Hidráulica Prof. Eudes José Arantes Cap. 7 Escoamento em Superfície Livre Prof. Eudes José Arantes

Características básicas dos escoamentos livres

Escoamentos livres Há uma superfície de contato com a atmosfera As condições de contornos não são tão bem definidas como nos condutos forçados  variáveis no tempo e no espaço A maioria dos escoamentos livres ocorrem em grandes dimensões físicas  grandes Re  raramente laminares Deformabilidade extrema  remansos, ressaltos Variabilidade de rugosidade

Classificação dos escoamentos livres

Classificação dos escoamentos livres

Equações básicas do escoamento livre São caracterizados utilizando-se os mesmos princípios básicos dos escoamentos em condutos: Eq. da Continuidade Eq. da Quantidade de movimento Eq. da Energia

Representação da linha de energia em canais Ver exemplo 7.1 (pag. 189) – Fund. Eng. Hidráulica

Parâmetros geométricos e hidráulicos

B  largura superficial A  área molhada P  perímetro molhado Y  profundidade (fundo à superfície) Yh = A/B  Profundidade hidráulica R  raio hidráulico

Y h Observação: O perímetro molhado leva em conta somente a parte em contato com o líquido

Seções com geometrias conhecidas

Ver exemplo 7.2 (pag. 192) – Fund. Eng. Hidráulica

Seções retangulares e trapezoidais Comuns em canais abertos Trapezoidais  preferidas algumas vezes por não necessitar de estruturas rígidas para estabilizar taludes Mas podem precisar de mais espaço nas laterais

Seção trapezoidal

Seção retangular Seções circulares Vazões mais reduzidas  redes de esgotamento sanitário e pluvial, bueiros

Seções triangulares Canais de pequenas dimensões  sarjetas rodoviárias e urbanas

Seções com geometrias irregulares

Pode-se supor um conjunto de trapézios, triângulos ou retângulos pequenos o suficiente ou considerar como canais onde a largura é muito maior que a profundidade Seções retangulares largas  Pode-se mostrar que: A ≈ By P ≈ B e R ≈ y

Variação de pressão

Condutos forçados  pressão praticamente constante em toda a seção canais  pressão função da profundidade Se o escoamento for paralelo  linhas de corrente sem curvatura Distribuição de Pressão hidrostática

Escoamento não for paralelo  não é hidrostática Se o escoamento tiver declividade não desprezível PB = gycos2q Distribuição Pseudo-hidrostática

Subpressão (crista) Sobrepressão (pé) Em canais com declividades inferiores a 0,1 m/m  diferença de 1% Canais com I > 10%  PB = gycos2q Subpressão (crista) Sobrepressão (pé) Ver exemplo 7.3 (pag. 196) – Fund. Eng. Hidráulica

Variação de velocidade

Em canais a distribuição de velocidade não é uniforme As velocidades maiores ocorrem longe da parede

Na vertical, o perfil é aproximadamente logarítmico Vmax ocorre entre 5% e 25% da profundidade Vmed é aproximadamente a média entre V20% e V80% Ou aproximadamente V60% Perfil de velocidade média

Para levar em conta as irregularidades na distribuição de V a é o fator de correção de energia (Coriolis) b é o fator de correção de Quantidade de movimento (Boussinesq)

Ou ainda, Ver exemplo 7.4 (pag. 201) – Fund. Eng. Hidráulica