Campo de Trigo – Van Gogh

Campo de Trigo – Van Gogh
1) Campo de Trigo – Van Gogh

FÍSICA PARA ENGENHARIA ELÉTRICA
José Fernando Fragalli Departamento de Física – Udesc/Joinville PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO “De fato, parece para mim que as observações sobre a “radiação de corpo negro” ... e outros fenômenos envolvendo a emissão ou conversão de luz pode ser melhor compreendido sob a hipótese que a luz esteja distribuída de forma descontinua no espaço” – Albert Einstein Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
1. Introdução 2. A Natureza da Luz 3. Efeito Fotoelétrico a. Resultados Experimentais b. Modelo de Einstein para a Luz c. O FÓTON e o Efeito Fotoelétrico d. O FÓTON e a dualidade ONDA-PARTÍCULA 4. Efeito Compton 5. Produção e Aniquilação de Pares 6. Bremsstrahlung – Produção de Raios-X Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

1. INTRODUÇÃO Importância da natureza da luz para a engenharia É fácil fazermos uma rápida pesquisa sobre a importância da LUZ na tecnologia dos dias de hoje. Muitos artefatos tecnológicos usam a luz para o seu funcionamento e, portanto é importante saber o que é a luz. 1) 2) 3) Um smart phone para telefonia móvel Um LED – Light Emitter Diode Fotopolimerizador para uso em dentística Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

1. INTRODUÇÃO O que é a luz? Tente imaginar a sensação de um deficiente visual ao “ver” a luz pela primeira vez!!! A luz no fim do túnel!!! 1) 2) 3) O brilho radiante de uma estrela!!! Um raio de Sol mostrando a saída!!! Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

1. INTRODUÇÃO Mas, e como o ser humano vê a luz O “olhar” do ser humano sobre a luz modificou-se desde as primeiras concepções sobre ela, até os dias atuais. 1) 2) 3) 4) 5) O olhar dos apaixonados brincando com as sombras!!! O olhar da criança com medo na ausência de LUZ!!! O olhar do místico procurando uma iluminação!!! Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

1. INTRODUÇÃO E como a Ciência vê a luz? O “olhar” da Ciência sobre a natureza da luz também modificou-se ao longo da história. Como explicar a formação destes anéis de difração provocados pela luz do Sol? O que deve ter pensado a primeira pessoa que olhou um arco-íris? E o que deve ter pensado Newton quando observou a dispersão da luz por um prisma? 1) 2) 3) 4) E o que dizer de um feixe de luz derretendo um espesso pedaço de metal? Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

1. INTRODUÇÃO E como a tecnologia vê a luz? A tecnologia olha para a luz e ao compreendê-la sob o ponto de vista da Ciência, tenta utilizá-la para em algum aparato tecnológico. Do ponto de vista da tecnologia o primeiro passo é entender que a luz compreende todo o espectro eletromagnético. 1) O espectro eletromagnético e sua utilidade Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

2. A NATUREZA DA LUZ Primeiras ideias filosóficas-científicas sobre a luz As primeiras ideias sobre a natureza da luz são devido ao poeta romano Titus Lucrecius Carus – Lucrécio (99-55 AC). Em seu livro De Rerum Natura (Sobre a Natureza das Coisas) ele apresenta a ideia filosófica que a luz seria composta de pequenas partículas. Frontispício do livro De Rerum Natura Se o estoque de átomos é inexaurível Maior do que qualquer ser vivo pode contar Se o poder criativo da natureza sempre esteve presente Para unir os átomos – exatamente como estão unidos agora Por que razão não deveria confessar Que existem outros mundos em outras regiões do céu Diferentes tribos de homens e outros tipos de animais selvagens Lucrécio – De Rerum Natura 1) Lucrécio Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

2. A NATUREZA DA LUZ Primeiras investigações científicas sobre a luz No Século XVI, uma teoria corpuscular se consolidou como um conjunto de ideias capaz de explicar os fenômenos ópticos conhecidos à época (refração e reflexão). Em seu livro Optiks (Óptica) Isaac Newton ( ) discutiu implicitamente a natureza da luz, sem apresentar uma defesa ardorosa de sua teoria. 1) Visão artística de Isaac Newton observando a dispersão da luz do Sol através de uma prisma Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

2. A NATUREZA DA LUZ Como Newton explicava a reflexão e a refração da luz No mesmo livro Optiks (Óptica) Newton discutiu os fenômenos de reflexão e refração da luz. 1) 2) O fenômeno da reflexão olhos de Newton – imagem retirada do seu livro Optiks O fenômeno da refração aos olhos de Newton – imagem retirada do seu livro Optiks Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

2. A NATUREZA DA LUZ Uma concepção ondulatória sobre a natureza da luz No Século XVII, Christian Huygens ( ) formulou a teoria que a luz era um fenômeno ondulatório. Em 1678 Huygens escreveu o livro Traité de la Lumière (Tratado sobre a Luz), no qual argumentou em favor de um modelo ondulatório da luz. Frontispício do livro Traité de la Lumière 1) 2) Christian Huygens Trecho do livro Traité de la Lumière Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

2. A NATUREZA DA LUZ Descrição da reflexão e a refração da luz através de ondas Através do conceito de frentes de onda, esta teoria deu uma nova e mais completa explicação para os fenômenos da reflexão e refração. Refração da luz a partir de frentes de ondas 1) 2) Reflexão da luz a partir de frentes de ondas Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

2. A NATUREZA DA LUZ Primeira observação e registro da difração Francesco Maria Grimaldi ( ) observou os efeitos de difração, mas o significado de suas observações não foi compreendida naquela época. Grimaldi observou que um feixe de luz se espalha quando forçado a passar através de uma fenda. Posteriormente Grimaldi observou que este fenômeno não ocorria apenas em pequenas fendas ou orifícios, mas também em qualquer situação na qual a luz se “curva” ao redor de um canto vivo. 1) Francesco Grimaldi Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

2. A NATUREZA DA LUZ O trabalho de Grimaldi O resultado de suas observações foi publicado postumamente em 1665 no livro “Physico Mathesis de Lumine, Coloribus, et Iride”. Em português o título do livro é “Teses Físicas da Luz, Cor e Visão”. Trecho do livro Physico Mathesis de Lumine, Coloribus, et Iride 2) Frontispício do livro Physico Mathesis de Lumine, Coloribus, et Iride Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

2. A NATUREZA DA LUZ Primeira descrição do fenômeno da interferência da luz No início do Século XIX, Thomas Young ( ) e Augustin Fresnel ( ) fizeram alguns experimentos com a luz. Tais experimentos versavam sobre interferência e difração e com eles foi mostrado que a teoria corpuscular se mostrava inadequada. 1) 2) Augustin Fresnel Thomas Young Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

2. A NATUREZA DA LUZ O experimento de Young Young projetou o experimento de fenda dupla na qual a luz é obrigada a passar por duas fendas simetricamente separadas. O diâmetro (ou largura) das fendas é muito menor do que a separação entre elas. Arranjo experimental no experimento de Young 1) 2) O resultado é o aparecimento de franjas de interferência no anteparo colocado à direita das fendas. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

2. A NATUREZA DA LUZ O experimento de Fresnel As ideias de Young foram muito atacadas e desconsideradas por mais de uma década. Os experimentos foram retomados na França por Fresnel, que melhor elaborou a concepção ondulatória da luz e pôde ainda explicar o fenômeno da difração. Arranjo do experimento de Fresnel 1) 2) 3) Resultado obtido por Fresnel Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

2. A NATUREZA DA LUZ Os trabalhos científicos de Young e Fresnel As experiências de Young capacitaram-no a medir o comprimento de onda da luz. Young publicou seus resultados no livro “Negócios Filosóficos” em 1800. Por sua vez, Fresnel provou que a propagação retilínea podia ser explicada com base no comportamento de ondas de pequeno comprimento de onda. Além disso, Fresnel publicou seus resultados sobre difração no livro “Memoir on the diffraction of the light” em 1819. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

2. A NATUREZA DA LUZ A medida da velocidade da luz por Foucault e Fizeau Em 1850, Jean Bernard Léon Foucault ( ) desenvolveu juntamente com Hippolyte Fizeau ( ) uma técnica para medir a velocidade da luz. 2) Jean Foucault Técnica desenvolvida por Foucault e Fizeau para medir a velocidade da luz Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

2. A NATUREZA DA LUZ A técnica experimental de Foucault e Fizeau Desta forma Foucalt e Fizeau foram capazes de medir a velocidade da luz tanto no ar quanto na água. 2) Hippolyte Fizeau Técnica desenvolvida por Foucault e Fizeau para medir a velocidade da luz Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

2. A NATUREZA DA LUZ Os resultados de Foucault e Fizeau Com estas medidas eles descobriram que a luz se deslocava mais rápido no ar do que na água. 1) 2) Arranjo experimental para medir a velocidade da luz no ar Arranjo experimental para medir a velocidade da luz na água Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

2. A NATUREZA DA LUZ Visão “definitiva” sobre a natureza da luz Na segunda metade do Século XIX, James Clerk Maxwell ( ) provou que a velocidade de propagação de uma onda eletromagnética no espaço equivalia à velocidade de propagação da luz. Maxwell apresentou seus resultados no livro “A Treatise on Electricity and Magnetism”, publicado em 1873. Estátua de Maxwell em Edimburgo, Escócia 1) 2) James Clerk Maxwell e esposa Katherine Maxwell Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

2. A NATUREZA DA LUZ O que Maxwell afirmou sobre a natureza da luz Abaixo citamos as palavras de Maxwell sobre a natureza da luz. “A luz é uma “modalidade de energia radiante” que se “propaga” através de ondas eletromagnéticas”. Frontispício do livro A Treatise on Electricity and Magnetism 1) 2) Trecho do livro A Treatise on Electricity and Magnetism Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO Primeiros resultados Em 1887 Heinrich Rudolf Hertz ( ) obteve a primeira evidência da relação da luz com fenômenos elétricos. Hertz notou que a centelha elétrica entre o anodo e o catodo acontecia mais facilmente quando o cátodo (o polo negativo) era exposto à luz ultravioleta. Esquema experimental equivalente ao utilizado por Hertz 1) 2) Heinrich Hertz Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO O trabalho de Righi Em 1888 Augusto Righi ( ) percebeu que, quando dois eletrodos eram expostos a uma radiação ultravioleta, eles atuavam como um par voltaico. A esse fenômeno Righi deu o nome de Efeito Fotoelétrico. Augusto Righi 2) Arranjo experimental que propiciou a Righi os seus estudos sobre ondas elétricas Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO O trabalho de Hallwachs Em 1888 Wilhelm Ludwig Franz Hallwachs ( ) deu prosseguimento aos experimentos de Hertz. 1) 2) 1) 3) 2) Desenho original no artigo de Hallwachs Uma versão moderna do arranjo experimental utilizado por Hallwachs Wilheim Hallwachs Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO As observações de Hallwachs Hallwachs observou os seguintes resultados quando a esfera metálica carregada era exposta à luz ultra-violeta: a) A esfera carregada negativamente perde rapidamente a sua carga. b) Não há efeito mensurável com a esfera carregada positivamente. c) Se neutra, a esfera fica carregada positivamente após a exposição. 1) Arranjo esquemático do experimento feito por Hallwachs, com a abertura das lâminas do eletroscópio Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO As conclusões de Hallwachs Hallwachs concluiu então que, sob a ação de luz ultra-violeta, elétrons* são emitidos pela superfície metálica. * Medidas da relação carga/massa (q/m) dessas cargas emitidas mostram que de fato trata-se de elétrons. 1) O efeito fotoelétrico em várias condições de iluminação Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO Primeiras aplicações práticas do Efeito Fotoelétrico Julius Elster ( ) e Hans Friedrich Geitel ( ) observaram que algumas ligas metálicas produziam o efeito também com luz visível. A partir desta descoberta, ambos desenvolveram a primeira fotocélula. Esquema de uma célula fotoelétrica 1) 2) 3) Células fotoelétricas Célula fotoelétrica elementar Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO O trabalho de Lénard Em 1902, Philipp Eduard Anton von Lénard ( ) enunciou as leis empíricas relativas à emissão de elétrons por superfícies iluminadas com luz. Prêmio Nobel de Física de 1905 – “pelo seu trabalho sobre raios catódicos”. Medalha concedida aos agraciados com o Prêmio Nobel de Física Philipp Lenard Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO Primeiros resultados quantitativos Lénard formulou as seguintes leis empíricas: a) A energia cinética máxima dos elétrons emitidos pela superfície metálica é independente da intensidade da luz incidente, dependendo apenas da freqüência desta luz. b) Para cada substância existe uma freqüência mínima (limiar de freqüência) para que o fenômeno ocorra. c) A intensidade da luz só interfere no número de elétrons ejetados, sendo que a intensidade da corrente elétrica dos elétrons ejetados é proporcional à intensidade da luz incidente . Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO Dispositivo experimental usado por Lénard Abaixo o dispositivo usado por Lénard, e um detalhe do mesmo. Esquema do dispositivo usado por Lénard Detalhe do dispositivo usado por Lénard Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO Esquema experimental de uma célula fotoelétrica Tal dispositivo pode ser melhor compreendido através do seguintes esquema experimental mostrado abaixo. 1) Esquema moderno do arranjo experimental do efeito fotoelétrico Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO Grandeza medida no efeito fotoelétrico O que se deseja medir neste experimento? Desejamos medir a corrente elétrica que flui pelo circuito, detectada no galvanômetro G. 1) Esquema moderno do arranjo experimental do efeito fotoelétrico Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO Parâmetros importantes da luz a serem estudados Que parâmetros iremos variar? DA LUZ 1) Intensidade 2) Comprimento de Onda (COR) 1) Esquema moderno do arranjo experimental do efeito fotoelétrico Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO Parâmetros importantes do arranjo experimental Que parâmetros iremos variar? DO ARRANJO EXPERIMENTAL 1) A voltagem entre o cátodo A e o ânodo B. 2) O metal sobre o qual a luz é incidida (material do cátodo). 1) Esquema moderno do arranjo experimental do efeito fotoelétrico Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO O efeito da variação da diferença de potencial O que devemos esperar quando variamos a diferença de potencial entre o cátodo e o ânodo? a) VBA > 0  facilita o fluxo de elétrons do cátodo (metal) para o ânodo (coletor B). b) VBA < 0  dificulta o fluxo de elétrons do cátodo (metal) para o ânodo (coletor B). 1) Esquema moderno do arranjo experimental do efeito fotoelétrico Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO O efeito da variação da diferença de potencial O que devemos esperar quando variamos a diferença de potencial entre o cátodo e o ânodo? c) Se VBA = 0  ainda assim dever existir uma corrente elétrica medida no galvanômetro G. d) Deve existir um valor de corte –V0, abaixo do qual cessa o Efeito Fotoelétrico. 1) Esquema moderno do arranjo experimental do efeito fotoelétrico Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO O efeito da variação da intensidade da luz O que devemos esperar quando variamos a intensidade da luz? Quando a intensidade de luz é aumentada, devemos esperar que mais elétrons saiam do cátodo (metal) para o ânodo (coletor B). 1) Nesta condição, deve ocorrer um aumento na corrente elétrica medida no galvanômetro G. Esquema moderno do arranjo experimental do efeito fotoelétrico Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO O efeito da variação da cor da luz O que devemos esperar quando variamos o comprimento de onda (COR) da luz? Quando variamos o comprimento de onda (cor) da fonte luminosa, classicamente, NÃO devemos esperar qualquer alteração em relação à corrente elétrica medida no galvanômetro G. 1) Esquema moderno do arranjo experimental do efeito fotoelétrico Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO Resultados experimentais Inicialmente mede-se a corrente elétrica no galvanômetro, variando a tensão elétrica entre o cátodo (A) e o coletor (B). No mesmo experimento, variamos também a intensidade da fonte luminosa. Corrente elétrica em função da diferença de potencial entre o cátodo e o ânodo para duas intensidades luminosas 1) Intensidade da fonte luminosa 1 maior do que a intensidade da fonte luminosa 2 Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO Interpretação deste resultado Observamos inicialmente que para uma maior intensidade luminosa maior será o máximo valor da corrente elétrica medida no galvanômetro. Na figura ao lado, a assíntota de corrente elétrica I2 (com intensidade luminosa L2)é maior do que a assíntota de corrente elétrica I1 (com intensidade luminosa L1), com L2 > L1. 1) Corrente elétrica em função da diferença de potencial Este resultado é aquele já esperado!!! No entanto... Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO Um resultado intrigante!!! Observamos porém que, quando cessa o Efeito Fotoelétrico (I = 0), todas as curvas de corrente elétrica convergem para o mesmo valor –V0. Observe que V0 é o mesmo, qualquer que seja o valor da intensidade luminosa. Este resultado é intrigante!!!! Para entender melhor este resultado, precisamos saber qual é o significado físico de V0. 1) Corrente elétrica em função da diferença de potencial Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO O significado físico de V0 O papel da diferença de potencial VBA entre o cátodo e o ânodo é acelerar (quando VBA > 0) ou frear (quando VBA < 0) os elétrons que saem do metal. Façamos um balanço de energia para o movimento dos elétrons entre o cátodo A e o ânodo B. K: energia cinética do elétron 1) Aparato para observação do efeito fotoelétrico e = 1,60210 -19C: carga elementar do elétron Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO Análise do balanço de energia Assim, o termo eV significa a diferença de energia cinética de cada elétron antes de penetrar no ânodo (placa B) e dele ao sair do cátodo (placa A – metal). K: energia cinética do elétron 1) e = 1,60210 -19C: carga elementar do elétron Aparato para observação do efeito fotoelétrico Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO Análise da equação para V = – V0 O resultado experimental mostra que, para uma diferença de potencial negativa –V0 o galvanômetro não marca passagem de corrente elétrica no circuito. Isto significa que para V = –V0 nenhum dos elétrons mais rápidos que saíram do cátodo (placa A) conseguiram chegar até ao ânodo (placa B). Aparato para observação do efeito fotoelétrico 1) 2) Corrente elétrica em função da diferença de potencial Assim, na condição VBA = –V0, a energia cinética final dos elétrons é nula. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO Definição do significado físico de V0 Assim, como KB = 0 para V = –V0 temos o resultado ao lado. Nesta condição, a energia potencial fornecida aos elétrons (eV0) é igual à energia cinética dos elétrons mais rápidos que deixaram o cátodo. Isto é fato, pois os elétrons mais rápidos que deixam o cátodo são aqueles que chegam ao ânodo com velocidade nula. 1) e = 1,60210 -19C: carga elementar do elétron Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO O efeito da variação da frequência (cor) da luz O potencial limite V0 foi medido para luz de várias cores (comprimentos de onda ou freqüências). Este resultado também é intrigante!!!!! A seguinte pergunta deve ser respondida: 1) Por que a energia cinética dos elétrons que saem do cátodo (eV0) depende do comprimento de onda da luz? Curva V0() para o cátodo de sódio utilizando outras frequências Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO Problemas da Teoria Clássica da Luz no efeito fotoelétrico Qual deve ser, segundo a Teoria Clássica da Luz o papel do campo de radiação no Efeito Fotoelétrico? Os elétrons ligados aos átomos são sacudidos pela ação do campo eletromagnético da radiação incidente. Assim, estes elétrons adquirem amplitudes que aumentam com a intensidade dos campos, até que eles sejam arrancados do átomo. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO Mais problemas da Teoria Clássica da Luz Qual deve ser, segundo a Teoria Clássica da Luz, o papel da intensidade da radiação? Quanto mais intensa a onda eletromagnética, tanto mais energética ela SERIA, e tanto mais energia SERIA transferida da luz para o elétron. Conseqüentemente, quanto mais intensa a luz, mais fortes SERIAM os campos, e portanto, com mais energia os elétrons DEVERIAM sair do átomo. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO Ainda problemas da Teoria Clássica da Luz Além disso, ainda segundo a Teoria Clássica da Luz, o elétron demora um certo tempo para absorver a energia do campo de radiação até conseguir ser ejetado do metal. Porém, Lénard observou que cada elétron é ejetado do cátodo instantaneamente (ou, pelo menos, num tempo muito curto para ser detectado pelos instrumentos da época). Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO O modelo de Einstein para a luz Em 1905, Albert Einstein ( ) apresentou sua teoria para explicar o Efeito Fotoelétrico. Prêmio Nobel de Física em 1921 – “por trabalhos em Física Teórica e, em especial, sobre o efeito fotoelétrico” Medalha concedida aos agraciados com o Prêmio Nobel de Física Albert Einstein Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO A teoria dos fótons Após estudos sobre a entropia da radiação, Einstein concluiu então que a radiação se comporta como sendo constituída de N corpúsculos com energia total UN, que obedece à expressão mostrada abaixo. Assim, Einstein concluiu finalmente que a energia do campo de radiação é discreta e múltipla de um quantum elementar U0. h = 6,62610 -34Js: constante de Planck Em 1925 este quantum elementar foi chamado de FÓTON. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO O fóton e o Efeito Fotoelétrico Após estabelecer sua teoria para os fótons, Einstein aplicou a sua teoria corpuscular da luz ao fenômeno fotoelétrico. Nas próprias palavras de Einstein: “De acordo com a ideia de que a luz incidente consiste de quanta de energia h, podemos descrever a produção de elétrons pela luz como segue: os quanta de luz penetram dentro da camada superficial do corpo e a energia de um quantum é totalmente transferida a um só elétron”. h = 6,62610 -34Js: constante de Planck Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO O processo de absorção de fótons no Efeito Fotoelétrico Um elétron, ganhando energia cinética dentro do corpo perderá parte dela quando chega à superfície e gastará uma parte desta energia para sair do metal. Esta energia (E0) é a energia mínima necessária para a extração de um elétron de um corpo. E0 foi chamada de função trabalho, e é uma propriedade do metal sobre o qual se incide a luz. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO O balanço de energia no Efeito Fotoelétrico Einstein aplicou então um balanço de energia a este processo de absorção de luz e emissão de elétrons. A energia da luz (h) que incide sobre o metal é usada para liberar o elétron do metal (E0) e transmitir a ele alguma energia cinética (KMAX) para conduzi-lo até o ânodo. h = 6,62610 -34Js: constante de Planck Eo: função trabalho do material do cátodo Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO Detalhes do balanço de energia no Efeito Fotoelétrico Mas, como vimos, nós fizemos uma interpretação para a energia cinética máxima KMAX. e = 1,60210 -19C: carga elementar do elétron Obtemos então a equação que rege o Efeito Fotoelétrico, mostrada abaixo. Aparato para observação do efeito fotoelétrico h = 6,62610 -34Js: constante de Planck Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO A curva do potencial de corte em função da frequência Uma simples manipulação da equação acima nos leva à dependência de V0 em termos da frequência . 1) Curva V0() para o cátodo de sódio utilizando outras frequências Como vemos, a concordância entre a proposta teórica e o resultado experimental é completa!!! Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO A função trabalho para alguns metais Ao lado mostramos uma tabela com a função trabalho para alguns metais. Metal E0 (eV) Sódio (Na) 2,28 Grafite (C) 4,81 Cádmio (Cd) 4,07 Alumínio (Al) 4,08 Prata (Ag) 4,73 Platina (Pt) 6,35 Magnésio (Mg) 3,68 Níquel (Ni) 5,01 Selênio (Se) 5,11 Chumbo (Pb) 4,14 1) 1 eV = 1,60210 -19J Tabela com a função trabalho de alguns elementos Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO O fóton em concordância com as observações de Lénard Vamos mostrar que esta equação está de acordo com as observações feitas por Lénard. h = 6,62610 -34Js: constante de Planck e = 1,60210 -19C: carga elementar do elétron 1) a energia cinética máxima dos elétrons só depende da frequência;  Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO O fóton e a existência de um limiar de frequência 2) existe uma freqüência mínima para a existência do Efeito Fotoelétrico.  Efeito Fotoelétrico  V0 > 0 !!! 3) o número total de elétrons ejetados do metal é proporcional à intensidade da luz: - a energia total da radiação é proporcional ao número N de fótons; Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO O fóton e a intensidade da luz - porém, a intensidade da radiação é proporcional à taxa de emissão de fótons pela fonte luminosa; - como cada elétron absorve um quantum de energia, o número total de elétrons ejetados do metal por unidade de tempo é proporcional à intensidade da luz. - desta forma, a corrente elétrica medida no galvanômetro é proporcional à intensidade da luz. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO O fóton e a potência da fonte luminosa Vamos admitir que a taxa de emissão de fótons pela fonte de luz seja NF/t. Para uma fonte de luz monocromática (um único comprimento de onda ou freqüência, uma única cor), a potência desta fonte é proporcional a esta taxa NF/t, tal que Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO Mais potência da fonte luminosa Vamos admitir também que o processo de absorção da energia do fóton pelo elétron seja governado por uma eficiência . Assim, se a taxa de emissão de fótons pela fonte de luz é NF/t, então a taxa de fotoelétrons ejetados do metal é tal que Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO A corrente elétrica dos elétrons fotoejetados do metal A corrente elétrica é uma medida da taxa do número de elétrons que passa pelo galvanômetro. Logo, uma pequena manipulação destas fórmulas leva a uma proporcionalidade entre a corrente elétrica no galvanômetro e a potência da fonte de luz. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO O limiar de frequência obtido por Millikan O resultado linear entre o potencial de corte V0 e a frequência  não foi obtido por Lénard. Lénard trabalhava com luz proveniente de arco voltaico, e portanto não tinha como extrair daí luz monocromática (frequências únicas). 1) Curva V0() para o cátodo de sódio utilizando outras frequências Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO A comprovação experimental feita por Millikan Apenas em 1916, mais de dez anos após Einstein propor o conceito de quantum de energia para o campo de radiação, a equação mostrada abaixo foi comprovada experimentalmente por Robert Millikan (). Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO O experimento de Millikan Prêmio Nobel de Física em 1923 – “por trabalhos sobre cargas elétricas elementares e o efeito fotoelétrico” Robert Millikan Medalha concedida aos agraciados com o Prêmio Nobel de Física Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO O fóton e a dualidade onda-partícula Mas, o que é o FÓTON? Devemos nos lembrar que não podemos ignorar o comportamento ondulatório da radiação (interferência de Young, difração e outros fenômenos tipicamente ondulatórios). Assim, o FÓTON é o objeto DUAL que carrega dentro de si ambas as informações, tanto as características ondulatórias, quanto as corpusculares. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO O que é a dualidade onda-partícula Então, a radiação apresenta ambas as características? SIM!!! Mas devemos ter aqui muito cuidado. O fato de ser DUAL NÃO significa que estas características se revelem SIMULTANEAMENTE. Na realidade, apenas uma característica é revelada em cada experimento!!!!! Ou seja, é a natureza do experimento que determina a característica da radiação (onda ou partícula). Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

3. O EFEITO FOTOELÉTRICO O fóton: uma síntese Característica Ondulatória (Função de Onda) FÓTON = + Característica Corpuscular (Energia) Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

4. O EFEITO COMPTON Um pouco de história Em 1923, Arthur Holly Compton ( ), na Universidade Washington, em Saint Louis, fez com que um feixe de Raios X, de comprimento de onda λ, incidisse sobre um alvo de grafite T. Arthur Compton Prêmio Nobel de Física em 1923 – “por trabalhos sobre cargas elétricas elementares e o efeito fotoelétrico” Prêmio Nobel de Física em “pela descoberta do efeito que leva o seu nome – Efeito Compton” Aparato para observação do efeito fotoelétrico Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

4. O EFEITO COMPTON Arranjo Experimental Abaixo, um esquema gráfico do Espalhamento Compton (esquerda) e uma síntese do resultado experimental (direita). Esquema gráfico do espalhamento Compton (e) e seu resultado experimental (d) Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

4. O EFEITO COMPTON Resultados experimentais   comprimento de onda da radiação incidente. ’  outro comprimento de onda (???).   ângulo entre a direção da radiação incidente e a misteriosa radiação espalhada. Espalhamento Compton: resultado experimental Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

4. O EFEITO COMPTON A (não) explicação clássica Pela Física Clássica, a radiação seria composta por um campo eletromagnético oscilante. O campo elétrico oscilante de comprimento de onda  (radiação incidente) excitaria os elétrons presentes no alvo de grafite. Estes elétrons seriam então levados a oscilar com o mesmo comprimento de onda . Assim, os elétrons deveriam emitir radiação no mesmo comprimento de onda , e um único comprimento de onda  deveria ser observado. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

4. O EFEITO COMPTON No entanto.... Dois comprimentos de onda são observados!!!!!   comprimento de onda da radiação incidente. ’  comprimento de onda da radiação espalhada pelo alvo. Espalhamento Compton: resultado experimental Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

4. O EFEITO COMPTON O fóton e o Efeito Compton: um processo colisional Compton interpretou o espalhamento de radiação pelo alvo de grafite como sendo resultado da colisão elástica entre um FÓTON incidente (de comprimento de onda ) com elétrons existentes no alvo. Como resultado desta colisão, o FÓTON é espalhado (comprimento de onda ’) numa direção . Isto explica o aparecimento de dois comprimentos de onda no espectro observado. Processo colisional no Espalhamento Compton Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

4. O EFEITO COMPTON O fóton e o Efeito Compton Para analisar este resultado, Compton considerou as Leis de Conservação que devem ser obedecidas em uma colisão totalmente elástica. Elas são a Conservação do Momento Linear e Conservação da Energia Cinética. Colisão de um fóton com um elétron no Efeito Compton Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

4. O EFEITO COMPTON O momento linear do fóton Mas, o FÓTON tem momento linear? SIM!!! Lembremos que o FÓTON é uma descrição completa da natureza da luz. Logo, o momento linear do FÓTON p é o momento linear do campo de radiação. Neste caso, o momento linear do FÓTON pode ser obtido através da sua energia U. Lembremos que para o campo de radiação vale a relação mostrada ao lado. c = 2,99710 8m/s: velocidade da luz no vácuo Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

4. O EFEITO COMPTON Relação entre momento linear e comprimento de onda Além disso, sabemos que para um FÓTON Einstein propôs uma relação direta entre energia U e frequência , mostrada ao lado. A manipulação destas duas expressões nos permite obter as expressões mostradas ao lado. h = 6,62610 -34Js: constante de Planck c = 2,99710 8m/s: velocidade da luz no vácuo Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

4. O EFEITO COMPTON Aplicação das leis de conservação no Efeito Compton Conservação do Momento Linear na direção x: Conservação do Momento Linear na direção y: Conservação da Energia: Diagrama vetorial do processo colisional entre um fóton e um elétron no Efeito Compton Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

4. O EFEITO COMPTON Momento linear e energia dos fótons incidente e espalhado Vamos usar a relação entre momento linear e comprimento de onda para o fóton.  Vamos usar também a proposição de Einstein para a energia do fóton.  Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

4. O EFEITO COMPTON A energia relativística do elétron no Efeito Compton No caso do Efeito Compton, estamos falando de energias dos FÓTONS da ordem de alguns keV. Esta ordem de grandeza de energia nos força a escrever a energia cinética do elétron no regime relativístico. m0 = 9,  kg: massa de repouso do elétron c = 2,99710 8m/s: velocidade da luz no vácuo pe: momento linear do elétron após a colisão Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

4. O EFEITO COMPTON As leis de conservação no Efeito Compton Conservação do Momento Linear na direção x: Conservação do Momento Linear na direção y: Conservação da Energia: Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

4. O EFEITO COMPTON Discussão deste conjunto de equações Destas equações, conhecemos o comprimento inicial do fóton (), além da sua direção de espalhamento (). Como incógnitas, temos o comprimento de onda espalhado (’), o momento linear do elétron (pe) e o ângulo de espalhamento do elétron (). Temos assim, um sistema de três equações a três incógnitas, que portanto admite solução. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

4. O EFEITO COMPTON A determinação de  no Efeito Compton Após uma exaustiva manipulação destas equações, obtemos a expressão para o chamado deslocamento Compton  mostrada abaixo. c = 2,42710 -12m: comprimento de onda de Compton Como vemos, a concordância entre o modelo de FÓTON aplicado ao Efeito Compton e os resultados experimentais é completa!!!! Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARES A previsão do fenômeno da produção de pares O conceito por trás do processo conhecido como produção de pares é a existência da anti-matéria. A anti-matéria foi proposta por Paul Adrian Maurice Dirac ( ). Para termos uma leve idéia da capacidade intelectual de Dirac, basta a informação que ele se formou em engenharia (1921) e em matemática (1923). Prêmio Nobel de Física em 1923 – “por trabalhos sobre cargas elétricas elementares e o efeito fotoelétrico” Paul Adrian Maurice Dirac Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARES A Equação de Dirac e a previsão da anti-matéria A partir da solução da equação que leva o seu nome (Equação de Dirac), Dirac propôs o conceito de anti-matéria Este “buraco” foi posteriormente chamado de PÓSITRON, que é a ANTI-MATÉRIA do elétron. Esquema energético de matéria e anti-matéria na natureza Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARES A determinação experimental da existência do pósitron A partir das previsões feitas por Dirac, muitos pesquisadores experimentais se dedicaram na tentativa de encontrar o PÓSITRON. O primeiro a obter sucesso nesta empreitada foi Carl David Anderson ( ). Prêmio Nobel de Física em 1936 – “pela descoberta do pósitron Medalha concedida aos agraciados com o Prêmio Nobel de Física Carl David Anderson Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARES Pósitrons em uma câmara de bolhas Abaixo mostramos uma fotografia do traço de ionização deixado por um pósitron em uma câmera de nuvem no experimento realizado por Anderson. Neste experimento, PÓSITRONS atravessaram uma placa de chumbo de 6 mm. Fotografia com o traço de ionização do pósitron em uma câmera de bolhas Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARES Pares elétron-pósitron em uma câmara de bolhas Abaixo mostramos uma fotografia feita também por Anderson no topo de uma montanha do Colorado (USA). A fotografia mostra a criação de um chuveiro de 3 pares de elétrons e pósitrons. A criação destes pares elétrons-pósitrons foi obtida a partir de raios cósmicos. Fotografia com o traço de três pares elétron-pósitron em uma câmera de bolhas Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARES Anti-hidrogênio, um exemplo de anti-matéria Ao lado, mostramos uma esquema do anti-hidrogênio, que é a anti-matéria do átomo de hidrogênio. O anti-hidrogênio é constituído por um anti-próton e um pósitron. Figura comparando o átomo de hidrogênio com sua respectiva anti-matéria Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARES O processo da produção de pares A produção de pares ocorre somente quando fótons passam próximos a núcleos de elevado número atômico. Nesse caso, a radiação interage com o núcleo e desaparece, dando origem a um par elétron-pósitron, como mostrado ao lado. O núcleo atômico não se altera durante o processo. Esquema mostrando a produção do par elétron-pósitron a partir da colisão de um Raio  com um núcleo atômico Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARES O balanço de energia na produção de pares Novamente aqui faremos um balanço de energia, igualando a energia do fóton de Raio- com a soma das energias totais do elétron e do pósitron. h = 6,62610-34 Js : constante de Planck : frequência do fóton de Raio- E-: energia do elétron Esquema mostrando a produção do par elétron-pósitron E+: energia do pósitron Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARES Efeitos relativísticos no processo de produção de pares Considerando as energias envolvidas, novamente devemos levar em conta os efeitos relativísticos nas energias de cada partícula. Assim, devemos considerar a energia de repouso de cada partícula, além de suas respectivas energias cinéticas. c = 2, 108 m/s: velocidade da luz Esquema mostrando a produção do par elétron-pósitron m0 = 9,10910-31 kg: massa de repouso do elétron (e do pósitron) K-: energia cinética do elétron K+: energia cinética do pósitron Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARES O balanço de energia Mostramos abaixo a equação que sintetiza o balanço de energia do processo. Esquema mostrando a produção do par elétron-pósitron Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARES O balanço de energia em sua situação limite A situação limite é aquela na qual tanto o elétron, quanto o pósitron saem do processo com energia cinética nula, isto é, K- = K+ = 0, correspondendo a uma frequência mínima MIN . Esquema mostrando a produção do par elétron-pósitron Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARES O processo de aniquilação do par elétron-pósitron Um elétron e um pósitron, estando próximos um do outro, se unem e são aniquilados. Esquema mostrando o processo de aniquilação do par elétron-pósitron A matéria desaparece e em seu lugar obtemos energia na forma de radiação, com pelo menos dois fótons de Raios-. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARES A Formação de um Positrônio Ao passar através da matéria, um pósitron perde energia em colisões sucessivas até se combinar com um elétron. Quando isto acontece forma-se um sistema ligado chamado positrônio. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARES A Formação de um Positrônio O “átomo” de positrônio tem vida curta, decaindo em fótons de Raios- em aproximadamente 0,1 ns. O elétron e o pósitron se movem em torno do seu centro de massa em uma espécie de “dança da morte” até se aniquilarem mutuamente. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARES Produção e Aniquilação de Pares: aplicações – tomografia por emissão de pósitrons Abaixo mostramos um esquema de funcionamento de um tomógrafo por emissão de pósitrons – PET (Positron Emission Tomography), ao lado de um exemplo desta tomografia. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARES Produção e Aniquilação de Pares: aplicações – o anti-hidrogênio Na fotografia abaixo, mostramos um acelerador de partículas do CERN (Centro Europeu de Pesquisa Nuclear), no qual é produzido o anti-hidrogênio – par anti-próton/pósitron. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARES Condição de obtenção de vários efeitos Todos os efeitos descritos até aqui (Efeito Fotoelétrico, Efeito Compton e Produção de Pares) não ocorrem para todos os elementos, nem para todas as energias dos fótons envolvidas. Cada um destes efeitos ocorre com maior probabilidade para um dado elemento atômico e para uma dada energia do fóton. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARES Condição de obtenção de vários efeitos A curva abaixo mostra um diagrama no qual observamos as regiões de número atômico (Z) e energia do fóton (E) onde predomina cada um destes efeitos. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

6. BREMSSTRAHLUNG – PRODUÇÃO DE RAIOS-X Um pouco de história... Foi Wilhelm Conrad Röntgen ( ) quem, em 8 de Novembro de 1895, descobriu e batizou os Raios-X, além de ter feito a primeira radiografia da História. Wilhelm Röntegen Radiografia da mão da esposa de Röntgen, Anna Bertha Ludwig. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

6. BREMSSTRAHLUNG – PRODUÇÃO DE RAIOS-X As origens da produção de Raios-X Röntgen estudava o fenômeno da luminescência produzida por raios catódicos em um tubo de Crookes. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

6. BREMSSTRAHLUNG – PRODUÇÃO DE RAIOS-X Raios-X, uma obra do acaso... Röntgen observou que quando fornecia corrente elétrica ao cátodo do tubo, os elétrons excitados emitiam uma radiação que velava a chapa fotográfica Intrigado, Röntgen resolveu intercalar entre o dispositivo e o papel fotográfico, corpos opacos à luz visível. Desta forma Röntgen obteve provas de que vários materiais opacos à luz diminuíam, mas não eliminavam a emissão desta estranha radiação induzida pelo raio de luz invisível, até então desconhecido. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

6. BREMSSTRAHLUNG – PRODUÇÃO DE RAIOS-X A primeira radiografia em seres humanos Isto indicava que a energia atravessava facilmente os objetos, e se comportava como a luz visível. Após exaustivas experiências com objetos inanimados, Röntgen resolveu pedir para sua esposa pôr a mão entre o dispositivo e o papel fotográfico. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

6. BREMSSTRAHLUNG – PRODUÇÃO DE RAIOS-X A descoberta dos efeitos danosos dos Raios-X Já em 1896 com a descoberta dos Raios-X, Röntgen descobriu que isso sem proteção causava vermelhidão da pele, ulcerações e empolamento dos tecidos vivos. Em casos mais graves de exposição este efeito poderá causar sérias lesões cancerígenas, morte das células e leucemia. A exposição excessiva aos Raios-X fez Röntgen morrer em 1923. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

6. BREMSSTRAHLUNG – PRODUÇÃO DE RAIOS-X Röntgen, o primeiro Prêmio Nobel de Física Röntgen foi o primeiro ganhador do Prêmio Nobel de Física, exatamente pela descoberta dos Raios-X. Röntgen publicou o artigo original sobre os Raios-X 50 dias depois de sua descoberta. Wilhelm Röntgen, Prêmio Nobel de 1901, “pela descoberta dos Raios-X”. Wilhelm Röntegen Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

6. BREMSSTRAHLUNG – PRODUÇÃO DE RAIOS-X O tubo de Coolidge O dispositivo que gera Raios-X é chamado de tubo de Coolidge. Este dispositivo é um tubo oco e evacuado. O tubo possui um cátodo incandescente que gera um fluxo de elétrons de alta energia. Estes elétrons são acelerados por uma grande diferença de potencial e atingem o ânodo. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

6. BREMSSTRAHLUNG – PRODUÇÃO DE RAIOS-X Produção de Raios-X: detalhes do funcionamento O ânodo é confeccionado em metais de número atômico elevado, tais como tungstênio e molibdênio. Para não fundir, o dispositivo necessita de resfriamento através da inserção do metal em um bloco de cobre. Este bloco de cobre se estende até o exterior do tubo de Raios-X que, por sua vez, está imerso em óleo. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

6. BREMSSTRAHLUNG – PRODUÇÃO DE RAIOS-X Produção de Raios-X Ao serem acelerados, os elétrons ganham energia e são direcionados contra um alvo (ânodo). Ao atingir o alvo (ânodo), os elétrons são bruscamente freados, perdendo uma parte da energia adquirida durante a aceleração. O resultado das colisões e da frenagem é a energia transferida dos elétrons para os átomos do elemento alvo. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

6. BREMSSTRAHLUNG – PRODUÇÃO DE RAIOS-X Produção de Raios-X O alvo se aquece bruscamente, pois em torno de 99% da energia do feixe eletrônico é dissipada nele. A brusca desaceleração de uma carga elétrica gera a emissão de um pulso de radiação eletromagnética. A este efeito dá-se o nome de Bremsstrahlung, que em português significa radiação de freamento. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

6. BREMSSTRAHLUNG – PRODUÇÃO DE RAIOS-X Produção de Raios-X Abaixo mostramos o esquema experimental para produção de Raios-X. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

6. BREMSSTRAHLUNG – PRODUÇÃO DE RAIOS-X Produção de Raios-X: exemplo de um espectro contínuo Abaixo mostramos o espectro de emissão de Raios-X usando alvo fixo de tungstênio. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

6. BREMSSTRAHLUNG – PRODUÇÃO DE RAIOS-X Produção de Raios-X: exemplo de emissão de linhas Abaixo mostramos o espectro característico de emissão de Raios-X usando alvo de molibdênio. As linhas Kalfa e Kbeta são devidas ao ânodo de molibdênio. Estas linhas são tipicamente monocromáticas, e são usadas quando se deseja incidir um comprimento de onda específico sobre a matéria. K:  = 0,0707 nm K:  = 0,0631 nm Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

6. BREMSSTRAHLUNG – PRODUÇÃO DE RAIOS-X Produção de Raios-X Em ambos os tipos de espectro observamos a existência de um comprimento de onda de corte, abaixo do qual não ocorre emissão de Raios-X (I = 0). Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

6. BREMSSTRAHLUNG – PRODUÇÃO DE RAIOS-X O Modelo dos Fótons e a Produção de Raios-X O modelo para a emissão de Raios-X consiste na idéia que a energia do fóton de Bremsstrahlung é o resultado da perda de energia cinética de um elétron ao se aproximar do núcleo de um átomo com grande número atômico. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

6. BREMSSTRAHLUNG – PRODUÇÃO DE RAIOS-X O Modelo dos Fótons e a Produção de Raios-X Vamos aplicar a conservação de energia a este processo. Neste caso, o elétron entra no processo com energia cinética T e sai dele com energia cinética T’. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

6. BREMSSTRAHLUNG – PRODUÇÃO DE RAIOS-X O Modelo dos Fótons e a Produção de Raios-X Os elétrons do feixe incidente podem perder diferentes quantidades de energia nessas colisões. Isto explica a emissão do espectro contínuo de Raios-X. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

6. BREMSSTRAHLUNG – PRODUÇÃO DE RAIOS-X O Modelo dos Fótons e a Produção de Raios-X Os Raios-X assim produzidos pelos elétrons constituem o espectro contínuo abaixo. Há fótons com comprimentos de onda desde um valor mínimo MIN (mais alta energia) até  (energia mais baixa). Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

6. BREMSSTRAHLUNG – PRODUÇÃO DE RAIOS-X O Modelo dos Fótons e a Produção de Raios-X O fóton de maior energia é emitido quando um elétron perde toda a sua energia cinética na colisão (T’ = 0). Assim, temos que Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

6. BREMSSTRAHLUNG – PRODUÇÃO DE RAIOS-X O Modelo dos Fótons e a Produção de Raios-X Como a energia cinética do elétron incidente é originária da fonte de tensão que acelera os elétrons, o balanço de energia do processo leva à equação mostrada abaixo. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

6. BREMSSTRAHLUNG – PRODUÇÃO DE RAIOS-X A Teoria dos Fótons e a Produção de Raios-X Desta forma, obtemos a condição de obtenção do mínimo comprimento de onda da radiação de Bremsstrahlung. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

6. BREMSSTRAHLUNG – PRODUÇÃO DE RAIOS-X O Modelo dos Fótons e a Produção de Raios-X Como vemos, o modelo de fótons explica totalmente a emissão de Raios-X. Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

Característica Ondulatória (Função de Onda) FÓTON  + Característica Corpuscular (Energia) Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

7. BIBLIOGRAFIA Bibliografia 1) EISBERG, R. e RESNICK, R.; Física Quântica; Editora Campus; Rio de Janeiro, 1986; páginas 2) CARUSO, F. e OGURI, V.; Física Moderna; Elsevier Editora; São Paulo, 2006; páginas 3) BEISER, A.; Conceitos de Física Moderna; Editora Polígono; São Paulo, 1969; páginas 4) NUSSENZVEIG, H. M.; Física Básica, Volume 4; Editora Edgard Blücher; São Paulo, 2006; páginas Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

7. BIBLIOGRAFIA Bibliografia 5) HALLIDAY, D., RESNICK, R. e WALKER, J.; Fundamentos de Física – Volume 4 – 4a Edição; Livros Técnicos e Científicos Editora S.A.; 1995; páginas 6) SEARS, W., ZEMANSKY, F., YOUNG, H. D., FREEDMAN, R. A.; Física IV; 10a Edição; Pearson Education do Brasil; São Paulo, 2004; páginas 7) TIPLER, P. A. e LLEWELLYN, R. A.; Física Moderna; Livros Técnicos e Científicos Editora; Rio de Janeiro, 2001; páginas Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação

Noite Estrelada sobre o Rio Ródano – Van Gogh
1) Noite Estrelada sobre o Rio Ródano – Van Gogh

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