Volume do paralelepípedo rectângulo e do cubo Matemática 5ºano EB 2,3 das Olaias 2009/2010
Volumes Nas construções, os engenheiros calculam áreas para saber, por ex., quantos metros quadrados de ladrilhos serão usados em determinado ambiente. Além de áreas, eles calculam volumes. Volume: é o espaço ocupado por um sólido, por um líquido ou por gás. A unidade usada para se medir volume é o metro cúbico ( m³ ). 1 m³ é o volume ocupado por um cubo de 1 metro de aresta.
Volume do paralelepípedo retângulo Vamos considerar o paralelepípedo retângulo da figura, no qual: a = comprimento b = largura c = altura c b a De modo prático, obtemos o volume do paralelepípedo multiplicando comprimento, largura e altura, ou seja, V = a x b x c
EXEMPLO 1. Uma caixa d’água tem a forma de um paralelepípedo retângulo, com as seguintes medidas internas: 4m , 3m e 1,5m. Qual o volume interno dessa caixa d’água? V = 4m x 3m x 1,5m V = 18 m³
VOLUME DO CUBO Vamos estudar outro exemplo: Calcular o volume de um cubo cujas arestas medem 4,3 m. V = 4,3m x 4,3m x 4,3m V = 79,507 m³ 4,3 m 4,3 m 4,3 m
EXERCÍCIOS 1. Qual é o volume de um paralelepípedo retângulo cujas dimensões são 30m, 18m e 12m? 2. Determina o volume de um cubo de 2,5m de aresta. 3. Devo construir uma piscina de 8m de comprimento por 5m de largura e 1,5m de profundidade. Qual o volume de terra que deve ser retirado? 4. As dimensões de um tijolo são 0,20m de comprimento, 0,10m de largura e 0,05m de altura. Qual o volume de argila empregado para fabricar esse tijolo?
5. Um depósito de material para construção utiliza um camião para transportar areia. As dimensões internas do camião são: comprimento = 3,40m, largura = 2,10m e altura = 0,80m. Quantos metros cúbicos de areia esse camião pode carregar, no máximo?
6. Calcula o volume dos seguintes sólidos geométricos: 20 cm 20 cm 80 cm b) 30 dm