EXERCÍCIOS PROPOSTOS MATEMÁTICA Prof. Manuel

"Lembre-se de que mesmo um ponta-pé na bunda ira sempre lhe proporcionar um passo pra frente." (Autor Desconhecido)

01. Considerando-se os conjuntos. A = {(x,y)  R x R; y – x = 0} e 01. Considerando-se os conjuntos A = {(x,y)  R x R; y – x = 0} e B = {(x,y)  R x R; 2y – x = 1} pode-se afirmar que o gráfico que melhor representa A ⋃ B é :

02. Acrescentando-se o algarismo zero à direita de um número inteiro positivo, esse sofre um acréscimo de 108 unidades. Nessas condições, pode-se afirmar que esse número é : A) primo e maior que 12 . B) ímpar e menor que 15 . C) ímpar e maior que 18 . D) par e maior que 15 . E) par e menor que 18 .

03. Se uma loja vende um artigo à vista por R$ 540,00 ou a prazo, mediante uma entrada de R$ 140,00 e mais 3 parcelas de R$ 140,00 , então a loja está cobrando, sobre o saldo que tem a receber, juros simples de : A) 4,3% B) 5,0% C) 6,2% D) 8,0% E) 9,5%

04. O afixo de um número complexo z = a + bi é um ponto da reta x + y = 1. Sendo |z| = , pode-se concluir que |a - b| é igual a : A) B) C) 2 D) 3 E) 5

05. Os números 1 e i são raízes de um polinômio P(x), com coeficientes reais e grau 3. Sabendo-se que P(-1) = -6 , pode-se concluir que P(3) é igual a : A) -1 B) 0 C) 12 D) 22 E) 30

06. Dividindo-se o polinômio P(x) = x³ - x² + 2x + n por D(x) = x - obtém-se resto igual a - e quociente Q(x)=x² + mx + Com base nesses dados, pode-se concluir : A) m  Z+ e n  Z- B) m  Z- e n  Z+ C) m  Q - Z e n  Z- D) m  Z+ e n  Q - Z E) m  Q - Z e n  Q - Z

07. As 10 salas de uma empresa são ocupadas, algumas por 3 pessoas e outras por 2, num total de 24 funcionários. Portanto, o número x de salas ocupadas por 3 pessoas é tal que : A) 9 ≤ x < 10 B) 7 ≤ x < 9 C) 5 ≤ x < 7 D) 3 ≤ x < 5 E) 1 ≤ x < 3

08. As raízes da equação (x – 2) 08. As raízes da equação (x – 2)!=x – 2 coincidem com o primeiro termo e com a razão de uma progressão aritmética cujos termos são números ímpares. Nessas condições, pode-se afirmar que o centésimo quinto termo dessa progressão é : A) 507 B) 419 C) 301 D) 257 E) 199

09. Para elaborar uma prova com dez questões, um professor deve incluir, pelo menos, uma questão relativa a cada um dos oito tópicos estudados e não repetir mais do que dois deles na mesma prova. Nessas condições, o número máximo de escolhas dos tópicos que serão repetidos para a elaboração de provas distintas é : A) 16 D) 48 B) 28 E) 56 C) 36

10. A função real inversível f tal que 10. A função real inversível f tal que f(2x – 1) = 6x + 2 tem inversa f-1(x) definida por : A) B) C) 5x - 3 D) 3x + 5 E) 3x - 15

11. O vértice da parábola de equação f(x) = -x² + 2x – 4k é um ponto da reta y = 2. Portanto, a parábola corta o eixo Oy no ponto de ordenada : A) - B) 0 C) 1 D) 2 E) 4

12. Considere as funções reais f e g definidas por f(x) = -x³ + x e g(x) = cos x . Assim sendo, pode-se afirmar que (fog)(x) é : A) sen² x . cos x B) cos( -x³ + x ) C) sen x . cos²x D) sen x – sen x³ E) - sen ( -x³ + x )

13. A expressão é equivalente a : B) C) D) E)

14. O conjunto x={x  Z ;log6(2x–2) ≤ 1} está contido em : A) {1, 2} B) {0, 1, 3} C) {0, 2, 3} D) {0, 2, 4} E) {0, 3, 4}

15. Na figura, ABCD é um quadrado de lado L 15. Na figura, ABCD é um quadrado de lado L. Considerando-se uma função f que associa a cada ponto x do segmento AB a área f(X) do triângulo DXC , pode-se concluir : A) f é constante e f(X)= B) f é constante e f(X)= C) f(A) + f(B) = D) f(A) < f(B) E) f(A) > f(B)

16. Uma escada, representada na figura pelo segmento AC ,. mede u. c 16. Uma escada, representada na figura pelo segmento AC , mede u.c. e está apoiada no ponto C de uma parede, fazendo, com o solo plano, um ângulo  tal que tg () = 2. Uma pessoa que subiu dessa escada está a uma altura, em relação ao solo igual, em u.c. , a : A) D) B) E) C)

17. Na figura, o segmento BD é tangente à circunferência de cento C e raio 4cm e AD é perpendicular a BD . Nessas condições, a área do trapézio ADBC mede, em cm² , aproximadamente : A) D) B) E) C)

18. Uma certa marca de óleo era vendida em uma embalagem, completamente cheia, no formato de um cilindro circular reto de altura 10cm e raio da base 6cm , pelo preço de R$ 4,00 . Diminuindo-se em 1cm a altura, aumentando-se em 1cm o raio da base e mantendo-se o preço anterior para essa embalagem, pode-se afirmar que o preço do produto ... A) se mantém estável . B) aumenta entre 10% e 20% . C) aumenta entre 20% e 30% . D) diminui entre 10% e 20% . E) diminui entre 20% e 30% .

19. A medida, em graus, do ângulo agudo formado pelas retas de equações y = -x e y = , é : B) 60° C) 45° D) 30° E) 15°

20. O valor da constante positiva k para o qual a reta y = k é tangente à circunferência de equação (x - 1)² + (y + 2)² = 9 é : A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5