Ondas Eletromagnéticas e Linhas Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics EE-49887/5 Ondas Eletromagnéticas e Linhas EE-49887/5 (2011.2) UFMA/CCET/Dept. EE (DEE) Electrical Engineering, UPRM

Propagação de Ondas Eletromagnéticas Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics Cadastro na Disciplina Enviar e-mail: fsouzadee@gmail.com Assunto: OEL Semestre 2011.2 Corpo do e-mail: Nome completo - Código EE-49887/5 Propagação de Ondas Eletromagnéticas Electrical Engineering, UPRM

Unidade II Propagação de Ondas Eletromagnéticas Eletromagnéticas e Linhas Unidade II Propagação de Ondas Eletromagnéticas Introdução, Histórico e Motivação Ondas Planas e a Solução das Equações de Ondas Propagação de Ondas Planas Meios Dielétricos Espaço Livre Meios Condutores Potência e Vetor de Poynting Reflexão de Ondas Planas em Incidência Normal Franc Souza (DEE-UFMA)

Introdução, Histórico e Motivação Propagação de Ondas Eletromagnéticas Introdução, Histórico e Motivação Primeira aplicação das equações de Maxwell Propagação de ondas eletromagnéticas (EM). A existência de ondas EM, previstas pelas equações de Maxwell foi inicialmente investigada por Heinrich Hertz. Depois de vários cálculos e experimentos, Hertz teve sucesso na geração e detecção de ondas de rádio. As ondas EM são chamadas de ondas hertzianas. Franc Souza (DEE-UFMA)

Introdução, Histórico e Motivação Propagação de Ondas Eletromagnéticas Introdução, Histórico e Motivação Aplicações Diretas da Teoria de Ondas EM Área: Telecomunicações Canal de comunicação = Espaço livre Franc Souza (DEE-UFMA)

Introdução, Histórico e Motivação Propagação de Ondas Eletromagnéticas Introdução, Histórico e Motivação Aplicações Diretas da Teoria de Ondas EM GPS Radiodifusão Telefonia celular Comunicações via satélite em geral Franc Souza (DEE-UFMA)

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics Ondas O que são Ondas? Definições não formais Dicionário Houaiss Acepções interessantes ■ substantivo feminino  1   Rubrica: hidrologia, oceanografia       Cada uma das elevações formadas nos mares, rios, lagos etc. pelos movimentos de vento, marés etc.  Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics Ondas 2    Uso: formal        As águas do mar; o mar, o oceano  3    Derivação: por metáfora        Grande quantidade de algo (esp. de líquido) que aflui, se espalha ou derrama 4    Derivação: por metáfora        Grande quantidade, afluência (de pessoas, animais ou coisas em movimento ou que se sucedem)  Ex.: <Os torcedores deixavam o estádio em grandes o.>   Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics Ondas 5   Derivação: por metáfora       Força impetuosa; agitação, movimento intenso; ímpeto, torrente, tumulto  Ex.: O. progressista   7   Derivação: por extensão de sentido       Movimento sinuoso, ondulatório; ondulação, sinuosidade  Ex.: As o. de um campo de trigo  Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics Ondas 8    Derivação: por metáfora        Sensação que, após atingir um ponto alto, se dissipa   Ex.: uma febre acompanhada de ondas de calor e frio  9   Derivação: por metáfora.        Excesso, intensidade, profusão (de sentimentos, sensações, emoções, etc.)  Ex.: Uma o. de tristeza invadiu sua alma  Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics Ondas 10  Rubrica: física        Perturbação periódica que se propaga num meio material ou no espaço  11  Regionalismo: Brasil. Uso: informal        Estado de tumulto, agitação, desarmonia; confusão, embrulhada, alvoroço. Ex.: Armou uma o. tremenda na festa de ontem  Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics Ondas 12 Regionalismo: Brasil. Uso: informal.       O que está em moda; o estilo em voga  Ex.: Calça boca-de-sino não é mais a o.  13 Regionalismo: Brasil. Uso: informal       Artifício que visa iludir, enganar ou impressionar; fingimento, engodo, ostentação  Ex.: A vasta cultura dele é pura o. Ele apenas está tirando uma onda com você  Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Ondas Eletromagnéticas Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics Ondas Eletromagnéticas Carga estacionária, ve = 0 Campo elétrico, E (r) Natureza estática Corrente estacionária, ve = cte Campo magnético, H (r) Correntes variantes no tempo, ae = cte Campos (ou ondas) eletromagnéticos, E (r, t) e H (r, t) Ondas interdependentes Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Uma Onda EM não necessita de um meio para se propagar Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics Uma Onda EM não necessita de um meio para se propagar Ondas de som necessitam de um meio como o ar ou a água para se propagarem. A onda EM não, pois podem viajar no espaço livre na completa ausência de matéria. Observe a “onda de vento” que precisam das massas de ar para se propagarem (as plantas permanecem no mesmo lugar). Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics Uma Onda Seja um caso especial por simplicidade e sem perda de generalidade: O campo elétrico tem somente component x O campo viaja na direction + z Então, tem-se Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Voltando para o domíno do tempo Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics Voltando para o domíno do tempo Da forma fasorial … para o domínio do tempo Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics Vários Tipos de Meios Espaço livre Dielétrico sem perdas Dielétrico com perdas Bom condutor Lembrar: Permissividade eo=8.854 x 10-12[ F/m] Permeabilidade mo= 4p x 10-7 [H/m] Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Impedância Intrínseca, h Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics Impedância Intrínseca, h Dividindo E (V/m) por H (A/m), obtém-se unidades de ohms. Assim, a definição de impedância intrínseca de um meio em uma dada freqüência é obtidada da seguinte froma: *Não em fase para um meio com perdas Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics Note … E e H são perpendiculares entre si E e H são perpendiculares à direção de propagação  Onda TEM (Transv. Eletrom.) A amplitude está relacionada à imped. intrín. A fase está relacionada à imped. intrín. Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics 1. Espaço livre Não há perdas, por exemplo. Define-se Fase da onda, Freqüência angular, Constante de fase, Comprimento de onda, velocidade e período Freqüência da onda, Unidades? Lembrar que é dado em rad Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics 2. Dielétrico sem perdas Substituindo na equação geral: Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

3. Dielétricos com Perdas (Caso Geral) Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics 3. Dielétricos com Perdas (Caso Geral) Em geral, temos Dessas expressões, obtemos Assim, para material e freqüência conhecidos, pode-se determinar g=a+jb. Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics Revisão: 1. Espaço Livre Substituindo nas expressões gerais: Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics 4. Bons Condutores Substituindo nas expressões gerais: A água é um bom condutor??? Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

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onda PLANa 3/30/2017

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