DETEÇÃO E ESTIMAÇÃO Aula 20: Estimação Paramétrica Clássica.

Apresentação em tema: "DETEÇÃO E ESTIMAÇÃO Aula 20: Estimação Paramétrica Clássica."— Transcrição da apresentação:

1 DETEÇÃO E ESTIMAÇÃO Aula 20: Estimação Paramétrica Clássica

2 Introdução  Exemplo 4.1: Estimar a voltagem 'a', entre os limites –V e +V, sendo a medida corrompida por ruído gaussiano de média zero Densidade de probabilidade Problema: dado r, estimar a

3 Introdução

4 Estimação Bayesiana  Parâmetros são aleatórios  Função custo  Erro de estimação  Erro quadrático  Módulo do erro  Hit-or-miss

5 Estimação Bayesiana

6  Objetivo: achar regra de decisão que minimiza custo esperado  Distribuição a priori  Risco

7 Estimação Bayesiana  Erro médio quadrático

8 Estimação Bayesiana  Derivando e igualando a zero

9 Estimação Bayesiana  Custo: erro absoluto

10 Estimação Bayesiana  Derivando e igualando a zero

11 Estimação Bayesiana  Hit-or-miss  Se delta é pequeno

12 Estimação Bayesiana  Condição necessária

13 Continuação exemplo 4.1  Verossimilhança  Posteriori

14 Estatística suficiente No caso Em geral Fatorização possível

15 Análise  Informação a priori vs evidência Mesmo resultado para Qualquer custo

16 Propriedade 1  Função-custo simétrica, convexa  Seja  Então: qualquer estimador equivale ao MSE

17 Propriedade 2  Função-custo é simétrico e não-decrescente e posteriori é simétrica e  Logo: qualquer estimativa equivale ao MSE

18 Exemplo 4.3 Observação