Daniela Brun Menegotto Fernando Bittencourt Luciano Luduvico Vanice Loose UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL SA: TOMADA DE CONSCIÊNCIA: O CAMINHO DO FAZER AO COMPREENDER PROF. FERNANDO BECKER

A técnica consiste em apresentar um pêndulo sob a forma de um peso suspenso por uma corrente. O sujeito tem os meios para fazer variar o comprimento da corrente, os pesos dos objetos suspensos, a amplitude (altura da queda) e o impulso dado por ele. O problema é encontrar os fatores que condicionam a freqüência das oscilações.

Caracterizado pelo nível pré-operatório I; As ações materiais do sujeito superam inteiramente as ações mentais e são confundidas com os movimentos observados na situação experimental; Quase todas as explicações supõem que o impulso dado pelo sujeito seja a causa das variações na frequência das oscilações. [HEN (6; 0) – p. 51] O sujeito não chega a ler objetivamente a experiência, nem ficar em afirmações contraditórias entre si; O sujeito intervém a todo instante nos movimentos do pêndulo, sem ser capaz de dissociar o impulso que dá aos movimentos independentes de sua ação. Não-diferenciação entre as Ações do Sujeito e os Movimentos do Pêndulo

Os sujeitos são capazes de seriar comprimentos, as alturas, etc., e de julgar as diferenças de frequências. Seriações e Correspondências sem Dissociação de Fatores NÍVEL II A – não existe ainda seriação exata de pesos NÍVEL II B – seriação exata dos efeitos dos pesos O sujeitos são capazes de descobrir a correspondência inversa entre o comprimento da corrente e a freqüência das oscilações; O sujeito não sabe dissociar os fatores, mas conclui que o primeiro fator não é o único que atua. [JAC (8; 0) – p. 51] Os sujeitos percebem que os fatores nem sempre podem ser separados. [PER (10; 7) – p. 52]

Estes casos mostram a diferença entre as operações concretas e as formais. Os sujeitos estão de posse de todas as formas de seriação e de correspondência que permitem fazer variar os 4 fatores e conseguir a leitura do resultado dessas variações. Mas não sabem tirar dessas operações mais do que inferências fundamentadas sobre sua transitividade (se A<B e B<C, então A<C) e continuam incapazes de qualquer raciocínio formal. de p.q.r.s.(x) V p.q.r. s ( x V x ) conclui p x É evidente que a esses sujeitos falta ainda alguns instrumentos lógicos para interpretar os dados da experiência; Os sujeitos estão limitados a tabelas simples de variação, sem imaginar a multiplicidade das combinações que daí podem ser tiradas; É por falta de uma combinatória formal fundada sobre o “conjunto das partes” que não chegam sequer a ter idéia de dissociar os fatores.

Os sujeitos são capazes de dissociar os fatores quando se encontram diante de combinações nas quais um dos fatores varia. [JOT (12; 7) – p. 53]; [ROS (12; 8) – p. 54]; [LOU (13; 4) – p. 54] Estes casos de transição mostram a dificuldade da dissociação dos fatores; A conclusão é exata no que se refere ao papel do fator comprimento, o único que tem influência; A lógica formal que está começando a se formar é superior à capacidade experimental; Os sujeitos chegam a manipular as operações mais fáceis, as que afirmam o que é e estabelecem as implicações verdadeiras, mas fracassam nos casos mais difíceis, os que excluem o que não é e negam as implicações falsas. Dissociação Possível mas não Espontânea

Os sujeitos são capazes de dissociar todos os fatores em jogo, fazendo-o através do método variar apenas um deles e manter “todas as outras coisas iguais”. [EME(15; 1) – p. 55]; [EGG (15; 9) – p. 55] A Dissociação dos Fatores e a Exclusão dos Fatores Inoperantes

 Dadas duas proposições, p e q, que podem assumir valor verdadeiros ou falsos  negações, e  p. q: lê-se “p e q”  p  q: lê-se “p ou q”  p q : lê-se “se p então q” ou “p implica q”  p q : lê-se “p se e somente se q” Explorando as possíveis combinações de operações elementares, decorrente das negações e afirmações. Introdução as operações lógicas

p. q Tabela verdade: Entradas

p v q Tabela verdade: Entradas

Implicação Bi-Implicação

Neste capítulo denominaremos: p = modificação no comprimento da corrente p = ausência dessa modificação q = modificação do peso q = ausência dessa modificação r = modificação da altura r = ausência dessa modificação s = modificação do impulso s = ausência dessa modificação x = modificação do resultado (da frequência das oscilações) x = ausência dessa modificação

 Variando o comprimento da corrente com o peso verifica- se a verdade das seguintes combinações: (1)(p.q.x) V (p.q.x) V (p.q.x) V (p.q.x) p.x.(q V q) V p.x. ( q V q ) (p.x V p. x ) V ( q V q ) A modificação do comprimento corresponde, com ou sem modificação do peso, a uma modificação da frequência, e a ausência da primeira transformação corresponde, com ou sem modificação do peso, à ausência do resultado x.

pqx VVV VVF VFV VFF FVV FVF FFV FFF pqx VFV VFF VVV VVF FFV FFF FVV FVF pqx FVF FVV FFF FFV VVF VVV VFF VFV pqx FFF FFV FVF FVV VFF VFV VVF VVV p.q.x VFVF FFFF FVVF FFFF FFVF FFFF FFVF FFFV Resultato V F V V V F V V

 A expressão mostra que:  Há implicação recíproca entre p (modificação do comprimento) e x (resultado). Esta pode ser verificada quando o sujeito diz: “É o comprimento da corrente que faz andar mais depressa ou mais devagar”.  Não existe ligação específica entre q (modificação do peso) e x (resultado). É o que o sujeito expressa quando diz: “O peso não tem um papel nisso”.  Quanto a relação de p (modificação do comprimento) e q (modificação do peso), há afirmação de p com ou sem q. Da mesma forma há negação de p com ou sem q.

 Verifica-se, então, que:  A exclusão do peso como causa da modificação das frequências de oscilações resulta simplesmente da verificação de (q. x), isto é, do fato de que todas as combinações entre q e x são realizadas: excluir o peso significa, portanto, excluir qualquer ligação particular entre q e x.

 Os raciocínios são os mesmos no que se refere à exclusão da altura da queda e do impulso.

 Verifica-se assim que a exclusão, que inicialmente parece tão simples, de três fatores inoperantes, da mesma forma que a recíproca do comprimento e do resultado x, na realidade supõe uma combinatória complexa que o sujeito não domina a não ser seriando um a um os fatores que deve variar, e conservando invariáveis os outros.   exclui x q exclui q x

Exemplo: Para =60° e L = 21 cm, Amplitude = 18 cm Por (1), T = 0,851 s Por (2), T = 0,911 s (graus)(radianos)Exato 100,1751,00 200,3491,01 300,5241,02 400,6981,03 500,8731,05 601,0471,07 701,2221,091,10 801,3961,121,14 901,5711,151,18 (1) (2)

PIAGET, J. e INHELDER, B. Da Lógica da Criança a Lógica do Adolescente. São Paulo: Ed. Pioneira, 1976.