PROPORÇÃO.

Apresentação em tema: "PROPORÇÃO."— Transcrição da apresentação:

1 PROPORÇÃO

2 PROPORÇÃO: a igualdade entre duas razões forma uma proporção, vale lembrar que razão é a divisão entre dois números a e b com b ≠ 0 e pode ser escrito na forma de a/b. Observe os exemplos: = é uma proporção, pois 10 : 20 = 3 : 6 As proporções possuem uma propriedade que diz o seguinte: “ em uma proporção, o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.” Essa propriedade pode ser colocada em prática na verificação da proporcionalidade, realizando uma operação denominada multiplicação cruzada. = As proporções possuem uma enorme aplicabilidade em situações problema envolvendo informações comparativas, na regra de três a proporcionalidade é usada no intuito de calcular o quarto valor com base nos três valores estabelecidos pelo problema. Acompanhe os exemplos a seguir no intuito de demonstrar a importância do estudo das proporções.

3 Exemplo 1 Para fazer 600 pães, são gastos, em uma padaria, 100 Kg de farinha. Quantos pães podem ser feitos com 25kg de farinha? Estabelecemos a seguinte relação: x 𝟔𝟎𝟎 𝒙 = 𝟏𝟎𝟎 𝟐𝟓 X = 100X =15000 X=15000/100 X = 150 Podem ser feitos 150 pães.

4 As grandezas podem ser:
DIRETAMENTE PROPORCIONAIS, isto é variam na mesma razão. Quando dobramos uma delas, a outra também dobra ou quando reduzimos pela metade uma delas, a outra também é reduzida à metade e assim por diante.

5 INVERSAMENTE PROPORCIONAIS, isto é variam na razão inversa uma da outra. quando dobramos uma delas, a outra se reduz à metade e vice-versa; quando reduzimos a terça parte uma delas, a outra é triplicada, e assim por diante.

6 É HORA DE POR EM PRÁTICA..... Levo duas horas e meia para percorrer 15km.Se eu tiver de percorrer 54km, quanto tempo levarei? 2,5 horas km X km 2,5 𝑋 = →15𝑋=2, →15X=135→X= =9km 2) ) Um produtor rural tem uma produção anual de frangos de cerca de 18 tonelada. Em um bimestre este produtor irá produzir quantas toneladas de frango? 1 bimestre = 2 meses bimestres toneladas X=18 X = 3 toneladas 1 ano tem 6 bimestres bimestre X 3) Para encher um tanque de 10 mil litros, leva-se 4 horas. Para abastecer tal tanque com apenas 2500 litros, qual o tempo necessário? L horas X = → X = 10000/10000 → X= 1 hora 2500 L X horas

7 04) Em 15 minutos eu consigo descascar 2kg de batatas
04) Em 15 minutos eu consigo descascar 2kg de batatas. Em uma hora conseguirei descascar quantos quilogramas? 1 hora = 60 min min kg X = → 15X = 120 X= 120/15 → X= 8 kg 60 min --- X 05) Uma pessoa bebe três copos de água a cada duas horas. Se ela passar acordada 16 horas por dia, quantos copos d'água ela beberá neste período? 3 copos de água horas X = → 2X = 48 → X = 48/2 → X = 24 copos neste período X horas

8 01. Oito pedreiros fazem um muro em 72 horas
01.Oito pedreiros fazem um muro em 72 horas. Quanto tempo levarão 6 pedreiros para fazer o mesmo muro 6X = X = X= 576/6 X = 96 02. Um corredor gastou 2 minutos para dar uma volta num circuito à velocidade média de 210 km/h. Quanto tempo o corredor gastaria para percorrer o circuito à velocidade média de 140 km/h? 1 hora min X= X= 2/ X= 1/30horas X min A velocidade reduziu e o tempo para concluir o circuito aumentou, grandezas inversamente proporcionais. 𝟏𝟒𝟎 𝐗=𝟐𝟏𝟎. 𝟏 𝟑𝟎 →𝟏𝟒𝟎𝑿=𝟕 →𝑿= 𝟕 𝟏𝟒𝟎 →𝑿= 𝟏 𝟐𝟎

9 03. Uma torneira despeja 30L de água a cada 15 minutos
03. Uma torneira despeja 30L de água a cada 15 minutos. Quanto tempo levará para encher um reservatório de 4m³ de volume? 1m³= 1000L 4 m³= 4000L 30X= 30X= X=60000/30 X=2000 min 04. Um automóvel percorre uma distância em 2 horas, a velocidade média de 90 km/h. Se a velocidade média fosse de 45 km/h, em quanto tempo o automóvel faria a mesma distância? 45 x = 45x = x=180/45 X=4 HORAS litros Tempo 30 L 15 min 4000L X? Aumentou Aumentou Aumentou o volume em litros, vai aumentou o tempo, grandezas DIRETAMENTE proporcionais Vm tempo 90km/h 2 45km/h X? Diminuiu Aumentou Diminuiu a velocidade, vai demorar mais para chegar, logo, aumentou o tempo, grandezas INVERSAMENTE proporcionais

10 05. Para transportar cimento para a construção de um edifício, foram necessários 15 caminhões de 2m³ cada um. Quantos caminhões de 3m³ seriam necessários para fazer o mesmo serviço? 3x = 3x= x =10 caminhões CAMINHÕES VOLUME 15 2m³ X? 3m³ Diminui Aumentou Aumentou o volume, vai precisar de menos caminhões, grandezas INVERSAMENTE proporcionais