Espelhos Esféricos

Calota esférica Face côncava Face convexa

Elementos Geométricos C = centro de curvatura V = vértice ( é o pólo da calota esférica ) R = raio de curvatura ( é o raio da esfera ) α = ângulo de abertura

CONDIÇÕES DE NITIDEZ DE GAUSS 1ª ) O espelho deve ter pequeno ângulo de abertura( α < 10o ) 2ª ) Os raios incidentes devem ser paralelos ou pouco inclinados em relação ao eixo principal. 3ª ) Os raios incidentes devem estar próximos ao eixo principal.

Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss 1ª Propriedade: todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal reflete-se numa direção que passa pelo foco .

Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss 2ª Propriedade: todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo foco reflete-se paralelamente ao eixo principal.

Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss 3ª Propriedade: todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo.

Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss 4ª Propriedade: todo raio de luz que incide no vértice do espelho reflete-se simetricamente em relação ao eixo principal.

Formação de imagens no espelho côncavo 1º caso : objeto além do centro de curvatura C Real Menor Invertida V C F

Formação de imagens no espelho côncavo 2º caso : objeto no centro de curvatura C Real Igual Invertida C F V

Formação de imagens no espelho côncavo 3º caso : objeto entre o centro de curvatura C e o foco F Real Maior Invertida V C F

Formação de imagens no espelho côncavo 4º caso : objeto no foco F Imprópria θ F V C θ

Formação de imagens no espelho côncavo 5º caso : objeto entre o foco F e o vértice V Virtual Maior Direita θ C F V θ

Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss 1ª Propriedade: todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal reflete-se numa direção que passa pelo foco .

Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss 2ª Propriedade: todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo foco reflete-se paralelamente ao eixo principal.

Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss 3ª Propriedade: todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo.

Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss 4ª Propriedade: todo raio de luz que incide no vértice do espelho reflete-se simetricamente em relação ao eixo principal.

Formação de imagens no espelho convexo Virtual Menor Direita V F C

Aplicações práticas dos espelhos esféricos

Referencial de Gauss: válido para a luz incidente da esquerda para a direita Eixo das ordenadas ( o e i ) Luz Eixo das ordenadas ( p e p’ ) O – origem dos eixos ( coincide com o vértice ). F – abscissa do foco ( medida algébrica da distância focal ). P – abscissa do objeto ( medida algébrica da distância do objeto ao espelho ). P’- abscissa da imagem ( medida algébrica da distância da imagem ao espelho ). o – ordenada do objeto ( tamanho do objeto ). i – ordenada da imagem ( tamanho da imagem )

Grandezas EQUAÇÃO DOS PONTOS CONJUGADOS ou EQUAÇÃO DE GAUSS EQUAÇÃO DO AUMENTO LINEAR TRANSVERSAL ( A ) Grandezas P Distância do objeto ao espelho P’ Distância da imagem ao espelho f Distância focal O Altura do objeto I Altura da Imagem A Aumento Linear

Convenção de Sinais Grandeza (+) Positivo (-) Negativo P P’ A f Sempre P’ Imagem Real Imagem Virtual A Imagem Direita Imagem Invertida f Espelho Côncavo Espelho Convexo Tamanho da Imagem A < 1 Imagem Menor A = 1 Imagem Igual A > 1 Imagem Maior