Máquinas Elétricas Unidade 02 Professor Mário Henrique Farias Santos dee2mhfs@joinville.udesc.br

Tópicos: INTRODUÇÃO CIRCUITO EQUIVALENTE DA MÁQUINA SÍNCRONA: MODELAMENTO MÁQUINA SÍNCRONA EM BARRAMENTO INFINITO

INTRODUÇÃO: Máquina Síncrona

Características: Em regime permanente, a velocidade da Máquina Síncrona é proporcional à frequência da corrente de sua armadura; O campo magnético criado pela corrente CC do campo do rotor gira na mesma velocidade (em sincronismo) com o campo magnético girante produzido pelas correntes de armadura.

Máquina Síncrona Polifásica

Características: Enrolamento de Armadura encontra-se no Estator; Enrolamento de Campo encontra-se no Rotor; Rotor de dois tipos: Pólos Lisos e Pólos Salientes; A potência CC necessária à excitação é fornecida pelo sistema de excitação ou máquinas de ímã permanente.

Tipos de Excitatriz: Em máquinas antigas, uma máquina CC montada sobre o mesmo eixo que o conjunto Turbina-Gerador; Em máquinas modernas, excitatrizes CA e retificadores. Estas se dividem em sistemas de excitação com escovas ou sistemas de excitação sem escovas.

Gerador Quando fornece potência a uma carga, a frequência desta é determinada pela velocidade da máquina motriz; Operam em paralelo. Quando é conectado a um sistema interligado de grande porte, a frequência em seus terminais de armadura produzirão uma componente do campo magnético de entreferro que gira na velocidade determinada pela frequência elétrica do sistema; É útil considerar a carga como um barramento infinito.

Classificação Gerador Geradores de Baixa Velocidade, que possuem pólos salientes e em grande número, um grande diâmetro e pequeno comprimento axial. Geralmente acionados por uma turbina hidrelétrica. São chamados de hidrogeradores. Geradores de Alta Velocidade ou Turbogeradores, acionados por turbina a vapor. Apresentam pequeno número de pólos e rotor cilíndrico.

Torque Máquina síncrona com entreferro constante conectada a um barramento infinito: Onde:

Operação Em operação normal, em regime permanente, o conjugado eletromecânico contrabalança o conjugado mecânico aplicado ao eixo; O conjunto da força motriz do acionamento mecânico primário impulsiona a onda de FMM do rotor à frente do fluxo de entreferro resultante. O conjugado eletromecânico opõe-se à rotação.

Conjugado x Ângulo

Modelagem: Entreferro Uniforme

Representação:

Considere o rotor excitado por CC e um campo com distribuição espacial aproximadamente senoidal; O campo do rotor é dada pela expressão: O fluxo por pólo do rotor é (integral da densidade de fluxo sobre a área do pólo):

Indutâncias: Sabemos que o fluxo concatenado é: As tensões induzidas podem ser obtidas da lei de Faraday. OBS: a indutância pode variar com o ângulo do rotor (conjugado de relutância)

Indutâncias Mútuas E x R: Variam periodicamente com : Se rotor está girando na velocidade síncrona:

Indutâncias do Estator: Indutâncias Próprias: Indutâncias Mútuas Fase-Fase de dois enrolamentos idênticos deslocados de um certo ângulo é:

Tensão Induzida: Também chamada de tensão gerada ou tensão interna:

Exercício 1: Motor Síncrono Trifásico de 60Hz tem uma tensão de linha de 460V nos terminais e uma corrente de terminal de 120ª com um fator de potência de 0,95 indutivo. A corrente de campo é 47A. A reatância da máquina é igual a 1,68Ohm e Ra é desprezível. Calcule: A) tensão gerada Eaf em volts; B) valor da indutância mútua; C) Potência Elétrica de Entrada kW.

Exercício 2: Gerador Síncrono Trifásico de 60Hz tem uma tensão de linha de 460V nos terminais. Calcule a corrente de campo necessária para abastecer uma carga com 85kW e um fator de potência capacitivo de 0,95.

Características a Vazio e de Curto-Circuito

Conceito: As características fundamentais de uma máquina síncrona podem ser determinadas por ensaios: a vazio e em curto circuito.

Características a Vazio: Também referida como curva de saturação de circuito aberto, é uma curva da tensão de terminal da armadura a vazio em função da excitação de campo, quando a máquina está girando na velocidade síncrona.

Características a Vazio: Quando o enrolamento de campo constitui a única fonte de FMM, a característica a vazio mostra a relação entre o fluxo do entreferro e a FMM que atua sobre o circuito magnético; À medida que a corrente aumenta, a relutância aumenta e isso reduz a efetividade da corrente de campo para produzir fluxo magnético; A característica de circuito aberto fornece uma medida direta da indutância mútua.

Exercício 3: Gerador Síncrono Trifásico de 60Hz tem uma tensão a vazio de 13,8kV para uma corrente de campo de 318A. Se a máquina fosse ideal, a corrente de campo seria de 263A. Calcule os valores saturado e não-saturado da indutância mútua. R. Lsat = 94mH Lnaosat = 114mH

Exercício 4: Mesmo gerador do exercício anterior, mas 50Hz. Calcule a tensão de linha dos terminais a vazio correspondente a uma corrente de campo de 318A . Determine a corrente de campo correspondente àquela mesma tensão na linha de entreferro de 50Hz. R. 11,5kV e 263A.

Características de Curto Circuito: Gráfico da Corrente de campo x Corrente de armadura. Para tal necessário medir as correntes nos terminais de armadura;

Características de Curto Circuito: Nesta situação, como a resistência de armadura é desprezível, o fluxo de entreferro resultante é apenas 0,15 vezes o seu valor nominal de tensão; Portanto a máquina está operando em condições não-saturadas.

Características de Curto Circuito: Reatância síncrona não-saturada:

Características de Curto Circuito: Reatância síncrona saturada:

Características de Curto Circuito: Relação de Curto-Circuito: RCC

Exercício 5:

Características de Ângulo de Carga em Reg. Perm.: A potência máxima que uma máquina síncrona pode fornecer é determinada pelo conjugado máximo que pode ser aplicado sem que ocorra perda de sincronismo com o sistema externo; Como o sistema externo pode ser representado por uma impedância em série com uma fonte de tensão, o estudo do limite de potência é um caso de limitar o fluxo de potência em uma impedância em série.

Características de Ângulo de Carga em Reg. Perm.: Vamos realizar o estudo com base neste circuito: A potência P2 entregue através da impedância à fonte de tensão E2 é dada por:

Características de Ângulo de Carga em Reg. Perm.: O ângulo Ǿ é o ângulo de fase de I em relação a E2. A expressão de I é: Na forma polar:

Características de Ângulo de Carga em Reg. Perm.: Temos que: A equação da potência é referida como característica do ângulo de potência de uma máquina síncrona.

Exercício 6:

Exercício 7:

Características de Operação em Reg. Perm.: As principais características de funcionamento de uma máquina síncrona em Reg. Perm. São descritas pelas relações entre tensão de terminal, corrente de campo, fator de potência e o rendimento; Considere Va = constante (nominal) e frequência nominal: Curva Composta

Características de Operação em Reg. Perm.: A capacidade do acionador mecânico primário limita a potência ativa de saída do gerador a um valor dentro da especificação de potência nominal; Devido ao sistema de excitação, a máquina opera com tensão de terminal constante. Quando a potência ativa de carga e a tensão são fixadas, a potência reativa é limitada pelo aquecimento dos enrolamentos da armadura ou do campo. Curva Composta

Curva de Capacidade:

Curva de Capacidade: Para obter a curva de capacidade, considerando tensão de terminal constante e corrente de armadura, temos que:

Curva V: Esta curva mostra a relação entre as correntes para uma tensão de terminal constante e uma potência ativa constante:

Efeito dos Pólos Salientes: Entreferro Não-Uniforme

Ondas de FMM: A direção de magnetização preferencial é determinada pelas saliências do pólos do campo; A relutância ao longo do eixo direto do rotor é menor se comparada à relutância do eixo em quadratura.

Ondas de FMM: O enrolamento de campo produz um fluxo que está orientado segundo o eixo direto do rotor. A FMM do enrolamento de campo e o fluxo correspondente estão ao longo do eixo direto do rotor.

Ondas de FMM: Como a tensão gerada é proporcional à derivada do fluxo, o fasor tensão induzida está 90 graus adiantado. Logo o fasor Eaf está ao longo do eixo em quadratura. Portanto a base é: decompor as tensões e correntes em suas componentes segundo o eixo direto e o eixo em quadratura.

Ondas de FMM: A onda do fluxo de reação da armadura φar está atrasada em relação à onda de fluxo do campo por um ângulo de 90 graus mais φatr , onde este último é o ângulo de fase temporal entre a corrente de armadura e a tensão gerada.

Fluxos de entreferro ao longo do eixo direto Ondas de FMM: As componentes correspondentes às ondas de densidade de fluxo na superfície da armadura são: Fluxos de entreferro ao longo do eixo direto

Ondas de FMM: As ondas consistem em uma componente fundamental espacial e várias harmônicas ímpares. Em uma máquina bem projetada, o efeito das harmônicas é pequeno. O que acontece se a corrente de armadura está em fase com a tensão gerada?

Ondas de FMM: A onda de fluxo de reação consiste basicamente em uma fundamental e uma terceira harmônica espacial. A onda de fluxo de terceira harmônica gera FEM’s de terceira harmônica nas tensões de fase.

Ondas de FMM: As FMM’s de terceira harmônica são:

Ondas de FMM: As tensões de fase de terceira harmônica são iguais em fase e em módulo, portanto não aparecem como componentes da tensões de linha; Focando na FMM’s e no fluxo do entreferro:

DIAGRAMAS FASORIAIS:

DIAGRAMAS FASORIAIS:

Exercício 8:

Exercício 9: