X(x)) 4. F V(c) X(c) 3 (F ) introduz c 5. T (V(c) R(c)) 1 (T ) 6. T X(c) R(c) 2 (T ) 7. F V(c) R(c)5 (T ) 8. T V(c) 7 (F ) 9. F R(c) 7 (F ) 10. T R(c) 9 (F ) 11. T V(c) 4 (F ) 12. F X(c)4 (F ) 13. T X(c) 12 (F ) 14. T R(c) 6, 13 (T ) 15. F R(c)14 (T ) X 10, 15 O argumento é válido

13 Referências Bucrisraum,Arthur.Exercícios de representação do conhecimento.Disponível em:, Acessado em: 30 de Junho de 2009.http://wwwexe.inf.ufsc.br/~arthur/index.php?page=material_didatico&lang=pt


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