Cálculo de orbitais moleculares através de um determinante secular Trabalho sobre aplicações de G. A. na Química Alunos: Renato Eising e Ricardo Ploncoski

Introdução Pensou-se antigamente que o movimento dos átomos e das partículas subatômicas pudesse ser expresso mediante as leis da Mecânica Clássica, pois estas tiveram grande sucesso na explicação dos movimentos dos objetos do dia-a-dia e dos planetas; A partir do final do século XIX acumularam-se indícios experimentais que mostravam as falhas da Mecânica Clássica quando ela era aplicada ao movimento de partículas muito pequenas;

Foi necessária toda uma evolução, até 1920, para se formularem os conceitos e equações apropriados para descrever aqueles movimentos, nascia a Mecânica Quântica; A Mecânica Quântica permitiu o entendimento da dinâmica dos sistemas microscópicos, inclusive das ligações químicas;

Os orbitais atômicos são definidos como a região de maior probabilidade de se encontrar um elétron em um átomo; Quando dois ou mais átomos se juntam para formar um molécula, os orbitais atômicos se combinam para formar orbitais moleculares;

Encontrar as energias E dos orbitais ligante e antiligante de um molécula diatômica homonuclear fazemos A= B = , obtêm-se:  - E  - ES = ( - E)2 - ( - ES)2  - ES  - E As soluções desta equação são: E±= (±)/(1 ±S)

Construir e resolver as equações matriciais para os osbitais  do butadieno, na aproximação de Hückel. H = H11 H12 H13 H14 H21 H22 H23 H24 H31 H32 H33 H34 H41 H42 H43 H44 =   0 0    0 0    0 0   Um programa matemático adequado diagonaliza esta matriz,

Levando-a:  + 1,62 0 0 0 0  +0,62 0 0 0 0  - 0,62 0 0 0 0  -1,62 E = e a matriz que efetua esta diagonalização é C = 0,372 0,602 0,602 -0,372 0,602 0,372 -0,372 0,602 0,602 -0,372 -0,372 -0,602 0,372 -0,602 0,602 0,372

Assim, concluímos que as energias e os orbitais moleculares são: E =  - 0,62  = 0,6021 - 0,3722 - 0,3723 + 0,6024 E =  - 1,62  = -0,3721 + 0,6022 - 0,6023 + 0,3724

Referências Bibliográficas Atkins, P.; Paula, J. de; Físico - Química. Sétima Edição. Volume 2. LTC - Livros Técnicos e Cientificos Editora S. A. Rio de Janeiro. 2002 Duvosin Jr, S. Apostila de Físico - Química Teórica C. UFSC 2005-2