Aula 10 – Problemas de Otimização. Cálculo II Aula 10 – Problemas de Otimização.
Idéia de conjunto fechado
Valor extremo Se f for contínua em um conjunto fechado e limitado D de 2, então f atinge um valor máximo e um valor mínimo absoluto. Procedimento: Determine os valores de f nos pontos críticos de f no interior de D. Estabeleça os valores extremos de f na fronteira de D. O maior dos valores dos passos 1 e 2 é o valor máximo absoluto; o menor desses valores é o valor mínimo absoluto.
Exemplo 5 Determine os valores máximo e mínimo absolutos da função no retângulo .
Exemplo 5
Problema 01 Determine os pontos da superfície que estão mais próximos da origem.
Exemplo 3 Determine os valores extremos de no disco
Problema 107 da Lista 01 Uma longa folha de metal galvanizado de espessura w polegadas deve ser dobrada em uma forma simétrica com três lados planos para fazer uma calha. A secção transversal é mostrada na figura.
Problema 107 da Lista 01 Determine as dimensões para permitir a máxima vazão, ou seja, determine as dimensões que fornecem a maior área da secção transversal. (b) Você acharia melhor dobrar a folha de metal em uma calha com secção transversal semicircular do que em uma secção transversal de três lados?
Solução
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