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1 Fractais. 2 1975 - Benoit Mandelbrot criou a denominação fractal. Que significa fragmento em Latim. Fractais são formas geométricas obtidas através.

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1 1 Fractais

2 Benoit Mandelbrot criou a denominação fractal. Que significa fragmento em Latim. Fractais são formas geométricas obtidas através de processos iterativos, ou seja, um processo repetitivo em que o número de iterações tende a infinito. Propriedades: - auto-similaridade; - dimensão fractal. Fractais

3 3 AUTO-SIMILARIDADE Cada porção pequena do fractal pode ser vista como uma réplica reduzida do todo. Iterações finitas

4 4 " Eu cunhei fractal do adjetivo latino fractus. O verbo latino correspondente frangere significa quebrar: criar fragmentos irregulares, além de fragmentar (como em fração ou refração), fractus também quer dizer "irregular", ambos significados que são preservados em fragmento. Mandelbrot Dimensão fractal

5 5 Consideremos o seguinte fractal

6 6 Substitui o segmento original por três segmentos com metade do comprimento anterior. Construção

7 7 Substitui o segmento original por três segmentos com metade do comprimento anterior. Construção

8 8 Substitui o segmento original por três segmentos com metade do comprimento anterior. Construção

9 9 Substitui o segmento original por três segmentos com metade do comprimento anterior. Construção

10 10

11 11 CURVA DE VON KOCH Substitui o segmento original por quatro segmentos com 1/3 do comprimento anterior.

12 12 CURVA DE VON KOCH Substitui o segmento original por quatro segmentos com 1/3 do comprimento anterior.

13 13 CURVA DE VON KOCH Substitui o segmento original por quatro segmentos com 1/3 do comprimento anterior.

14 14 CURVA DE VON KOCH Substitui o segmento original por quatro segmentos com 1/3 do comprimento anterior.

15 15 CURVA DE VON KOCH Substitui o segmento original por quatro segmentos com 1/3 do comprimento anterior.

16 16 CURVA DE VON KOCH Substitui o segmento original por quatro segmentos com 1/3 do comprimento anterior.

17 17 Carpete de Sierpinski

18 18 Carpete de Sierpinski Em 3D – Esponja de Merge


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