Fenômenos de Transporte Luciana Barreiros de Lima Aula 8

INTRODUÇÃO AOS FENÔMENOS DE TRANSPORTE Objetivos Rever as ferramentas básicas de Fenômenos de Transporte envolvidas em aplicações práticas de Hidrodinâmica. Aplicar a Equação da Energia em situações problema que envolvam a compreensão dos princípios da Hidrodinâmica. 2

SISTEMAS DE TRANSPORTE DE FLUIDOS Para se movimentar um fluido é necessário dois fatores: O primeiro é um local ou caminho por onde o fluido passará e o segundo é um sistema que forneça energia suficiente ao líquido para este realize o trabalho e percorra o caminho pré- estabelecido. O trabalho a ser realizado será o equivalente ao deslocamento de seu peso pelo caminho pré estabelecido. 3

O caminho a ser percorrido pelo líquido é definido pela tubulação, constituída dos tubos e dos acessórios a ela adicionados como válvulas, conexões, cotovelos, expansões, contrações, etc. 4

Quem fornece a energia para movimentar o fluido pela tubulação é a bomba. Para o dimensionamento de um sistema para transporte de fluidos se faz necessário contabilizar os efeitos de cada componente que estão associados a tubulação bem como as características da bomba. 5

BOMBAS: São consideradas bombas hidráulicas todas as máquinas que recebem trabalho mecânico, fornecido por outra máquina (normalmente um motor elétrico ou a combustão interna), e o transfere para o fluido realizar trabalho. 6

O processo pelo qual ocorre esta transferência de energia são resultados das interações dinâmicas entre um elemento orgânico do dispositivo (rotor) e o fluido, e são geralmente baseadas no escoamento e nas forças detectadas na interface do fluido e a superfície deste sólido. 7

As bombas são operadas normalmente com líquidos (bombas d’águas), mas existem dispositivos que podem operar com gases (ventiladores), embora os princípios básicos sejam os mesmos em ambos, pode haver diferenças significativas na dinâmica dos escoamentos nestes dois casos. 8

As bombas podem ser classificadas de acordo com a forma como transfere a energia para o fluido. Nesta classificação há dois tipos de bombas; 9

1) Bombas de deslocamento positivo, também chamada de bombas estáticas. Alternativas Rotativas 2) Turbomáquinas ou bombas dinâmicas. Centrifugas Puras ou Radiais Helicoidais Axiais 10

No primeiro tipo, o aumento da energia do fluido é obtido por meio do deslocamento de um volume pré determinado. O princípio de funcionamento deste equipamento pode ser observado no coração e nas bombas de encher pneus de bicicletas. 11

No segundo tipo, há uma série de dispositivos (pás, discos, canecas, canais, etc) que aumentam a energia do fluido e se baseia na transferência de quantidade de movimento por interação viscosa entre superfície sólida do elemento e o fluido. Ventiladores, hélices de barcos e aviões, bombas d’águas centrífugas e compressores de automóveis são exemplos deste tipo de equipamento. 12

As bombas de deslocamento positivo apresentam uma ou mais câmaras que comunicam a energia de pressão ao fluido, provocando o seu escoamento. Desta forma, proporcionam as condições necessárias para que se realize o escoamento na tubulação de aspiração e na de recalque. Este tipo de bomba pode ser classificada em alternativas e rotativas, e para cada classificação há diversos tipos de bombas. 13

Vantagens: - podem operar com líquidos voláteis e muito viscosos - capaz de produzir pressão muito alta. Desvantagens: - produz fluxo pulsante; - capacidade; - opera com baixa velocidade; - necessita de mais manutenção; 14

As turbobombas são caracterizadas por possuírem um elemento rotatório (conhecido como rotor) que exerce sobre o fluido uma força causando uma aceleração do mesmo. Essa aceleração não possui a mesma direção e sentido do movimento do líquido em contato com o elemento que gera o movimento, ao contrário das bombas de deslocamento positivo. As forças geradas irão transferir quantidade de movimento ao fluido a ser bombeado. 15

As bombas centrífugas podem ser classificadas de acordo com a trajetória do líquido no rotor e com número de rotores empregados. Segundo a trajetória do líquido há as bombas centrífugas puras ou radiais e as de fluxo misto ou diagonal. As bombas são classificadas segundo o número de rotores em bombas de estágio simples e as de múltiplos estágios. 16

CLASSIFICAÇÃO Quanto a altura manométrica (para recalque de água limpa): baixa pressão (H 15 mca); média pressão (15 < H < 50 mca); alta pressão (H 50 mca). Quanto a vazão de recalque: pequena (Q 50 m³/hora); média ( 50 < Q < 500 m³/hora); grande (Q 500 m³/hora). 17

ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS CENTRÍFUGAS Em inúmeras aplicações industriais bem como em sistemas elevatórios de água ou esgoto, o campo de variação da descarga mássica ou volumétrica e da altura manométrica pode ser excessivamente amplo, para ser abrangido pelas habilidades de uma única bomba. 18

Desta forma um sistema poderá exceder às faixas de operação de bombas de simples estágio. Nestes casos, uma das soluções seria a associação de bombas. Podemos avaliar algumas razões para a associação destes dispositivos: 19

Razões técnicas: quando um desnível elevado acarretar em um rotor de grande diâmetro e alta rotação, e com isso altas acelerações centrífugas e dificuldades na especificação de materiais. Razões econômicas: quando o custo de duas bombas menores é inferior ao de uma bomba de maiores dimensões para fazer o mesmo serviço. 20

Recorre-se então a associações ou ligações de duas ou mais bombas em série ou em paralelo. 21

Podemos concluir que, quando associamos duas ou mais bombas em série, para uma mesma vazão, a carga manométrica será a soma da carga manométrica fornecida por cada bomba. 22

Portanto, para se obter a curva característica resultante de duas bombas em série, iguais ou diferentes, basta somar as alturas manométricas totais, correspondentes aos mesmos valores de vazão, em cada bomba. 23

Quando a altura manométrica for muito elevada, devemos analisar a possibilidade do emprego de bombas em série, pois esta solução poderá ser mais viável, tanto em termos técnicos como econômicos. 24

ASSOCIAÇÃO EM PARALELO: Este sistema é utilizado quando se necessita variar muito a vazão. Características: A vazão é alterada, A pressão é aumentada, Altura manométrica se mantém praticamente constante. 25

O emprego de bombas em paralelo permitirá uma vantagem operacional de que havendo falha no funcionamento em uma das bombas, não acontecerá a interrupção completa e, sim, apenas uma redução da vazão bombeada pelo sistema. No caso de apenas uma bomba aconteceria a interrupção total, pelo menos temporária, no fornecimento. 26

Em uma segunda situação a associação em paralelo possibilitará uma flexibilização operacional no sistema, pois como a vazão é variável poderemos retirar ou colocar bombas em funcionamento em função das necessidades e sem prejuízo da vazão requerida. 27

A vazão da bomba d’água indicada na figura é igual a 0,056 m 3 /s e o equipamento transfere 7,46 kW para a água que escoa na bomba. Sabendo que a diferença entre as cotas das superfícies dos reservatórios indicados na figura é 9,1 m, determine as perdas de carga e de potência no escoamento de água. 28

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O problema é uma aplicação da equação da energia e para aplicá-la vamos escolher pontos que sejam dados ou possamos conhecer. Não temos nenhum medidor de pressão conectado ao sistema e não podemos aplicar o Teorema de Stevin que trata da diferença de pressão entre pontos em um fluido estático – o que não se aplica à situação-logo, os únicos pontos que conhecemos a pressão são aqueles localizados nas superfícies livres dos dois reservatórios onde está atuando a pressão atmosférica local. 30

Escolhemos por isso os pontos A e B e fixamos o nível de referência ( N.R.). 31

Escrevendo a equação da energia entre A e B, Como A e B na superfície livre do fluido, têm a pressão igual à pressão atmosférica. Como não foi dado a pressão atmosférica do local é mais prudente trabalharmos na escala efetiva já que em qualquer local o valor nesta escala será zero. 32

Considerando dois grandes reservatórios, então a velocidade nos pontos A e B é nula. A equação da energia fica então: Como podemos observar, neste caso a bomba é responsável pela energia necessária subida do fluido e para superar a perda de carga, já que não há carga de pressão nem carga cinética. 33

Considerando o termo H Bomba = H B ( que corresponde à carga de potência da Bomba). Sabemos que 1 kW = 1000 W e 1W=1 N.m/s Vamos considerar a aceleração da gravidade Igual a 10m/s 2 e Υ água = 10 4 N/m 3. 34

Daí podemos calcular a perda de carga a partir da EQ.1, sendo z A = 9,1 m 35

Logo a perda de potência no escoamento é causada para superar a perda de carga, por isso pode ser calculada por: Portanto a perda de potência no escoamento foi de 2,33 kW. 36

FENOMENOS DE TRANSPORTE LUCIANA BARREIROS DE LIMA AULA 8 ATIVIDADE

Deseja-se triplicar a velocidade do escoamento representado abaixo. A ideia é escolher-se uma bomba para se atingir o objetivo. Qual a potência mínima requerida para a bomba, considerando as perdas desprezíveis e a diferença de Pressão entre a sucção e a descarga da bomba é igual a 5 m de água. 38

Identificamos um tubo de Pitot conectado a uma tubulação e a um manômetro indicando uma leitura manométrica. Não temos nem vazão nem velocidade. Através do Pitot chegaremos à velocidade, aplicando a equação da energia. 39

Considerando o ponto 1 na linha central do duto e abaixo da tomada de pressão à esquerda e o ponto 2, na entrada do tubo de Pitot. Como inicialmente não tem a bomba ainda conectada, temos um caso para aplicação da equação de Bernoulli. Então aplicando-se entre 1 e 2, tem-se: 40

Através do manômetro, vamos encontrar a diferença de pressão: 41

Como P 1’ = P 2’, então: 42

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