As leis de Newton Motivação: Porque estudar as leis de Newton? Porque estudar as forças? Situações que envolvem forças na biologia (biofísica): sustentação e movimento de partes dos corpos dos seres vivos; Forças elétrica e de difusão na membrana Celular;

História da ciência – antes de Newton Século IV a. C. os chineses enunciaram a lei da inércia Heliocentrismo – séc III a. C. Aristarco Aristóteles (séc IV a.C.): para colocar e manter um corpo em movimento era necessário a ação de uma força. Entretanto, uma pedra ou uma flecha continuam em movimento depois de lançados. Nicolau Copérnico (1541): heliocentrismo Galileu (início do séc XVII): usou experiências e as descreveu usando a matemática. Estudou o movimento de projéteis, queda livre (princípio da independência dos movimentos). Aperfeiçoou o telescópio, descobriu os satélites galileanos, os 4 maiores satélites de Júpiter, as fases de Vênus, que o levou a defender o heliocentrismo e a ser condenado pela igreja católica. Francis Bacon: a ciência deve ser experimental e indutiva. As observações devem induzir ou generalizar os fenômenos a serem estudados.

Newton Galileu formula a lei da inércia. Isaac Newton publicou em 1687 o “Os princípios matemáticos da Filosofia Natural” Ex: disco de hóquei sobre uma mesa furada e uma camada de ar. Primeira lei ou lei da inércia: “Todo corpo persiste em seu estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme, a menos que seja compelido a modificar esse estado pela ação de forças impressas sobre ele”. Massa inercial: é a medida da resistência do corpo a um a mudança no movimento em resposta a uma força externa.

Força resultante = massa x aceleração, ou A segunda lei de Newton Imagine que você empurra um bloco de gelo sobre uma superfície sem atrito, e aplica uma força F , então a aceleração será a. Se dobrarmos a força, a aceleração. A segunda lei de Newton diz que: A aceleração de um corpo é diretamente proporcional à força resultante agindo sobre ele e inversamente proporcional a sua massa. Força resultante = massa x aceleração, ou (1) A partícula em equilíbrio (aceleração = 0). Se a resultante das forças que agem sobre uma partícula é nula, a aceleração é nula, a partícula está em repouso ou em movimento retilíneo com velocidade constante. Ex. Um disco de hóquei de 0,30 kg desliza sobre uma superfície sem atrito horizontal de um rinque de gelo. Ele é golpeado simultaneamente por dois bastões de hóquei diferentes. As duas forças constantes que agem sobre o disco como consequência dos bastões de hóquei são paralelas à superfície de gelo. A força F1 tem módulo de 5,0 N, e F2 tem módulo de 8,0 N. Determine a aceleração do disco enquanto ele está em contato com os dois bastões.

Força gravitacional e o peso A força gravitacional é a força de atração da Terra sobre um corpo e o seu módulo é chamado de peso. Um corpo em queda livre tem uma aceleração g direcionada para o centro da Terra. Se apenas a força gravitacional age sobre um corpo em queda livre então aplicando a segunda lei de Newton, temos: (2) Massa gravitacional: medida de resistência do corpo a mudança no movimento em resposta a uma força externa.

Massa e peso

A terceira lei de Newton A terceira lei de Newton transmite a ideia de que: se dois corpos interagem, a força que o corpo “a” exerce sobre o corpo “b” é igual em módulo, mas em sentido oposto à força que o corpo “b” exerce sobre o corpo “a”: (3) Características: as forças ocorrem aos pares; Ação e reação agem em corpos distintos. Exemplos: a força gravitacional (força de campo) entre um livro e a Terra. Se a força gravitacional entre o livro e a Terra possui o mesmo módulo, porque o corpo cai em direção a Terra e a Terra não se desloca em direção ao livro? Devido a massa da Terra ser muito maior do que a massa do livro e os objetos na sua superfície.

Exemplo: livro sobre a mesa Considerando o livro sobre a mesa, pensamos quais as forças que atuam no livro “isoladamente”. Vimos que a Terra exerce a força gravitacional sobre o livro e sua reação está na Terra. Além desta força, há a força que a mesa exerce sobre o livro (força normal). A sua reação é a força que o livro exerce sobre a mesa. Então o diagrama de corpo livre para o livro é mostrado na fig 3 e a segunda lei de Newton fica ou N = mg. Considerar as forças externas para aplicação das leis de Newton. A partícula acelerada: consideramos a resultante das forças constante e assim a aceleração será constante Também.

Aplicações das leis de Newton Desafios: A) A máquina de Atwood: encontrar a aceleração do movimento para a composição de massas utilizada na experiência de cinemática. O que ocorre com a aceleração dos corpos quando se aumenta uma das massas? B) A tensão aumenta quando você aumenta a massa? A tensão e a massa aumentam na mesma proporção? Se você aumenta a massa m2 a tensão aumenta também, como a aceleração aumenta? B)Uma pessoa pesa um peixe numa balança de mola ligada ao teto de um elevador. Mostre que, se o elevador acelera, a balança de mola passa a indicar um peso diferente do peso verdadeiro do peixe. Suponha o peso (=m.g) do peixe na Terra seja 40,0 N e a aceleração tenha módulo a=2,0 m/s2 . Considere o movimento para cima e para baixo. C) O pêndulo cônico. Um corpo pequeno de massa m está suspenso por um fio de comprimento L. O corpo gira em um círculo horizontal de raio r com velocidade escalar constante v. Ache (a) a velocidade escalar do corpo, e (b) o período de revolução, definido como tempo necessário para completar uma revolução. D) Em 1901, num espetáculo de circo, Diavolo apresentou pela primeira vez um número de acrobacia que consistia em descrever um loop vertical pedalando uma bicicleta. Supondo que o loop seja um círculo de raio R = 2,7 m, qual é a menor velocidade v que Diavolo podia ter na parte mais alta do loop para permanecer em contato com a pista?

Aplicações das Leis de Newton Se um homem pesa 900 N na terra, quanto ele pesaria em Júpiter, onde a aceleração devida à gravidade é de 25,9 m/s2? Quanto peso você perderia pessoalmente ao viajar de Paris, onde g = 9,8095 m/s2, até Caiena, onde g = 9,7808 m/s2?

Forças de contato e de campo. Forças fundamentais da natureza Força gravitacional: força de interação entre duas partículas quaisquer que possuem massa: onde G é a constante gravitacional. Força eletromagnética: a maioria das no mundo macroscópico possuem essa natureza, por ex. atrito, forças de contato, forças de tensão. A lei de Coulomb é expressa por: onde k é a constante de Coulomb. Força nuclear: une os nucleons (prótons e nêutrons) no núcleo. Para separações de aprox. M, a força nuclear é duas ordens de grandeza mais forte que a força eletrostática. Força fraca: curto alcance. Possui papel fundamental nas reações de decaimento radioativo. É aprox. Vezes mais forte que a força gravitacional e vezes mais fraca que a força eletromagnética.