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4 Probabilidade Condicional
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5 Probabilidade Condicional
Conceituação Uma urna contém exatamente vinte etiquetas numeradas de 1 a 20. Retira-se uma etiqueta da urna. Sabendo-se que o número da etiqueta é par, qual é a probabilidade de que esse número seja 2? Espaço Amostral: {2,4,6,8,10,12,14,16,18,20} Evento: {2} Logo, P = 1/10 = 0,1 = 10%

6 Probabilidade condicional
Definição: Chama-se de probabilidade condicional de um evento B a probabilidade de esse evento ocorrer considerando-se que já ocorreu um evento A. Indicamos essa probabilidade por P(B\A) (lê-se “probabilidade de B, dado A”)

7 Probabilidade condicional
Analisemos o seguinte problema genérico: o espaço amostral E de um experimento aleatório é finito e não-vazio. A e B são eventos de E, com A ≠ ø. Ao realizar- se o experimento, ocorre o evento A. Qual é a probabilidade de ter ocorrido também o evento B? E A B Se A e B forem mutuamente exclusivos, então P(B/A) = 0.

8 Probabilidade condicional
Exemplo: No lançamento de um dado, considerar os seguintes eventos A: {1,2,3,4} e B: {3,4,5,6}. Qual é a probabilidade de ocorrer o evento B, dado que ocorreu o evento A?

9 Probabilidade Binomial
Exemplo: Um dado é jogado 3 vezes. Qual a probabilidade de sair face 2?

10 Probabilidade Binomial
Exemplo: Uma moeda é jogada 5 vezes. Qual a probabilidade de sair exatamente 3 caras?

11 Probabilidade Multinomial
Exemplo: Um dado é jogado 5 vezes. Qual a probabilidade de sair exatamente uma vez o número um, duas vezes o número 4 e duas vezes o número 6?