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Ensino Superior 1.1 – Modelagem Matemática na Construção de um Muro Amintas Paiva Afonso Modelagem Matemática.

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1 Ensino Superior 1.1 – Modelagem Matemática na Construção de um Muro Amintas Paiva Afonso Modelagem Matemática

2 Construção de um Muro Amintas Paiva Afonso Dinâmica do processo de Modelagem Matemática

3 Construção de um Muro

4 Quantos metros de fundação terá esse muro medindo 12 m x 30 m? Modelo Matemático: F = 2L + 2C Onde: F = fundação L = largura = 12 m C = comprimento = 30 m F = 2L + 2C = 84 m FUNDAÇÃO Problematização 1:

5 Qual é a quantidade de tijolo maciço necessário para a fundação de 84 m? Modelo Matemático: T = F. h. Qt Onde: T = tijolo F = fundação h = altura Qt = quantidade de tijolo/m 2 T = F. h. Qt = tijolos Problematização 2: FUNDAÇÃO

6 Qual é a quantidade de areia usada nesta fundação? Modelo Matemático: A = T. Qa Onde: A = Areia T = tijolo Qa = quantidade de areia/tijolo maçiço A = T. Qa = 4,032 m 3 Problematização 3: FUNDAÇÃO

7 Qual é a quantidade de cimento necessário para a fundação? Modelo Matemático: C = A. Qc Onde: C = Cimento A = Areia Qc = quantidade de cimento/m 3 de areia C = A. Qc = 20,16 sacos de cimento Problematização 4: FUNDAÇÃO

8 Qual é a quantidade de alvenarite utilizada nesta fundação? Modelo Matemático: A l = A. Qa l Onde: A l = Alvenarite A = Areia Qa l = quantidade de alvenarite/m 3 de areia A l = A. Qa l = 1,20 litros Problematização 5: FUNDAÇÃO

9 Sabendo que este terreno mede 12 m x 30 m, calcule qual é a área total deste terreno? Modelo Matemático: A = L. C Onde: A = Área L = largura = 12 m C = comprimento = 30 m A = L. C = 360 m 2 Problematização 1: PAREDE DO MURO

10 Quantos metros linear de parede terá o muro deste terreno? Modelo Matemático: P = 2L + 2C Onde: P = parede L = largura C = comprimento Sabendo que L = 12 m e C = 30 m P = 2L + 2C = 84 m Problematização 2: PAREDE DO MURO

11 Qual é a área de parede para a construção do muro de 3 m de altura? Modelo Matemático: Ap = P. h Onde: Ap = área da parede P = parede h = altura Ap = P. h = 252 m 2 Problematização 3: PAREDE DO MURO

12 Qual é a quantidade de tijolos maciços para construir um muro de 252 m 2 ? Modelo Matemático: T = Ap. Qt Onde: T = tijolo Ap = área da parede Qt = quantidade de tijolo T = Ap. Qt = tijolos Problematização 4: PAREDE DO MURO

13 Qual é a quantidade de areia necessária para a construção deste muro de 252 m 2 de parede? Modelo Matemático: A = T. Qa Onde: A = Areia T = tijolo Qa = quantidade de tijolo A = T. Qa = 15,12 m 3 Problematização 5: PAREDE DO MURO

14 O peso de areia comprado é o peso recebido? Modelo Matemático: PL = PB - T Onde: PB = peso bruto = Kg T = tara = Kg PL = peso líquido PL = PB – T = Kg ou 25 m 3 de areia Problematização 6: PAREDE DO MURO

15 Qual é quantidade de cimento necessário para a construção deste muro de 252 m 2 de parede? Modelo Matemático: C = A. Qc Onde: C = cimento A = areia Qc = quantidade de cimento/m 3 de areia C = A. Qc = 75,6 sacos de cimento Problematização 7: PAREDE DO MURO

16 Qual é a quantidade alvenarite para a construção deste muro? Modelo Matemático: Al = A. Qal Onde: Al = alvenarite A = areia Qal = quantidade de alvenarite/m 3 de areia Al = A. Qal = 4,53 litros Problematização 8: PAREDE DO MURO

17 Total de Materiais utilizados na construção deste Muro: SÍNTESE DOS RESULTADOS ENCONTRADOS AREIA (m 3 ) CIMEN- TO (s) TIJOLO MACIÇO (quant) ALVENARI TE FUNDAÇÃO4,0320, ,2 PAREDE15,1275, ,53 TOTAL19,1595, ,73

18 MATERIALUNIDADEVALOR UNITÁRIO (R$)TOTAL (R$) % AREIA m3m3 50,00R$ 957,50 13,31% CIMENTO sacos20,00R$ 1.915,20 26,62% TIJOLO MACIÇO milheiro180,00R$ 4.309,20 59,91% ALVENARI- TE litro2,00R$ 11,46 0,16% TOTAL R$ 7.193,36 100% Total de custos dos materiais SÍNTESE DOS RESULTADOS ENCONTRADOS

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20 ConstruçãoR$% Fundação1.514,3021,05% Parede5.679,0678,95% TOTAL7.193,36100% Total de custo: Fundação e Parede SÍNTESE DOS RESULTADOS ENCONTRADOS

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