Curso de formação “O ensino da geometria no 1º ciclo” Formadoras: Prof. Ana Neto Prof. Rosário Lóia Prof. Sandra Bolinhas Prof. Sandra Raposo Outubro/Dezembro 2012

Curso de formação “O ensino da geometria no 1º ciclo” Articulação Metas-Programa Metas Programa Descritores Objetivos específicos Notas Reconhecer que duas retas são perpendiculares quando formam um ângulo reto; Saber: retas coincidentes; polígonos geometricamente iguais Identificar: retângulos como os quadriláteros cujos ângulos são retos; Designar por: «retas paralelas»; «retas concorrentes» Reconhecer pavimentações do plano Construir pavimentações (triangulares – hexagonais) Representar retas paralelas e perpendiculares. Construir pavimentações com polígonos. Propor a exploração de pavimentações utilizando polígonos e descobrindo polígonos regulares que pavimentam o plano. Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas , Sandra Raposo

Curso de formação “O ensino da geometria no 1º ciclo” Nas Metas curriculares… Reconhecer propriedades geométricas: No mesmo plano; Em planos distintos. Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas , Sandra Raposo

Curso de formação “O ensino da geometria no 1º ciclo” No mesmo plano: retas perpendiculares, paralelas, concorrentes e coincidentes;

Curso de formação “O ensino da geometria no 1º ciclo” Em planos distintos: Identificar retas não paralelas que não se intersetam (retas não complanares);

Falemos sobre polígonos… Polígono: Região do plano limitada por uma linha fechada, constituída por segmentos de reta sucessivos (começa e acaba no mesmo ponto) NOTA: A linha também faz parte do polígono e cada segmento de reta chama-se lado do polígono

Curso de formação “O ensino da geometria no 1º ciclo” Nas Metas curriculares… Polígonos Identificar retângulos como quadriláteros cujos ângulos são retos; Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas , Sandra Raposo

Curso de formação “O ensino da geometria no 1º ciclo” Nas Metas curriculares… Saber que dois polígonos são geometricamente iguais quando tiverem os lados e os ângulos correspondentes geometricamente iguais; Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas , Sandra Raposo

Polígonos Regulares São polígonos que têm os lados e os ângulos internos iguais

Polígonos de três lados Triângulos Três lados iguais (equilátero); Dois lados iguais (isósceles); Três lados diferentes (escaleno)

Polígonos de quatro lados Quadriláteros Trapézios Paralelogramos Losangos Retângulos (ângulos retos) Quadrados Outros Não paralelogramos Não trapézios

Curso de formação “O ensino da geometria no 1º ciclo” Nas Metas curriculares… Uma pavimentação do plano é um conjunto numerável de ladrilhos que cobrem o plano sem espaços intermédios nem sobreposições. Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas , Sandra Raposo

Curso de formação “O ensino da geometria no 1º ciclo” Nas Metas curriculares… As pavimentações podem ser regulares se: Utilizam apenas polígonos regulares Mas nem todos os polígonos regulares pavimentam! Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas , Sandra Raposo

Curso de formação “O ensino da geometria no 1º ciclo” Nas Metas curriculares… De facto, para que um polígono regular pavimente, a soma da medida dos ângulos internos em torno de cada vértice tem de ser 360º. Quadrado Hexágono regular Triângulo equilátero Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas , Sandra Raposo

Curso de formação “O ensino da geometria no 1º ciclo” Nas Metas curriculares… O plano também pode ser pavimentado sem utilizar apenas polígonos regulares: Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas , Sandra Raposo

Curso de formação “O ensino da geometria no 1º ciclo” Nas Metas curriculares… Construir pavimentações triangulares a partir de hexagonais e vice-versa; Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas , Sandra Raposo

Curso de formação “O ensino da geometria no 1º ciclo” Nas Metas curriculares… Construir pavimentações triangulares a partir de pavimentações retangulares Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas , Sandra Raposo

Curso de formação “O ensino da geometria no 1º ciclo” Articulação Metas-Programa Metas Programa Descritores Objetivos específicos Notas Identificar: paralelepípedos retângulos; prismas triangulares retos; prismas retos. Reconhecer os cubos e os demais paralelepípedos retângulos como prismas retos. Designar por: «dimensões» os comprimentos de três arestas concorrentes num vértice; «planos paralelos» dois planos que não se intersetam Decompor o cubo e o paralelepípedo retângulo em dois prismas triangulares retos; Relacionar cubos, paralelepípedos retângulos e prismas retos com as respetivas planificações. Comparar e descrever propriedades de sólidos geométricos e classificá-los (prisma, paralelepípedo, cubo, pirâmide, esfera, cilindro e cone). Construir sólidos geométricos analisando as suas propriedades. Investigar várias planificações do cubo e construir um cubo a partir de uma planificação dada. Chamar a atenção que o paralelepípedo e o cubo podem ser vistos como casos particulares de prismas. Utilizar caixas cúbicas de cartão, peças poligonais encaixáveis ou quadrados de cartolina e elásticos para que os alunos possam descobrir planificações do cubo, registando-as em papel quadriculado. Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas , Sandra Raposo

Curso de formação “O ensino da geometria no 1º ciclo” Nas Metas curriculares… Designar por dimensões os comprimentos de três arestas concorrentes num vértice; Largura Comprimento Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas , Sandra Raposo

Curso de formação “O ensino da geometria no 1º ciclo” Nas Metas curriculares… Designar por planos paralelos dois planos que não se intersetam; Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas , Sandra Raposo

Curso de formação “O ensino da geometria no 1º ciclo” Nas Metas curriculares… Reconhecer propriedades geométricas No espaço: Identificar poliedros; Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas , Sandra Raposo

Falemos sobre poliedros… Sólido constituído apenas por faces planas.

Classificação de poliedros… Prismas (retos) Outros (Pentagonal, Hexagonal,…) Triangulares Quadrangulares (paralelepípedos) Paralelepípedos retângulos Cubo Pirâmides

Curso de formação “O ensino da geometria no 1º ciclo” Nas Metas curriculares… Identificar prismas retos como poliedros com 2 faces geometricamente iguais situadas em planos paralelos e as restantes faces retangulares, por exemplo: Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas , Sandra Raposo

Curso de formação “O ensino da geometria no 1º ciclo” Nas Metas curriculares… Identificar prismas triangulares retos como poliedros de 5 faces em que 2 são triangulares e paralelas e 3 são retangulares Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas , Sandra Raposo

Curso de formação “O ensino da geometria no 1º ciclo” Nas Metas curriculares… Identificar paralelepípedos retângulos como poliedros de 6 faces retangulares; Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas , Sandra Raposo

Curso de formação “O ensino da geometria no 1º ciclo” Nas Metas curriculares… Decompor o cubo e o paralelepípedo retângulo em dois prismas triangulares retos; Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas , Sandra Raposo

Curso de formação “O ensino da geometria no 1º ciclo” Nas Metas curriculares… Reconhecer cubos e os demais paralelepípedos retângulos como prismas retos; Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas , Sandra Raposo

Curso de formação “O ensino da geometria no 1º ciclo” Nas Metas curriculares… Relacionar cubos, paralelepípedos e prismas retos com as respetivas planificações. Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas , Sandra Raposo

Curso de formação “O ensino da geometria no 1º ciclo” Vistas Dependendo do local onde estamos a observar um objeto, vamos ter uma determinada vista desse mesmo objeto,exemplo: Vista de cima Vista de frente Vista de lado Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas , Sandra Raposo

Curso de formação “O ensino da geometria no 1º ciclo” Proposta de trabalho 4ª sessão Reconhecer propriedades Realização da Atividade nº 4 Elaboração de uma proposta de atividade pelos formandos Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas , Sandra Raposo

Curso de formação “O ensino da geometria no 1º ciclo” Nas Metas curriculares… Onze planificações possíveis para o cubo Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas , Sandra Raposo