GEOMETRIA DESCRITIVA A 11.º Ano Sombras – Segmentos de Recta © antónio de campos, 2010

SOMBRA DE UM SEGMENTO DE RECTA NO PLANO HORIZONTAL DE PROJECÇÃO Pretende-se a sombra projectada do segmento de recta [AB] no Plano Horizontal de Projecção. l – representa a direcção luminosa. l’ representa um raio luminoso paralelo a l, que passa pelo ponto A. l’’ representa um raio luminoso paralelo a l, que passa pelo ponto B. x xz xy l2 l l’’2 l’2 l’’ B2 B1 B2 A2 A1 l’ B A2 A Bs x As1 Bs1 As B1 A1 l’1 l’’1 l1

Pretende-se a sombra projectada do segmento de recta [AB] no Plano Horizontal de Projecção. x xz xy B2 B1 l’’ l’2 l B2 B Bs2 Bs A2 A1 l’ A2 Bv1 Bv B1 A x As1 l’’1 As A1 l’1 l1

SOMBRA DE UM SEGMENTO DE RECTA – Noção de Ponto de Quebra Pretende-se a sombra real do segmento de recta [AB] nos planos de projecção. Em alternativa à solução indicada em baixo, seria possível localizar o ponto de quebra (ponto Q) através da intersecção do segmento de recta da sombra virtual do ponto A (Av2) e da sombra real do ponto B (Bs2) com o eixo x. l’’2 l2 x xz xy B2 B1 l’’ l’2 l B2 B Bs2 Bs A2 A1 l’ A2 Bv1 Bv B1 A x Qs As1 Q l’’1 As A1 l’1 l1

SOMBRA DE UM SEGMENTO DE RECTA PARALELO A UM DOS PLANOS DE PROJECÇÃO Pretende-se a sombra real do segmento de recta horizontal [AB]. x xz xy l2 l l’’2 l’2 l’’ B2 B2 B1 A2 A1 l’ B A2 A Bs x As1 Bs1 As B1 A1 l’1 l’’1 l1

É dado um segmento de recta [AB], sendo A (3; 1; 2) e B (-1; 3; 5) É dado um segmento de recta [AB], sendo A (3; 1; 2) e B (-1; 3; 5). Determina a sombra real do segmento de recta [AB], considerando a direcção convencional da luz. y ≡ z l’2 l2 B2 B1 A2 A1 Bs2 As2 x l1 l’1

É dado um segmento de recta [RS], sendo R (3; 3; 1) e S (-2; 1; 4) É dado um segmento de recta [RS], sendo R (3; 3; 1) e S (-2; 1; 4). Determina a sombra do segmento de recta [RS] no Plano Frontal de Projecção, considerando a direcção convencional da luz. y ≡ z l’2 l2 S2 S1 Ss2 R2 R1 x Rv2 l’1 l1

É dado um segmento de recta horizontal [JK] situado no 1 É dado um segmento de recta horizontal [JK] situado no 1.º diedro, sendo J (1; 3). A recta de suporte do segmento de recta faz um ângulo de 45º (a.d.) com o Plano Frontal de Projecção, e o segmento mede 6 cm. É dada ainda, uma direcção luminosa frontal l, que faz um ângulo de 40º (a.e.) com o Plano Horizontal de Projecção. Determina a sombra real do segmento de recta [JK] nos planos de projecção. l’2 l’’2 h2 J2 J1 K2 K1 x Js1 Ks1 l’1 l’’1 h1

É dado um segmento de recta horizontal [JK] situado no 1 É dado um segmento de recta horizontal [JK] situado no 1.º diedro, sendo J (1; 3). A recta de suporte do segmento de recta faz um ângulo de 45º (a.d.) com o Plano Frontal de Projecção, e o segmento mede 6 cm. É dado um foco luminoso L (6; 5), cuja linha de chamada se situa 2 cm para a direita da linha de chamada do ponto J. Determina a sombra real do segmento de recta [JK] nos planos de projecção. l’2 l2 L2 L1 h2 J2 J1 K2 K1 Js2 Qs x Ks1 h1 l’1 l1

É dado um segmento de recta de perfil [AB], sendo A (0; 2; 4) e B (4; 3). É dado um foco luminoso L (3; 6; 7). Determina a sombra real do segmento de recta [AB] nos planos de projecção. L2 L1 l2 y ≡ z l’2 A2 A1 Av1 B2 B1 As2 Qs x Bs1 l’1 l1