OPERACÕES UNITÁRIAS II Evaporadores

Evaporação A evaporação é a operação de se concentrar uma solução mediante a eliminação do solvente por ebulição (McCabe, 1982). O objetivo da evaporação é concentrar uma solução consistente de um soluto não volátil e um solvente volátil . A grande maioria dos processos de evaporação utilizam água como solvente.

Evaporador Um evaporador consiste basicamente de um trocador de calor capaz de ferver a solução e um dispositivo para separar a fase vapor do líquido em ebulição. vapor Alimentação calor líquido

Componentes básicos de um evaporador

Operação de Simples e Múltiplo Efeitos Evaporação de Simples Efeito: Este é o processo onde se utiliza somente 1 evaporador, o vapor procedente do líquido em ebulição é condensado e descartado. Este método recebe o nome de evaporação. Evaporação de Múltiplo efeito: O vapor procedente de um dos evaporadores é utilizado como alimentação no elemento aquecedor de um segundo evaporador, e o vapor procedente deste é condensado, essa operação recebe o nome de duplo efeito. Ao utilizar uma série de evaporadores o processo recebe o nome de evaporação de múltiplo efeito.

Operação de Simples e Múltiplo Efeitos Evaporação de Simples Efeito Com um passo De circulação forçada

Operação de Simples e Múltiplo Efeitos Distintos métodos de alimentação em evaporação de múltiplo efeito Alimentação direta Alimentação inversa Alimentação paralela Alimentação mista

Tipos de evaporadores

Evaporadores de circulação natural de tubos curtos horizontais

Evaporadores de circulação natural de tubos curtos verticais De cesta

Evaporadores de circulação forçada

Evaporador de filme ascendente Um evaporador de filme ascendente consta de um feixe de tubos dentro de uma carcaça, os tubos são mais compridos que o de outros evaporadores (10-15m). O produto utilizado deve ser de baixa viscosidade devido ao movimento ascendente ser natural. Os tubos se aquecem com o vapor existente no exterior de tal forma que o líquido ascende pelo interior dos tubos, devido ao arrastre exercido pelo vapor formado. O movimento desse vapor gera uma película que se move rápidamente para o reservatório superior.

Evaporador de filme descendente Neste evaporador, uma película fina de líquido desce por gravidade dentro dos tubos e, externamente aos tubos, circula o vapor de aquecimento.

BALANÇO MATERIAL E DE ENERGIA

BALANÇO MATERIAL E DE ENERGIA

BALANÇO MATERIAL E DE ENERGIA

PERFORMANCE DE EVAPORADORES TUBULARES Principais medidas de performance: Capacidade: Massa de água vaporizada por unidade de tempo; Economia: Massa de água vaporizada por massa de vapor consumido (menor que 1 no de simples efeito e elevado para múltiplo efeito); Consumo de vapor: massa de vapor consumida por unidade de tempo que é igual à capacidade dividida pela economia.

PERFORMANCE DE EVAPORADORES TUBULARES Principais medidas de performance: Capacidade: Massa de água vaporizada por unidade de tempo; Economia: Massa de água vaporizada por massa de vapor consumido (menor que 1 no de simples efeito e elevado para múltiplo efeito); Consumo de vapor: massa de vapor consumida por unidade de tempo que é igual à capacidade dividida pela economia.

ELAVAÇÃO DA TEMPERATURA DE EBULIÇÃO E A REGRA DE DÜHRING A pressão de vapor de várias soluções aquosas é menor que a da água pura na mesma temperatura. Consequentemente, para uma dada pressão a temperatura de ebulição da solução será maior que a da água pura. Soluções diluídas e colóides orgânicos  elevação ebulioscópica pequena; Soluções de sais inorgânicos  elevação ebulioscópica elevada; Regra de Dühring  a elevação ebulioscópica é linear com relação à concentração da solução.

SOLUÇÕES COM ELEVADO CALOR DE DILUIÇÃO Nesse caso, a variação de entalpia não será linear com relação à concentração.

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES Ex. 1 – Uma solução de colóides orgânicos em água é concentrada de 10 para 50% em sólidos em um evaporador de simples efeito. O vapor utilizado no aquecimento está disponivel a uma pressão manométrica de 1,03 atm a 120,5ºC (λs = 2200 kJ/kg) . Uma pressão absoluta de 102 mmHg é mantida na região de vapor da solução, o que corresponde a uma temperatura de ebulição de 51,7ºC (λ = 2380 kJ/kg). O fluxo de alimentação da solução é 24950 kg/h. O coeficiente global de transferência de calor pode ser considerado de 2800 W/(m²ºC). A elevação ebulioscópica e o calor de diluição da solução podem ser considerados insignificantes. Calcule o consumo de vapor, a economia, e a superfície de transferência requerida se a temperatura da alimentação for: a) 51,7ºC; b) 21,1ºC; c) 93,3ºC. O calor de vaporização da solução na alimentação é 3,770 kJ/(kgºC)

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES Ex. 1 – solução Balanço material: Soluto 24950*0,1-m*0,5=0 m=4990kg/h mv=24950-4990=19960kg/h Balanço de energia (calor dil. Desprezivel) ms=[19960*2380+24950*3,770*(51,7-51,7)]/2200=21593 kg/h Economia=mv/ms=19960/21593=0,924 Área necessária de T. C.: Q=21593*2200=47504600kJ/h Q=13195722W A=13195722/[2800*(120,5-51,7)] A=68,5 m²

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES Ex. 1 – solução b) Balanço material: Soluto 24950*0,1-m*0,5=0 m=4990kg/h mv=24950-4990=19960kg/h Balanço de energia (calor dil. Desprezivel) ms=[19960*2380+24950*3,770*(51,7-21,1)]/2200=22901 kg/h Economia=mv/ms=19960/22901=0,872 Área necessária de T. C.: Q=22901*2200=50382200kJ/h Q=13995056W A=13995056/[2800*(120,5-51,7)] A=72,6 m²

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES Ex. 1 – solução b) Balanço material: Soluto 24950*0,1-m*0,5=0 m=4990kg/h mv=24950-4990=19960kg/h Balanço de energia (calor dil. Desprezivel) ms=[19960*2380+24950*3,770*(51,7-21,1)]/2200=22901 kg/h Economia=mv/ms=19960/22901=0,872 Área necessária de T. C.: Q=22901*2200=50382200kJ/h Q=13995056W A=13995056/[2800*(120,5-51,7)] A=72,6 m²

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES Ex. 1 – solução c) Balanço material: Soluto 24950*0,1-m*0,5=0 m=4990kg/h mv=24950-4990=19960kg/h Balanço de energia (calor dil. Desprezivel) ms=[19960*2380+24950*3,770*(51,7-93,3)]/2200=19814 kg/h Economia=mv/ms=19960/19814=1,007 Área necessária de T. C.: Q=19814*2200=43590800kJ/h Q=12108556W A=12108556/[2800*(120,5-51,7)] A=62,9 m² “Quanto maior a temperatura da alimentação, menor a superfície de T.C. necessária e maior a economia de vapor do processo”.

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES Ex. 2 – Um evaporador de simples efeito está concentrando 9070 kg/h de uma solução a 20% para 50%. A pressão absoluta do vapor é de 1,37 atm (λs=2231064 J/kg) a pressão absoluta da fase vapor da solução é 100 mmHg (1,93 lbf/in²,T ebulição da água 124ºF). O coeficiente global de transferência de calor estimado é 1400 W/m² ºC. A temperatura da alimentação é 100 ºF (37,8 ºC). Calcule a quantidade de vapor consumido, a economia e a área superficial de aquecimento requerida.

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES Ex. 2 – solução b) Balanço material: Soluto 9070*0,2-m*0,5=0 m=3628 kg/h mv=9060-3628=5432 kg/h

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES Ex. 2 – solução b) Balanço de energia Ver gráficos na sequencia: Temperatura de ebulição da água pura: 124ºF Temperatura de ebulição da solução: 197ºF Alimentação (20%, 100ºF): hf=55Btu/lb=127930J/kg Solução concentrada (50%, 197ºF): h=221 Btu/lb=514046J/kg Vapor deixa a solução (197ºF,1,93lbf/in): (tabela termodinâmica vapor superaquecido) hv=1149 Btu/lb=2672574J/kg Q=3628*514046+5432*2672574-9070*127930 Q=15222055756 J/h=4228349W ms=15222055756/2231064=6823 kg/h Economia=5432/6823=0,80 ΔT=259ºF-197ºF=126,1ºC-91,7ºC=34,4ºC A=4228349/(1400*34,4)=87,8 m²

Evaporadores de Múltiplo Efeito Os evaporadores de múltiplo efeito, conjugam em série dois ou mais evaporadores de um efeito. A grande vantagem desta conjugação e a economia de vapor gasto por kg de água evaporada da solução. As ligações nos evaporadores de múltiplo efeito, são feitas de modo que o vapor produzido em um efeito do evaporador, serve como meio de aquecimento para o seguinte efeito e assim sucessivamente até o último efeito. Cada efeito age como um simples efeito. O calor liberado pelo vapor de aquecimento usado no primeiro evaporador, é usado para o aquecimento da solução no segundo efeito e assim sucessivamente até o último efeito do sistema. O esquema a seguir, ilustra um evaporador cojugado de três efeitos (alimentação direta, evaporadores de tubos curtos verticais):

Evaporadores de Múltiplo Efeito Na prática por questões comerciais e para não elevar os custos do investimento, os efeitos são todos semelhantes, sendo suas áreas de transferência de calor iguais. No exemplo, a alimentação é feita no primeiro efeito, no qual a pressão é maior, enquanto no último efeito teremos a menor pressão. A solução diluída é alimentada no primeiro efeito, onde é parcialmente concentrada, flui para o segundo efeito onde ocorre uma concentração adicional e, então, segue para o terceiro efeito onde é obtida a concentração final. A solução concentrada é bombeada do terceiro efeito efeito.

Evaporadores de Múltiplo Efeito No estado estacionário, os fluxos de alimentação e a taxa de evaporação são tais que nenhum solvente ou soluto acumule em nenhum dos efeitos. A temperatura, pressão, a concentração e o fluxo de alimentação são mantidos constantes em todos os estágios pela própria operação do processo. A concentração da solução concentrada (produto) pode ser controlada pelo fluxo de alimentação, onde um aumento do fluxo gera uma diminuição da concentração do produto e vice-versa.

Evaporadores de Múltiplo Efeito Simplificação para elevação do ponto de ebulição e calor utilizado para aquecer a alimentação desprezíveis: Considerando que o efeito da elevação do ponto de ebulição e a quantidade de calor utilizada para aquecer a alimentação sejam desprezíveis, a taxa de transferência de calor no evaporador triplo efeito apresentado, pode ser calculada utilizando o calor latente de vaporização da solução, o que acarreta em uma taxa de transferência de calor aproximadamente igual para cada um dos estágios. Q/A=U1ΔT1= U2ΔT2= U3ΔT3 =UΔT (Obs. Esta equação é apenas uma aproximação, devendo ser corrigida pela adição dos termos excluídos na aproximação). ΔT=Ts-T3 U=1/(1/U1+1/U2+1/U3)

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES Ex. 3 – Um evaporador de triplo efeito (alimentação direta) está concentrando uma solução com elevação da temperatura de ebulição desprezível. A temperatura do vapor alimentado no primeiro efeito é 108,3ºC e a temperatura de ebulição da solução no último efeito é 51,7 ºC. O coeficiente global de transferência de calor no 1º, 2º e 3º efeitos são 2800, 2200 e 1100 W/(m²ºC), respectivamente. Assumindo que a área superficial e a taxa de tranferência de calor são iguais nos 3 efeitos, calcule as temperaturas de ebulição no primeiro e segundo efeitos. U=1/(1/U1+1/U2+1/U3)=581,1 W/(m²ºC), ΔT=Ts-T3= 56,6ºC U1ΔT1= U2ΔT2= U3ΔT3 =UΔT, ΔT1 =11,7ºC, ΔT2 =15,0ºC, ΔT3 =29,9ºC T1=96,6ºC, T2=81,6ºC, T3=51,7ºC

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES

Evaporadores de Múltiplo Efeito Efeito da elevação da temperatura de ebulição: A elevação da temperatura de ebulição irá reduzir a capacidade de evaporadores de múltiplo efeito pois reduzirá a diferença de temperatura em cada estágio do evaporador. Número ótimo de efeitos: O custo de um evaporador pela raiz quadrada da superfície é função da área superficial total de todos os efeitos. A medida que se aumenta o número de efeitos, a área superficial de transferência de calor total diminui até atingir um valor aproximadamente constante para vários efeitos. Dessa forma, o número ótimo de efeitos deve ser calculado a partir de um balanço econômico entre a quantidade de vapor economizada e o investimento requerido.

Evaporadores de Múltiplo Efeito Efeito da elevação da temperatura de ebulição: A elevação da temperatura de ebulição irá reduzir a capacidade de evaporadores de múltiplo efeito pois reduzirá a diferença de temperatura em cada estágio do evaporador. Número ótimo de efeitos: O custo de um evaporador pela raiz quadrada da superfície é função da área superficial total de todos os efeitos. A medida que se aumenta o número de efeitos, a área superficial de transferência de calor total diminui até atingir um valor aproximadamente constante para vários efeitos. Dessa forma, o número ótimo de efeitos deve ser calculado a partir de um balanço econômico entre a quantidade de vapor economizada e o investimento requerido.

Evaporadores de Múltiplo Efeito Cálculos em evaporadores de múltiplos efeitos: No projeto de evaporadores de múltiplos efeitos, os resultados normalmente desejados são: a quantidade de vapor consumida; a área de transferência de calor requerida; as temperaturas aproximadas nos efeitos e a quantidade de vapor que deixa o último efeito. Dessa forma, tem-se o seguinte número de variáveis (para n efeitos): Variáveis= 1 (fluxo de vapor) + n (fluxosde saída de cada efeito) + n-1 (temperaturas de ebulição em cada efeito excluindo o último) + 1 (área superficial de cada efeito “igual para todos os efeitos” = 2n+1 incógnitas Equações= n (balanços de energia para cada efeito) + n (balanços de capacidade de transferência de calor para cada efeito) + 1 (quantidade total de líquido evaporado ou diferença entre os fluxos de solução diluída alimentada e de solução concentrada otida) = 2n + 1 equações. Pode-se utilizar softwares de simulação (HYSYS, etc) ou resolver (de forma tediosa0 o sistema de equações, ou utilizar a metodologia de tentativa e erro proposta por Mc. Cabe & Smith (1976).

Evaporadores de Múltiplo Efeito Cálculos em evaporadores de múltiplos efeitos – Mc. Cabe e Smith (1976): O método de calculo proposto é composto pelas seguintes etapas: Assumem-se valores para as temperaturas de ebulição no 1º, 2º,..., (n-1)º efeitos; A partir dos balanços de entalpia encontram-se os fluxos de vapor e da solução de um efeito para outro efeito; Calcula-se a área superficial necessária em cada efeito a partir das equações de capacidade; Se as áreas não forem aproximadamente iguais, estime os novos valores para as temperaturas de ebulição e repita os itens 2 e 3 até as áreas superficiais se igualarem. Na prática, os cálculos apresentados são mais simples utilizando-se um computador.

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES Ex. 4 – Um evaporador de circulação forçada de triplo efeito (na configuração apresentada na figura) será alimentado com 22215 kg/h de uma solução 10% em massa de soda caustica a uma temperatura de 82,2ºC (180ºF). A solução será concentrada a 50%. Será utilizado vapor saturado a 3,43 atm (absoluto, T=281ºF=138,3ºC, hv=2,73x106 J/kg, hl=5,79 105 J/kg) e a temperatura de condensação do vapor do 3º efeito é de 37,8ºC (100ºF, h=2,58x106 J/kg). Os coeficientes globais de transferência de calor, corrigidos para a elevação da temperatura de ebulição são: U1=3970 W/m²ºC U2=5680 W/m²ºC U3=4540 W/m²ºC.