Escalas Psicofísicas

O que é construir escalas ? “Scaling is the assignment of objects to numbers according to a rule”. (“Construir escalas é atribuir a objetos números de acordo com uma regra.”) S. S. Stevens

Níveis de Mensuração Exemplo Nominal n.o de identidade Ordinal ordem de chegada de Intervalo escala de temperatura de Razão escala métrica

Modelo de Mensuração Nível Variável Nominal Ordinal Intervalo Razão Discreta Contínua Stanley Smith Stevens (1906-1973) Psicólogo – Havard University Stevens, S.S. (1946). On the theory of scales of measurement. Science, 103, 677-680.

freqüência de casos, Nominal Ordinal Intervalo Razão Estatística Não-Paramétrica freqüência de casos, moda, correlação de contingência mediana e percentis correlação de Spearman média, desvio padrão, correlação de Pearson média geométrica, média harmônica Nominal Ordinal Intervalo Razão Estatística Paramétrica

NOMINAL Operação Possível: Relação de equivalência ou igualdade Cálculos Estatísticos: freqüência de casos moda correlação de contingência

ORDINAL Operações Possíveis: Relação de equivalência ou igualdade Relação de ordem ( > ou < ) Cálculos Estatísticos: freqüência de casos moda, correlação de contingência mediana e percentil correlação de postos (Spearman)

de INTERVALO Operações Possíveis: Relação de equivalência ou igualdade Relação de ordem ( > ou < ) Relação entre magnitudes de diferenças Cálculos Estatísticos: freqüência de casos moda, correlação de contingência mediana e percentil correlação de postos (Spearman) média , desvio padrão, correlação de Pearson

de RAZÃO Operações Possíveis: Relação de equivalência ou igualdade Relação de ordem ( > ou < ) Relação entre magnitudes de diferenças Relação entre magnitudes de razões (zero absoluto) Cálculos Estatísticos: freqüência de casos moda, correlação de contingência mediana e percentil correlação de postos (Spearman) média , desvio padrão, correlação de Pearson média geométrica, média harmônica

O que é uma escala psicofísica? Há vários métodos para gerar escalas psicofísicas.

Invariâncias de Escalas

Escalas Psicofísicas Provenientes de: Julgamentos de categoria (ordinal) Julgamentos de partição da sensação em intervalos iguais (de intervalo) Julgamentos de diferenças entre sensações (de Intervalo) Fechner (indireto) Thurstone (indireto) Julgamentos de razões entre sensações (de razão) Stevens

Julgamentos de Categoria Hipparchus (150 a.C.) - Classificou o brilho das estrelas em 6 categorias. Sanford (1898). Apresentou vários envelopes com pesos diferentes a sujeitos que deveriam distribuir os pesos em 5 categorias. Categoria 1 = o mais leve; Categoria 5 = o mais pesado. Distribuir outros pesos na categorias intermediárias de maneira que as categorias representem intervalos subjetivamente iguais. Número de categorias geralmente é menor que o número de estímulos apresentados. (Método dos intervalos aparentemente iguais – “equal interval scaling”)

Curva logarítmica

Método da Bissecção (método das distâncias percebidas como iguais) Dois estímulos padrão (um maior e outro menor) Escolher ou ajustar o estímulo teste que divide a distância percebida entre os dois estímulos padrão ao meio.

Observações Julgamentos de categoria nem sempre geram medidas de intervalo. É mais comum gerarem medidas ordinais, e as vezes, somente medidas nominais. Se gerarem medidas ordinais, há técnicas para transformá-los em medidas de intervalos por procedimentos psicométricos (ver Thurstone). Susceptíveis a diversos fatores. Importante para estudo da percepção categórica.

Escala de Fechner

Lei de Fechner R = c log (E)

Louis Leon Thurstone (1887-1955) Engenheiro Elétrico e Psicólogo Psychometrika (1936) Análise Multifatorial (1931) – hoje incorporada como uma das técnicas da Estatística Multivariada Lei dos Julgamentos Comparativos (1927) Louis Leon Thurstone (1887-1955) Engenheiro Elétrico e Psicólogo

Thurstone

Thurstone

Lei dos Julgamentos Comparativos Ri e R j : valores dos estímulos Ei e Ej na escala psicológica; xij : parâmetro relacionado à proporção de casos em que a magnitude de Ei é julgada maior que a magnitude de Ej ; σi e σj: dispersões de Ri e R j ; rij : correlação entre as dispersões de Ri e R j. Caso 5 Medidas não correlacionadas

Transformação de Medidas Ordinais em Medidas Intervalares Exemplo Transformação de Medidas Ordinais em Medidas Intervalares

Classificação de Faces (Mendes, Arrais & Fukusima, no prelo)

Tarefa Distribuir as faces em 11 categorias (de 0 a 10) 0 : tipicamente branca 5 : tipicamente parda 10 : tipicamente preta

Classificação das faces

Métodos baseados em julgamentos de razão entre estímulos e a determinação da função de potência

Escalas - Psicofísica Moderna Plateau – 1872 (método de bisseção) S.S. Stevens – 1956 Métodos diretos Julgamentos de razão R = k S n

log (R) = n log (S) + log (k) R = k S n log (R) = n log (S) + log (k)

Estimação de Magnitude Escolher um estímulo padrão e atribuir um valor numérico ao estímulo padrão (módulo) Escolher os estímulos de comparação Solicitar ao observador que julgue o valor de cada estímulo de comparação em relação ao estímulo padrão, tomando-se como referência o valor do módulo atribuído ao estímulo padrão.

Estimação de Magnitude

Estimação de Magnitude

Outros Métodos Escalares (Baseados em julgamentos de razão entre estímulos) Julgamento Absoluto Produção de Magnitude Estimação de Razão Método do fracionamento Método dos estímulos múltiplos

Escala de atributos subjetivos a estímulos complexos Exemplo: Estimação de magnitude da preferência por políticos em campanha eleitoral. Estímulo Padrão: José Serra Valor da preferência: 100 Qual o valor da preferência por: Maluf ? Garotinho? Marta Suplicy ? Ciro Gomes?

Crítica a função de potência e ao métodos diretos A função de potência descreve primordiamente uma escala sensorial ou habilidades dos sujeitos em trabalhar com números?

Emparelhamento Intermodal (cross-modelity matching)

Emparelhamento Intermodal R1 = S1n1 R2 = S2n2 R1 = R2 S1n1 = S2n2 S1 = S2n2 / n1