Geostatistical approaches for incorporating elevation into the spatial interpolation of rainfall P. Goovaerts* Department of Civil and Environmental Engineering, The University of Michigan, Ann Arbor, MI , USA Journal of Hydrology 228 (2000) 113–129

Introdução ► ► Há vários métodos para interpolar dados pluviométricos:   Polígono de Thiessen.   Em 1972, o US National Weather Service desenvolveu outro método: inverse square distance ► ► Porém, não consideram fatores como topografia ► ► Isoietas foi desenvolvido para sanar esta deficiência. A quantidade de chuva em locais não amostrados é estimado interpolando-se as isoietas. A limitação desta técnica é que requer uma extensa rede. ► ► Geoestatística, baseando-se na teoria das variáveis regionalizadas, é preferida, pois realiza correlação espacial entre observações para predizer valores em locais não amostrados ► ► A principal vantagem da krigeagem é que observações espaçadas do atributo principal podem ser compensadas por atributos secundários mais densamente amostrados. Uma extensão multivariada da krigeagem, conhecida como co- kriegagem é bastante utilizada para considerar mais de uma variável. ► ► Neste artigo, a outra variável que será considerada: DEM.

1) Média aritmética 2) Polígonos de Thiessen 3) Método das isoietas Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais

Média aritmética

Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais Polígonos de Thiessen* Mais representativo que a média aritmética. Pondera a precipitação em cada pluviômetro pela sua área de influência na bacia. Desconsidera o relevo. O que caracteriza uma região de Thiessen é que a distância de qualquer ponto da região à amostra é menor do que a distância deste mesmo ponto a qualquer outra amostra fora da região. * ver comentário abaixo

Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais Método das isoietas Criar um arquivo MNT com os pontos relativos às estações

Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais Método das isoietas Gerar uma grade regular a partir das amostras

Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais Método das isoietas Gerar as isolinhas a partir da grade

Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais Método das isoietas Fatiar arquivo de isolinhas

Objetivo ► ► Neste artigo, os dados de pluviosidade anuais e mensais da região de Algarve (Portugal) foram interpolados utilizando duas técnicas: (1) métodos Univariados - que utilizam somente dados de pluviosidade de 36 estações (Polígono de Thiessen, Inverse da Distância ao Quadrado, e kriggeagem ordinária); e (2) métodos multivariados - algoritmos que combinam dados de pluviosidade com um modelo digital de elevação (regressão linear, krigeagem simples com médias locais variáveis, krigeagem com elemento externo, co- krigeagem). A Predição de cada tratamento foram comparados utilizando validação cruzada e são relatadas o valor da correlação entre pluviosidade e elevação, e o padrão de dependência espacial.

Área de Estudo ► ► Algarve localiza-se à região sul de Portugal, com uma área de aproximadamente 5000 km².

Materiais & Métodos ► ► Dados de pluviosidade mensais e anuais de Janeiro de 1970 – Março de 1995.

Dados ► ► Cada grid representa 1 km² e sua elevação foi calculada como a média das elevações em 4 pontos discretos em cada célula.

Dados ► ► O controle da elevação na distribuição espacial de pluviosidade explica as correlações entre meses.

Dados ► ► Correlação entre pluviosidade em dois meses consecutivos (lag = 1) é 0.9 e decresce para 0.8 aumentando-se a distância em meses.

Procedimentos de Interpolação

Univariados

Caraterísticas: Usa a distância e a geometria entre todas as unidades amostrais; Leva em conta a minimização do erro da variância (estimativas sem tendências com erro mínimo) Pesos determinados a partir de uma análise espacial, baseada no semivariograma. Somatório dos pesos é igual a 1 Zimback, 2003 Krigeagem Técnica de estimação que para obtenção dos pesos, Utiliza análise de regressão a partir de um modelo prévio obtido pelo semivariograma.

Procedimentos de Interpolação ► ► Somente o semivariograma isotrópico foi calculado. De acordo com o semivariograma, há uma distância máxima de 25km antes da aleatoriedade. Como no método do Inverso da Distância ao Quadrado, interpolação geoestatística estima o valor desconhecido através de um ponderação linear das observações vizinhas.

Procedimentos de Interpolação

Multivariados

Avaliação de diferentes interpoladores

Conclusão ► ► Para redes de drenagem de baixa intensidade, o erro médio quadrático da predição por krigeagem é metade do erro ocasionado através do Inverso da Distância ao Quadrado. ► ► Informações secundárias e validação cruzada auxiliam significativamente na performance de predição. ► ► A krigeagem ordinária gerou os melhores resultados

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