Física Geral e Experimental I Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti Instituto Tecnológico do Sudoeste Paulista Faculdade de Engenharia Elétrica – FEE Bacharelado em Engenharia Elétrica Aula 6 Cinemática Movimentos em 1 dimensão Física Geral e Experimental I Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti IPAUSSU-SP 2012

Posição, Deslocamento e Trajetória Para localizar um corpo (objeto), determinamos a sua posição em relação a um ponto de referência. Posição (x)

Posição, Deslocamento e Trajetória É a diferença entre a posição final e a posição inicial do objeto (corpo). Deslocamento (x) X1=-2m X2=+2m O deslocamento x de X1 até X2 é de 4m. Portanto para calcular o deslocamento subtraímos a posição inicial da posição final do objeto. Ou seja:

Posição, Deslocamento e Trajetória É o caminho percorrido pelo objeto (corpo). Trajetória

Velocidade Média (VM) É a razão entre o deslocamento do objeto (corpo) e o intervalo de tempo para ocorrer tal deslocamento. Para converter uma velocidade de m/s para Km/h, multiplicamos por 3,6 Para converter uma velocidade de Km/h para m/s, dividimos por 3,6 Ex: 10m/s = 36Km/h 20m/s = 72Km/h 30m/s = 108Km/h 40m/s = 144Km/h

Exemplos Um carro viaja 120Km entre duas cidades, levando 1 hora e 30 minutos para percorrer o trajeto. Qual a sua velocidade média?

Exemplos Um carro viaja em uma estrada por 40Km a 30Km/h. Em seguida, continuando no mesmo sentido, percorre mais 40Km a 60Km/h. Qual a sua velocidade média do carro no percurso?

Velocidade Instantânea (v) É a obtido através da VM, reduzindo o t, tendendo a zero. É a taxa de variação da posição em função do tempo. Lê-se: derivada da posição x em relação ao tempo t

Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) É todo movimento em linha reta dentro de um referencial inercial, cuja velocidade permanece constante. A função horária dos espaços do MRU é: Onde: X = Posição do móvel Xo= Posição inicial do móvel (de onde parte na trajetória) v=velocidade do móvel t=instante relativo à posição do móvel Simulador MRU

Exemplos Um carro sai de Bauru para Santa Cruz do Rio Pardo, com velocidade 72Km/h ao mesmo tempo que um outro carro sai de Santa Cruz do Rio Pardo para Bauru, com velocidade 108Km/h. Sabendo que a distância entre as cidades é de 100Km, calcule a posição de encontro dos carros e o tempo que demorará para isto ocorrer. xencontro=?

Aceleração(a) Representa a taxa de variação da velocidade. Se a aceleração é positiva, a velocidade está aumentando. Se a aceleração é negativa, a velocidade está diminuindo.

Movimento Uniformemente Variado (MUV) É todo movimento dentro de um referencial inercial, cuja velocidade varia uniformemente. As funções horárias dos espaços e da velocidade do MUV são: Onde: X = Posição do móvel Xo= Posição inicial do móvel (de onde parte na trajetória) vo=velocidade inicial do móvel a=aceleração do móvel t=instante relativo à posição e à velocidade do móvel Para queda livre na Terra: a = g = 9,8m/s2 Simulador MUV

Exemplos Um carro em repouso, sai de um semáforo com aceleração de 1m/s2 Calcule a velocidade do carro após 12s e calcule a posição em que ele se encontrará em relação ao semáforo.

Problemas propostos 1. Qual a posição final de um corredor, cujo gráfico velocidade x tempo é dado pela figura abaixo, 16 segundos após ter começado a correr? 2. A cabeça de uma réptil pode acelerar 50 m/s2 no instante do ataque. Se um carro, partindo do repouso, também pudesse imprimir essa aceleração, em quanto tempo atingiria a velocidade de 100 km/h ? 3. Um jumbo precisa atingir uma velocidade de 360 km/h para decolar. Supondo que a aceleração da aeronave seja constante e que a pista seja de 1,8 km, qual o valor mínimo desta aceleração?

Problemas propostos 4. Um carro a 97 km/h é freado e para em 43m . a) Qual o módulo da aceleração (na verdade, da desaceleração) em unidades SI ? Suponha que a aceleração é constante. b) Qual é o tempo de frenagem? Se o seu tempo de reação, para frear é de 400ms, a quantos "tempos de reação" corresponde o tempo de frenagem? 5) Em uma estrada seca, um carro com pneus em bom estado é capaz de frear com uma desaceleração de 4,92 m/s2 (suponha constante). a) Viajando inicialmente a 24,6m/s, em quanto tempo esse carro conseguirá parar? b) Que distância percorre nesse tempo? c) Faça os gráficos x versus t e v versus t para a desaceleração. 6) Um objeto é largado de uma ponte 45 m acima da água. O objeto cai dentro de um barco que se desloca com velocidade constante e estava a 12 m do ponto de impacto no instante em que o objeto foi solto. Qual a velocidade do barco?