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Princípio da conservação da energia (Autor: Tadeu Nunes de Souza) O que é um princípio ? Dicionário Houaiss – proposição elementar e fundamental que serve.

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1 Princípio da conservação da energia (Autor: Tadeu Nunes de Souza) O que é um princípio ? Dicionário Houaiss – proposição elementar e fundamental que serve de base para uma ordem de conhecimentos. - Lei de caráter geral com papel fundamental no desenvolvimento de uma teoria e da qual outras leis podem ser derivadas.

2 Ao longo da história da humanidade, muitas explicações sobre o comportamento do mundo se apoiaram na ideia de conservação. Ao buscar invariantes o homem procura reduzir as diferentes variáveis para descrição e interpretação da natureza. Demócrito (460 a.c -370 a.c) E a ideia da conservação de energia? De onde provém?

3 O estudo da conservação da energia parece provir de uma pergunta aparentemente simples: De onde provém o movimento de um objeto? René Descartes ( ) foi um dos primeiros a interpretar o movimento em termos de um princípio de conservação. O movimento era uma dádiva Divina e não podia desaparecer. O Universo deveria ser pensado como tendo uma certa quantidade de movimento que se transfere entre os corpos, permanecendo constante. (A Terra e os planetas continuam a se movimentar depois de bilhões de anos!!)

4 É possível que um movimento seja conservado eternamente? Gottfried Leibniz ( ): a medida do movimento: mv 2 (vis viva – não podia ser criada nem destruída) M 1 = m h 1 = 2h M 2 = 2m h 2 = h V 1 2 = 2gh 1 =4gh V 2 2 = 2gh 2 =2gh Mv 2 =m 1 v 1 2 =m.4gh=4mghMv 2 =m 2 v 2 2 =2m.2gh=4mgh

5 A formulação do princípio da conservação da energia não foi obra de uma única pessoa nem fruto do trabalho em uma área específica da Ciência. A ideia se desenvolveu ao longo do tempo. Hermann von Helmholtz ( ) Chegamos à conclusão que a Natureza, como um todo, possui uma reserva de força que não pode de qualquer modo aumentar ou diminuir e que, portanto, a quantidade de força na Natureza é precisamente tão eterna e inalterável como a quantidade de matéria. Expressa nesta forma, mencionei a lei geral: O Princípio da Conservação da Força.

6 O que enfatizar para o aluno? As palavras de Poincaré: (...) o princípio da conservação da energia significa simplesmente que existe qualquer coisa que permanece constante. Na verdade, não interessam as novas noções que experiências futuras nos darão do mundo, estamos certos à partida de que haverá qualquer coisa que permanecerá constante, a que poderemos chamar energia. Science et hypothèse, In PROJECTO FÍSICA. Unidade 3: O triunfo da Mecânica. Lisboa: Fundação Caloust Gulbenkian, p. 68.

7 re2.3.1-Trabalho e energia mecânica- conservação da energia mecânica no campo gravitacional z o z0z0 z1z1 h g V 1 2 = V g.(z 0 - z 1 ) Ө h V 1 2 = V g.l.senө l (1/2).V g.z 1 = (1/2).V g.z 0

8 80 m 60 m a)Ep = m.g.h =450kg. 10m/s 2.80m Ep = J. Esta é a energia potencial na altura máxima da montanha. A energia cinética do carinho é praticamente nula nesse ponto. E P = m.g.h = 450 kg.10m/s 2.60m E P = J. Portanto foram transformados J – J = J em energia cinética. Lembrando que Ec = (m. v 2 ) /2; Basta substituir os valores de Ec, e m e calcular v J=(450. v 2 ) /2 v = 20m/s

9 TRABALHO E ENERGIA h gBate-estacas dados: h = 5 m; M = 490 kg g = 10 m/s 2 z W = F.z, mas F.z = (1/2).m.v 2

10 TRABALHO DE UMA FORÇA VARIÁVEL F(x) x xixi x0x0 xixi x1x1 W x0 x1 = lim xi 0 ΣF(x i ).x i W x0 x1 = F(x)dx (1) F = m.a = m.(dv/dt) (2) dx = vdt = (dx/dt).dt (3) A (1) pode ser escrita:W x0 x1 = m.v.(dv/dt)dt = m.v.dv (4) = ½ m.v ½ m.v 0 2 = T 1 – T 0 = T


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