Décima sétima aula Exercícios de instalações de bombeamento com medidores, tanto de velocidade como de vazão.

1 - Ao ser instalado um tubo de Pitot no eixo do tubo de diâmetro D da instalação a seguir, qual seria o desnível do mercúrio (fluido manométrico) utilizado no manômetro diferencial instalado com o tubo de Pitot? Dados do óleo, que é o fluido que escoa: g = 850 kgf/m³ e m = 0,01 (kgf*s/m²)

Trecho onde será instalado o tubo de Pitot

Esquema do tubo de Pitot instalado

Na aula anterior a instalação em questão foi estudada e para o seu funcionamento obteve-se a vazão do escoamento igual a 7,78*10-3 m³/s, vazão esta constante (equação da continuidade para um escoamento incompressível em regime permanente)

Pela condição de escoamento incompressível em regime permanente, pode-se determinar a velocidade média de escoamento na tubulação de diâmetro D:

Com a velocidade média pode-se estabelecer o tipo de escoamento na tubulação de diâmetro D, para isto deve-se calcular o número de Reynolds:

Por outro lado, para o escoamento laminar em uma tubulação forçada com seção transversal circular, tem-se:

Se o escoamento fosse turbulento em uma tubulação forçada com seção transversal circular, teríamos:

Tubulação de seção transversal circular:

E se a tubulação não fosse forçada, ou não fosse com seção transversal circular, teríamos:

Para o nosso caso trata-se do escoamento laminar em uma tubulação forçada com seção transversal circular, portanto:

Calculou-se a velocidade máxima por ela ser uma velocidade real, a qual seria “lida” pelo tubo de Pitot quando o mesmo estivesse instalado no eixo da tubulação, que foi a condição estabelecida para este exercício.

Equacionamento do tubo de Pitot:

equação da energia aplicada entre (2) e (1)

onde:

portanto:

Exercício proposto: 2 - Se o tubo de Pitot fosse instalado na tubulação de diâmetro d (5 cm) e ainda a sua posição fosse r=R/2, qual seria o denível do mercúrio (fluido manométrico)?

3 – Ao ser instalada uma placa de orifício no trecho indicado da instalação a seguir, sabendo-se que o diâmetro do orifício é 13,3 mm, que os coeficientes de vazão e contração da placa em questão são respectivamente 0,72 e 0,90, pede-se determinar o desnível do mercúrio (fluido manométrico) utilizado no manômetro diferencial acoplado à placa de orifício.

local onde a placa de orifício foi instalada bomba Quando todas as válvulas encontram-se abertas os níveis permanecem constantes o que garante o escoamento em regime permanente Água – g = 1000 kgf/m³ e n = 10-6 m²/s

Na aula anterior a instalação em questão foi estudada e para o seu funcionamento obteve-se a vazão do escoamento d’água igual a 2*10-3 m³/s, que é uma vazão real do escoamento.

Evocando os estudos ligados a placa de orifício:

No equacionamento da placa de orifício aplica-se a equação de Bernoulli de (1) a (2):

Aliada a equação da continuidade e a manométrica possibilita o cálculo da vazão teórica, isto porque não se considerou a perda de carga na placa do orifício:

Evocando-se o conceito de coeficiente de vazão, pode-se determinar a vazão teórica:

Por outro lado, para sedeterminar a área contraída, deve-se evocar o coeficiente de contração:

Portanto:

4 - Se ao invés de ter instalado a placa de orifício, houvéssemos instalado um medidor de vazão tipo Venturi, qual seria o novo desnível do mercúrio?

Esquema do Venturi