Conjunto Dos Números Racionais Professora: Silvia Macêdo

Números Racionais Números Racionais: Chama-se número racional todo número que pode ser escrito em forma de fração com numerador e denominador inteiros e denominador diferente de zero. ( não existe divisão por zero).

Exemplos: +2 é número racional, pois -51,70 é número raciona, pois

Não podemos esquecer: Os números naturais podem ser escritos em forma de fração. Os números inteiros podem ser escritos em forma de fração. Os números decimais podem ser escritos em forma de fração.

Conclusão Todo número natural, inteiro ou fracionário é um número racional. Exemplos:

Representação dos Números Racionais O conjunto dos números racionais é representado pela letra Q. Por que o símbolo Q? Q vem da palavra quociente, pois qualquer número racional pode ser representado como quociente de dois números inteiros.

Lembrar: Não se costuma escrever o sinal + antes dos números racionais positivos. A B

Lembrar: Os quocientes de números inteiros são números racionais, e a regra de sinais da divisão de inteiros permite saber o sinal do número racional. A C Sinais iguais na divisão resultado positivo Sinais diferentes na divisão resultado negativo B D Sinais iguais na divisão resultado positivo Sinais diferentes na divisão resultado negativo

Recordando Simbologia N  indica o conjunto dos números naturais. Z  indica o conjunto dos números inteiros. Q  indica o conjunto dos números racionais.

Relação Entre os Conjuntos N, Z e Q

Representação Geométrica Os números racionais podem ser representados por pontos de uma reta, usando o mesmo processo de representação de inteiros. ORIGEM -2 -1 +1 +2

-2 -1 +1 +2 À direita de zero representamos os números positivos ORIGEM -2 -1 +1 +2 À direita de zero representamos os números positivos À esquerda de zero representamos os números negativos.

ORIGEM -2 -1 +1 +2 A reta permite observar que há sempre dois números diferentes à mesma distância da origem, um deles positivo e o outro negativo. Esses números são chamados de opostos ou simétricos.

ORIGEM -2 -1 +1 +2 Opostos ou simétricos

Opostos ou Simétricos

Módulo ou Valor Absoluto ORIGEM -2 -1 +1 +2

Módulo ou Valor Absoluto A distância de um número racional até a origem é o valor absoluto ou módulo do número. Símbolo   -8,3= 8,3