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Métodos anteriores aos computadores Computadores

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Apresentação em tema: "Métodos anteriores aos computadores Computadores"— Transcrição da apresentação:

1 Métodos anteriores aos computadores Computadores
Problemas de engenharia Projectos Selecção do equipamento Sel. do processo etc. Problemas de matemática Solução Métodos anteriores aos computadores Computadores -analíticos:simplicidade -gráficos:falta de precisão -manuais(calculadoras): lento -numéricos 1

2 Solução exacta dos problemas Formulas compactas: Solução aproximada
Métodos analíticos Métodos numéricos Solução exacta dos problemas Formulas compactas: Solução aproximada Solução só existe em forma de números: Vantagem: não é sempre possível obter soluções analíticas: btanb=Bi preço a pagar: grande número de cálculos (operações aritméticas) erros de aproximação t=0 , v=0 m/s v 0 =0 m/s 2

3 Exemplo (queda livre): m=0.5 kg, c=0.29, g=9.81 m/s2
2 4 6 8 10 12 14 16 18 analitica numérica (t=1 sec) numérica (t=0.5 sec) tempo, s velocidade, m/s 3

4 Grande número de cálculos (operações aritméticas):
Computadores A disciplina EAN Discussão relativa a um grande número de métodos A maior parte das calculadoras e “softwares” têm alguns algoritmos (funções) de métodos numéricos Importante!: -saber como funcionam -a capacidade de escolher o método mais adequado para um determinado problema Outras razões: -extremamente poderosos para obter a solução -adaptação para problemas específicos -ferramentas para estudar programação -expandir o conhecimento da matemática 4

5 ECTS da disciplina 5 ECTS 125 horas de esforço
13 horas de aulas teóricas 20 horas de aulas teórico práticas 6 horas de orientação 39 horas de aulas 5 × 8 = 40 horas de preparação para o exame Total: 79 horas Restam: 46 horas 5

6 ECTS da disciplina 46 horas ~ 3,5 horas/semana
Estudo “sem contacto” de matéria da disciplina (teoria e problemas) Preparação para avaliação contínua Trabalho em grupo 6

7 Programa da disciplina
I, Sistemas de numeração; erros e sua propagação 2 semanas II, Resolução de equações não lineares 2 semanas III, Resolução de sistemas não lineares 1 semana IV, Derivação e integração numérica semanas V, Interpolação e aproximação de funções 3 semanas VI, Integração de eq. dif. ordinárias 2 semanas Avaliação: - 70% exame final - 30% avaliação contínua (3 trabalhos de pesquisa (5%) e 1 presentação) Exame final: - parte teórica (40% nota mínima) - parte prática 7

8 Solicita-se o agrupamento dos alunos na primeira aula TP!
Avaliação contínua -Presentação: No inicio de cada aula TP, um grupo de 2 alunos apresentará um resumo de respectiva matéria (teoria). Prepare 2 problemas típicas e resolve com a turma. A “programação” das turmas será apresentada no inicio de semestre. Solicita-se o agrupamento dos alunos na primeira aula TP!

9 Avaliação contínua -Trabalhos de pesquisa:
Trabalhos de pesquisa serão assinalados relativo a três capítulos da matéria Os trabalhos vão ser realizados em grupos de 2 alunos Pesquisa pode ser realizada através da Internet, bases de dados, livros, etc. Os resultados da pesquisa devem ser entregados num relatório de uma página A4 com: os nomes de alunos; turma; resultados da pesquisa indicando claramente a fonte da informação; e conclusões principais. O data limite de entrega vai ser indicado pelo professor no dia de definição dos trabalhos.

10 Metodologia Aulas teóricas: é apresentada a teoria relevante aos diferentes capítulos. Aulas teórico práticas: resolução de problemas de cálculo, com a ajuda do professor e alunos em avaliação, com o objectivo de consolidar e aplicar os conhecimentos adquiridos nas aulas teóricas. Alguns dos métodos vão ser implementados em folhas de cálculos em Excel que podem ser utilizadas nas outras disciplinas. Aulas de orientação: nestas aulas tiram-se as dúvidas relacionadas aos trabalhos de cálculo de casa e teoria

11 Página de internet Bibliografia www2.esb.ucp.pt/TWT/ean - contactos
- teóricas - práticas - exames Bibliografia Chapra, S.C. & Canale, R.P "Numerical Methods for Engineers, 2nd ed. Mc Graw Hill, New York. Pina, H "Métodos Numéricos". Mc Graw Hill, Lisboa. Gomes, J.A.N.F "Métodos Numéricos". Departamento de Química Faculdade de Ciências do Porto 11


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