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1.1 – Modelagem Matemática na Construção de um Muro
Ensino Superior Modelagem Matemática 1.1 – Modelagem Matemática na Construção de um Muro Amintas Paiva Afonso
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Dinâmica do processo de Modelagem Matemática
Construção de um Muro Amintas Paiva Afonso
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Construção de um Muro
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FUNDAÇÃO Problematização 1:
Quantos metros de fundação terá esse muro medindo 12 m x 30 m? Modelo Matemático: F = 2L + 2C Onde: F = fundação L = largura = 12 m C = comprimento = 30 m F = 2L + 2C = 84 m
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FUNDAÇÃO Problematização 2:
Qual é a quantidade de tijolo maciço necessário para a fundação de 84 m? Modelo Matemático: T = F . h . Qt Onde: T = tijolo F = fundação h = altura Qt = quantidade de tijolo/m2 T = F . h . Qt = tijolos
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FUNDAÇÃO Problematização 3:
Qual é a quantidade de areia usada nesta fundação? Modelo Matemático: A = T . Qa Onde: A = Areia T = tijolo Qa = quantidade de areia/tijolo maçiço A = T . Qa = 4,032 m3
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FUNDAÇÃO Problematização 4:
Qual é a quantidade de cimento necessário para a fundação? Modelo Matemático: C = A . Qc Onde: C = Cimento A = Areia Qc = quantidade de cimento/m3 de areia C = A . Qc = 20,16 sacos de cimento
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FUNDAÇÃO Problematização 5:
Qual é a quantidade de alvenarite utilizada nesta fundação? Modelo Matemático: Al = A . Qal Onde: Al = Alvenarite A = Areia Qal = quantidade de alvenarite/m3 de areia Al = A . Qal = 1,20 litros
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PAREDE DO MURO Problematização 1: Modelo Matemático: A = L . C Onde:
Sabendo que este terreno mede 12 m x 30 m, calcule qual é a área total deste terreno? Modelo Matemático: A = L . C Onde: A = Área L = largura = 12 m C = comprimento = 30 m A = L . C = 360 m2
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PAREDE DO MURO Problematização 2:
Quantos metros linear de parede terá o muro deste terreno? Modelo Matemático: P = 2L + 2C Onde: P = parede L = largura C = comprimento Sabendo que L = 12 m e C = 30 m P = 2L + 2C = 84 m
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PAREDE DO MURO Problematização 3:
Qual é a área de parede para a construção do muro de 3 m de altura? Modelo Matemático: Ap = P . h Onde: Ap = área da parede P = parede h = altura Ap = P . h = 252 m2
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PAREDE DO MURO Problematização 4:
Qual é a quantidade de tijolos maciços para construir um muro de 252 m2? Modelo Matemático: T = Ap . Qt Onde: T = tijolo Ap = área da parede Qt = quantidade de tijolo T = Ap . Qt = tijolos
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PAREDE DO MURO Problematização 5:
Qual é a quantidade de areia necessária para a construção deste muro de 252 m2 de parede? Modelo Matemático: A = T . Qa Onde: A = Areia T = tijolo Qa = quantidade de tijolo A = T . Qa = 15,12 m3
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PAREDE DO MURO Problematização 6:
O peso de areia comprado é o peso recebido? Modelo Matemático: PL = PB - T Onde: PB = peso bruto = Kg T = tara = Kg PL = peso líquido PL = PB – T = Kg ou 25 m3 de areia
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PAREDE DO MURO Problematização 7:
Qual é quantidade de cimento necessário para a construção deste muro de 252 m2 de parede? Modelo Matemático: C = A . Qc Onde: C = cimento A = areia Qc = quantidade de cimento/m3 de areia C = A . Qc = 75,6 sacos de cimento
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PAREDE DO MURO Problematização 8:
Qual é a quantidade alvenarite para a construção deste muro? Modelo Matemático: Al = A . Qal Onde: Al = alvenarite A = areia Qal = quantidade de alvenarite/m3 de areia Al = A . Qal = 4,53 litros
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SÍNTESE DOS RESULTADOS ENCONTRADOS
Total de Materiais utilizados na construção deste Muro: AREIA (m3) CIMEN-TO (s) TIJOLO MACIÇO (quant) ALVENARITE FUNDAÇÃO 4,03 20,16 5040 1,2 PAREDE 15,12 75,6 18900 4,53 TOTAL 19,15 95,76 23940 5,73
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SÍNTESE DOS RESULTADOS ENCONTRADOS
Total de custos dos materiais MATERIAL UNIDADE VALOR UNITÁRIO (R$) TOTAL (R$) % AREIA m3 50,00 R$ 957,50 13,31% CIMENTO sacos 20,00 R$ 1.915,20 26,62% TIJOLO MACIÇO milheiro 180,00 R$ 4.309,20 59,91% ALVENARI-TE litro 2,00 R$ 11,46 0,16% TOTAL R$ 7.193,36 100%
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SÍNTESE DOS RESULTADOS ENCONTRADOS
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SÍNTESE DOS RESULTADOS ENCONTRADOS
Total de custo: Fundação e Parede Construção R$ % Fundação 1.514,30 21,05% Parede 5.679,06 78,95% TOTAL 7.193,36 100%
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SÍNTESE DOS RESULTADOS ENCONTRADOS
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