Exercícios de Representação de Conhecimento

Apresentação em tema: "Exercícios de Representação de Conhecimento"— Transcrição da apresentação:

1 Exercícios de Representação de Conhecimento
Aluno: Bruno Guilherme Andretta de Miranda Curso: Bacharelado em Sistemas de Informação Turma: S Professor: Adolfo Gustavo Serra Seca Neto (DAINF-UTFPR) Disciplina: Lógica para Computação

2 LÓGICA PROPOSICIONAL Exercício 1: Simbolize as seguintes fórmulas proposicionais, usando letras maiúsculas para representar os enunciados simples:

3 (i) Se Edgar apresentar uma queixa, então Fulton investigará e Greville será desqualificado.
R .: E  (F  G) E é Edgar apresentar uma queixa F é Fulton investigará G é Greville será desqualificado

4 (ii) Se Edgar apresentar uma queixa, então, ou Fulton investigará, ou Greville será desqualificado.
R .: E (F  G) E é Edgar apresentar uma queixa F é Fulton investigará G é Greville será desqualificado

5 E é Edgar apresentar uma queixa F é Fulton investigará
(iii) Não é o caso que, se Edgar apresentar uma queixa, então Fulton investigará e Greville não será desqualificado. R .: (E  (F  G)) E é Edgar apresentar uma queixa F é Fulton investigará G é Greville será desqualificado

6 2) Simbolize e classifique os seguintes argumentos em válidos e inválidos:
Se Allen se retirado concurso, então Brown será nomeado ou Clark ficará desapontado. Brown não será nomeado. Portanto, se Allen se retira do concurso, então Clark ficará desapontado. A é Allen se retirado concurso B é Brown será nomeado C é Clark ficará desapontado R .: (A (B  C)) B _____________ A  C (A (B  C)), B |- A  C O argumento é válido A B C ØB A®(B Ú C) A®C 1

7 (ii) Se Graham está no campo de golfe, então Harvey está de serviço no hospital, e Ives deve ter mudado sua política. Harvey não está de serviço no hospital. Portanto, Graham não está no campo de golfe. G é Graham está no campo de golfe. H é Harvey está de serviço no hospital. I é Ives deve ter mudado sua política. R .: G  (H  I) H __________ G G  (H  I), H |- G O argumento é válido G H I G ® (H Ù I) ØH ØG 1

8 (iii) Se Lowel não está em condições, então, ou Monroe será zagueiro de área ou Norton será zagueiro de área. Monroe não é zagueiro de área. Portanto, se Norton não é zagueiro não é zagueiro de área, então Lowell está em condições. L é Lowel está em condições. M é Monroe será zagueiro de área. N é Norton será zagueiro de área. R .: L (M  N) M _____________ N  L L (M  N), M |- N  L argumento é válido L M N ØL ® (M Ú N) ØM ØN ® L 1

9 LÓGICA DE PRIMEIRA ORDEM
Simbolize as seguintes fórmulas quantificacionais, usando a notação sugerida, de modo que cada fórmula comece com um quantificador, e não com um sinal de negação: (i) Os morcegos são mamíferos. (Mx: x é um morcego; Fx: x é um mamífero.) Res: x(M(x)  F(x)) (ii) Os cavalheiros não são sempre ricos. (Cx: x é um cavaleiro; Rx: x é rico.) Res: x(C(x)  R(x)) (iii) Não foi admitido nenhum candidato. (Cx: x é um candidato; Dx: x foi admitido) Res: x(C(x)  D(x))

10 2) Prove a validade dos seguintes, usando em cada caso a sugestão sugerida:
Nenhum atleta é apegado aos livros. Carol é apegada aos livros. Portanto, Carol não é uma atleta. (Ax, Lx, c) A(x) = x é um atleta. L(x) = x é apegado aos livros. c é a Carol. R .: x (A(x)   L(x)) L(c) ______________ A(c) T x (A(x)   L(x)) T L(c) F A(c) T A(c)   L(c) (T ) T A(c) (F ) T  L(c) ,5 (T ) F L(c) (T ) x ,7 O argumento é válido

11 (ii). Nenhum jogador é feliz. Alguns idealistas são felizes
(ii) Nenhum jogador é feliz. Alguns idealistas são felizes. Portanto, alguns idealistas não são felizes. (Jx, Fx, Ix) J(x) = x é um jogador. F(x) = x é feliz. I(x) = x é um idealista. R .: x (J(x)   F(x)) x(I(x)  F(x)) _____________ x(I(x)  F(x)) T x (J(x)   F(x)) T x(I(x)  F(x)) F x(I(x)  F(x)) T I(c)  F(c) 2 (T ) T J(c)   F(c) 1 (T ) F I(c)  F(c) (T ) T I(c) 6 (F ) F F(c) 6 (F ) T F(c) 8 (F ) F J(c) 5,8 (T  ) T F(c) 4,7 (T ) O argumento não é válido.

12 (iii). Nenhum violinista não é rico. Não há xilofonistas ricos
(iii) Nenhum violinista não é rico. Não há xilofonistas ricos. Portanto, os violinistas nunca são xilofonistas. (Vx, Rx, Xx) V(x) = x é um violinista. R(x) = x é rico. X(x) = x é um xilofonista. R .: x  (V(x)  R(x)) x (X(x)  R(x)) ______________ x (V(x)  X(x)) T x  (V(x)  R(x)) T x (X(x)  R(x)) F x (V(x)  X(x)) F V(c)  X(c) (F ) introduz c T (V(c)  R(c)) (T ) T X(c)  R(c) (T ) F V(c)  R(c) 5 (T ) T V(c) 7 (F ) F R(c) 7 (F ) T R(c) 9 (F ) T V(c) 4 (F ) F  X(c) 4 (F ) T X(c) 12 (F ) T  R(c) 6, 13 (T ) F R(c) 14 (T ) X , 15 O argumento é válido

13 Referências Bucrisraum,Arthur.Exercícios de representação do conhecimento.Disponível em: < > , Acessado em: 30 de Junho de 2009.