PROCESSOS DE CONFORMAÇÃO CAP.2: curvas tensão x deformação Verdadeira x Engenharia Prof.º Dr. José Eduardo Salgueiro Lima

Curva tensão deformação de engenharia Patamar de escoamento

Curva verdadeira x curva de engenharia

Equações Exponenciais Equação de Hollomon (1945) As equações exponenciais também são conhecidas como equações de encruamento ou escoamento dos metais K - Coeficiente de resistência do material; n - Coeficiente de encruamento do material.

Valores de k e n (Conforme Hollomon)

  Válido para qualquer modelo de equação exponencial

Outras expressões Equação de LUDWIK (1909) Equação de Swift (1952):

Influência da velocidade de deformação A influência da velocidade de deformação faz-se sentir no processo tecnológico essencialmente através do comportamento mecânico da matéria-prima. Existem materiais cujo comportamento mecânico depende da velocidade de deformação quando processados em determinadas condições No trabalho a quente onde o encruamento deixa de ter relevância como no trabalho a frio. No trabalho a quente a importância da velocidade de deformação é primordial. No trabalho a morno a dependência é mista do encruamento e velocidade de deformação.

Velocidade de deformação v→Velocidade de deslocamento do travessão da máquina de ensaio de tração. → velocidade de deformação de engenharia → velocidade de deformação verdadeira A velocidade de deslocamento nos processos tecnológicos (forjamento) pode variar ao longo da compressão, nestes casos utiliza-se velocidade média.

Velocidade de deformação Velocidade de deformação de engenharia Velocidade de deformação verdadeira Relação entre as velocidade de deformação

Velocidade de deformação

Influência da velocidade de deformação A lei que rege o comportamento tensão velocidade de deformação de um metal a uma temperatura superior à temperatura de recristalização é aproximadamente dada por:   Onde A e B são constantes do material, R é a constante universal dos gases (kJ.mol-1.K-1), T (K) temperatura, s (MPa) a tensão aplicada, D(m) tamanho do grão,m o coeficiente de sensibilidade da tensão à velocidade de deformação Q(kJ.mol-1) a energia de ativação aparente para a deformação.

Influência da velocidade de deformação A lei que rege o comportamento tensão velocidade de deformação de um metal na prática é dada por: Onde C e o expoente m dependem das condições de temperatura e velocidade de deformação. No trabalho a frio m pode ser ignorado pois m é muito pequeno(<0,05) para materiais metálicos na temperatura ambiente, sendo esta a razão principal pela qual o efeito da velocidade de deformação pode geralmente ser ignorado nos processos a frio.

Influência da velocidade

Tabela : Valores típicos das constantes C e m da lei de comportamento rígido visco elástica Material Temperatura (ºC) C (MPa) m Aços carbono 900-1200 165-48 0,07 – 0,24 Aços inoxidáveis 600-1200 415-35 0,02-0,4 Alumínio 200-500 82-14 0,07-0,23 Chumbo 100-300 11-2 0,1-0,2 Cobre 300-900 240-20 0,06-0,17 Magnésio 200-400 140-14 0,07-0,43 Titânio 200-1000 930-14 0,04-0,3

Exercício 1 O ensaio de tração uniaxial de uma liga de alumínio permitiu obter os seguintes valores de tensão e deformação de engenharia. Estes valores foram obtidos em regime plástico Proceda à determinação da equação tensão-deformação de Hollomon Calcule o valor da tensão verdadeira correspondente a uma deformação de engenharia igual a 0,06. Calcule o valor da tensão de engenharia correspondente a uma deformação de engenharia igual a 0,06. s(Mpa) e 298 0,010 348 0,040

Exercício 2 Uma pré-forma cilíndrica com 100 mm de diâmetro e 40 mm de altura é comprimida entre pratos de maior extensão que a peça, sem atrito, numa prensa hidráulica com uma velocidade constante v = 0,1 m/s. Calcule as velocidades de deformação verdadeira e nominal para o instante de tempo em que a altura do cilindro é igual a 10 mm.

Resolução

Cont.

EXERCÍCIO 3 O arame utilizado na fabricação de um clipe de papel com 1mm diâmetro é produzido por trefilação a partir deum arame com 10mm de diâmetro. Calcule as deformações verdadeiras e de engenharia que o material do arame sofre nas direções longitudinal, radial e tangencial durante a trefilação.

Exercício 4 Dados que um material obedece a relação kgf/cm² que um CDP deste material com diâmetro 1,5 cm será ensaiado em tração simples, escolher qual é a escala mais conveniente para o teste. a) 10 ton b) 15 ton c) 5 ton d) 30 ton e) 12 ton

Exercício 5 O ensaio de compressão de uma liga de zinco permitiu obter um coeficiente de sensibilidade à velocidade de deformação m=0,07. Determine o quociente entre as tensões que resultam com velocidades de deformação muito diferentes. Determine o quociente entre as tensões que resultam com m=0,05

Exercício 6  

Exercício 7 Um cilindro de latão C260000(70Cu-30Zn) com 20 mm de diâmetro e 30 mm de altura é comprimido entre pratos de maior extensão sem atrito numa operação de forjamento numa prensa hidráulica com uma velocidade constante v=40mm/s até ser obtida uma altura final de 8 mm. No trabalho a frio (25°C) o comportamento do material: No trabalho a quente (600°C) o comportamento do material: Pede-se a força de compressão média para cada processo.

Exercício 8 Tem-se um metal cuja equação de encruamento é dada por: MPa sendo assim pede-se: a)A velocidade nominal (engenharia) sabendo-se que v= 5mm/min(constante) L0=30mm. b)O coeficiente de resistência do material c)O coeficiente de encruamento do material d)Uma estimativa para a tensão de escoamento do material e)A deformação verdadeira para o ponto de carga máxima. f)A tensão verdadeira para o ponto de carga máxima. g)O limite de resistência a tração do material

Exercício 9 Considere uma operação de laminação a frio de uma chapa de alumínio (99% AL) no estado recozido, que lhe reduz a espessura em 15%. A lei de comportamento tensão deformação verdadeira do material é: 𝜎 =140. 𝜀 0,25 𝑀𝑃𝑎. Determine o valor da tensão limite de elasticidade(tensão de escoamento) após ter sido laminado.