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Prof. Alexandre Mello. A massa de um elétron é de 0,000000000000000 00000000000000091 1 quilogramas. O átomo de zinco possui 30 elétrons. Qual a massa.

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1 Prof. Alexandre Mello

2 A massa de um elétron é de 0,000000000000000 00000000000000091 1 quilogramas. O átomo de zinco possui 30 elétrons. Qual a massa de elétrons desse átomo? Fonte da imagem: http://br.geocites.com Prof. Alexandre Mello

3 Para descobrir a massa dos elétrons do zinco, temos que efetuar 0,000000000000000000000000000000911 x 30 É difícil não nos perdermos entre tantos zeros... Prof. Alexandre Mello

4 O raio médio da Terra é de 6.370.000 metros. Considerando-a uma esfera, sua área superficial é dada por A = 4 r 2. Calcule-a. Fonte da imagem: http://www.lightshock.com.br Prof. Alexandre Mello

5 O cálculo da área superficial da Terra resulta de A = 4 x 3,14 x (6370000) 2 E mais uma vez são muitos os zeros a serem operados... Prof. Alexandre Mello

6 Ao longo da evolução das civilizações, pudemos investigar partes do Universo até então insondáveis... Com o avanço das Ciências, os estudiosos começaram a ter contato com números como os que vimos anteriormente. Fonte da imagem: http://i21.photobucket.com Prof. Alexandre Mello

7 Nos estudos da Astronomia, os valores presentes costumam ser muito grandes. Existem cerca de 10.000.000.000.000.000.000.000 estrelas. A distância da Terra ao Sol é de 149.000.000.000 metros. A massa do Sol é de 5.980.000.000.000.000.000.000.000 quilogramas. Prof. Alexandre Mello

8 Na Química, alguns dos valores tratados são muito pequenos, pois se referem a partes elementares da matéria. A massa do próton é de 0,00000000000000000000000000167 quilogramas. A carga de um elétron é 0,00000000000000000016 Coulomb. Prof. Alexandre Mello

9 Na busca de facilitar o tratamento desses números, foi criada a escrita ou notação científica. Fonte da imagem: http://bp1.blogger.com Prof. Alexandre Mello

10 Para compreender melhor, vamos decompor um mesmo valor usando potências de 10. O coração humano bate cerca de 110.000.000 vezes em três anos. Fonte da imagem: http://bp0.blogger.com Prof. Alexandre Mello

11 110.000.000 equivale a 110 x 1.000.000 ou 11 x 10.000.000 ou 1,1 x 100.000.000 ou 0,11 x 1.000.000.000 ou 0,011 x 10.000.000.000 etc Prof. Alexandre Mello

12 São infinitas as formas de escrever o número 110 milhões como o produto entre um valor real e uma potência de 10. Apenas uma delas é denominada notação científica! 110.000.000 = 1,1 x 100.000.000 Prof. Alexandre Mello

13 Para simplificar a escrita, escrevemos a potência de 10 na forma reduzida. 110.000.000 = 1,1.10 8 Prof. Alexandre Mello

14 a.10 k Um número escrito na notação científica deve ter as seguintes características: é um produto entre dois fatores; um dos fatores é um número real, de 1 a 10, excluindo o 10; o outro fator é uma potência de base 10, cujo expoente é um número inteiro. Prof. Alexandre Mello

15 Simplificando a escrita dos números... A massa de um elétron pode ser expressa como 9,11.10 -31 quilogramas. O raio médio da Terra é de 6,37.10 6 metros. Prof. Alexandre Mello

16 Qual dos valores a seguir está expresso em notação científica? a) 15.10 8 b) 0,3.10 -5 c) 1,04.10 7 d) 2.10 4,1 Prof. Alexandre Mello

17 Agora que já conhecemos a escrita que é denominada notação científica, vamos ampliar nossos conhecimentos sobre estimativas... Fonte da imagem: http://www.overmundo.com.br Prof. Alexandre Mello

18 Estimar é chutar um valor, com bom senso. Quantas pessoas há nessa imagem? Fonte da imagem: http://bp1.blogger.com Prof. Alexandre Mello

19 Ao estimar, podemos fazer um arredondamento, procurando um valor próximo ao real. Uma caneta tem, aproximadamente, 15 centímetros de comprimento. Fonte da imagem: http://pantec.files.wordpress.com Prof. Alexandre Mello

20 Ao estimar, podemos também usar uma potência de 10 como referência. Nesse caso, dizemos que é a ordem de grandeza do valor. A ordem de grandeza da idade de um adolescente é 10 1, pois o valor está mais próximo de 10 (10 1 ) do que de 100 (10 2 ). Fonte da imagem: http://www.rodrigoflausino.com Prof. Alexandre Mello

21 A ordem de grandeza é uma potência de 10, com expoente inteiro, que nos dá uma estimativa do tamanho do número. Se o número estiver escrito em notação científica (a.10 k ), sua ordem de grandeza será dada por 10 k, se 1 a < 5 10 k+1, se 5 a < 10 Prof. Alexandre Mello

22 Operando números expressos em notação científica A distância média da Terra ao Sol é de 1,49.10 8 km e a distância média da Terra à Lua é de 3,8.10 5 km. No eclipse solar, a Lua se alinha entre a Terra e o Sol, causando uma sombra em nosso planeta. Prof. Alexandre Mello

23 Fonte da imagem: http://looktosky.files.wordpress.com No momento do alinhamento, qual a distância média entre o Sol e a Lua? Prof. Alexandre Mello

24 1,49.10 8 – 3,8.10 5 = ? Devemos igualar as potências de 10, a fim de garantir que as ordens correspondentes sejam operadas. 1490.10 5 – 3,8.10 5 = 1486,2. 10 5 = 1,4862.10 8 km Prof. Alexandre Mello

25 A massa de um elétron é de 0,00000000000000000 0000000000000911 quilogramas. O átomo de zinco possui 30 elétrons. Qual a massa de elétrons desse átomo? Resolução 30 x 9,11.10 -31 = 273,3.10 -31 = 2,733.10 -29 kg Prof. Alexandre Mello

26 Outra forma de resolver... 30 x 9,11.10 -31 3.10 1 x 9,11.10 -31 = 27,33.10 -30 = 2,733.10 -29 kg Prof. Alexandre Mello

27 O raio médio da Terra é de 6.370.000 metros. Considerando-a uma esfera, sua área superficial é dada por A = 4 r 2. Calcule-a. Resolução A = 4 x 3,14 x (6,37.10 6 ) 2 A = 4 x 3,14 x 40,5769.10 12 A = 509,645864.10 12 A = 5,09645864.10 14 A = 5,1.10 14 m 2 Prof. Alexandre Mello

28 Na Matemática, as ferramentas só se tornam úteis quando conhecemos sua serventia e as dominamos. Procure aplicar esse novo conhecimento, sempre que surgirem números que justifiquem seu uso. Dessa forma, ele se tornará parte integrante de sua bagagem de conhecimento! Prof. Alexandre Mello


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