Aula de Monitoria – Miniprova

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1 Aula de Monitoria – Miniprova 4 2013.2
Para Computação Teorema Binomial, Triângulo de Pascal Aula de Monitoria – Miniprova 4 2013.2

2 Teorema Binomial Sejam x e y variáveis, e seja n um inteiro não negativo. O teorema binomial diz que: O coeficiente combinatório do produto acima podem ser arranjados para formar o triângulo de Pascal.

3 Triângulo de Pascal

4 Identidade de Pascal Sejam n e k inteiros positivos, com n ≥ k. Então

5 Argumento Combinatório
Utilizamos o argumento combinatório em provas de identidades binomiais. Supor um conjunto original e em, seguida, particionar esse conjunto de acordo com a identidade Identificar a quantidade de subconjuntos possíveis para cada configuração

6 Exercícios 1ª) Prove a identidade de Pascal utilizando: a) Definição algébrica b) Argumento Combinatório

7 2ª) Prove a identidade abaixo utilizando: a) Argumento Combinatório
Exercícios 2ª) Prove a identidade abaixo utilizando: a) Argumento Combinatório b) Identidade de Pascal

8 Exercícios 3ª) Mostre que, se n é um inteiro positivo, então a) Utilizando um argumento combinatorial b) Usando a identidade de Pascal

9 Exercícios 4ª) Prove a seguinte identidade usando o argumento combinatório:

10 Dúvidas ?