Relações tensão deformação Resistência ao Corte

Relações Tensão-Deformação Elástico linear e s Elástico não linear e s Elástico perfeitamente plástico e s Elástico-plástico

Relações Tensão-Deformação Elástico perfeitamente plástico sc sc=constante e s Elástico-plástico sc sc sc variável Ensaio de tracção uniaxial Domínio elástico=>

Solos? Critério de rotura não pode ser definido unidimensionalmente Definição de critério de ruptura no espaço das tensões

Solos - resistência Solos: materiais friccionais resistência depende da tensão aplicada A resistência ao corte é controlada pelas tensões efectivas A resistência ao corte depende do tipo de carregamento A resistência medida será diferente conforme Há deformação a volume constante (carregamento não drenado) Não há desenvolvimento de pressões intersticiais (carregamento drenado)

Ensaio de corte directo SOLO T Pedra Porosa

Ensaio de corte directo u T Plano de corte

Curva tensão-deformação Areia g Areia densa tult 2 Areia solta N2> N1 tult 1 N1 A tensão ao corte máxima depende da tensão normal

Critério de rotura – critério de Mohr-Coulomb s f’ t3 t=c’+s’tg(f’) t2 t1 c’ s’1 s’2 s’3 Se se tratar de uma areia c’=0

Problemas Num ensaio de corte directo de uma areia a rotura é alcançada com s=100 kPa e t=65 kPa. Determine o ângulo de atrito dessa areia. Qual o ângulo que faz com a horizontal o plano onde a tensão normal é máxima?

Campos de tensão não uniformes Problemas Campos de tensão não uniformes Tensões macroscópicas podem ser diferentes das microscópicas que levam à ruptura Redução da secção transversal Não existe controlo sobre a drenagem

Triaxial tradicional Carregamento deviatórico Célula triaxial Água Membrana de borracha O-ring Solo Pedra porosa Célula de pressão Medição de u Variação de volume

Ensaio Triaxial esquema F = Força deviatórica sr sr sr : tensão radial sa = Tensão axial

Tensões no ensaio triaxial q=sa-sr: tensão deviatórica p= (sa+2sr )/3: tensão média (isotrópica) t=(sa-sr)/2 : raio do círculo de Mohr s=(sa+sr )/2 : centro do círculo de Mohr

Deformações no ensaio triaxial Deformação axial ea Deformação volumétrica ev = ea+2 er=DV/V0 Deformação deviatórica es =2/3(ea - er)

Comportamento triaxial clássico 1ª Fase: consolidação (não confundir) Aumento da pressão de água na célula sa = sr sr s’ t Círculo de Mohr t=0 s=sr

Comportamento triaxial clássico 2ª Fase: corte Aumento da força deviatórica, com a manutenção da pressão na câmara sa sr F s’ t Círculo de Mohr sr=cte sa

Comportamento triaxial clássico É por vezes difícil de acertar a envolvente com os círculos s’ t Círculos de Mohr

Comportamento triaxial clássico Alternativa: 1.Determinar a recta definida pelos pares de s e t 2. Converter os valores em c’ e f’ s’ t Círculos de Mohr a (s,t) a senf’=tga c’=a/cosf

Problemas Um ensaio triaxial conduzido sobre três provetes de areia conduziu aos seguintes resultados na rotura Determine o ângulo de atrito de cada amostra Determine um ângulo de atrito para o material Teste nº s’3 kPa s’1 1 100 350 2 180 542 3 300 864

Ensaio Triaxial Ensaios Consolidados Drenados – CD Ensaios Consolidados não Drenados – CU Ensaios não Consolidados não Drenados – UU

Ensaios Consolidados Drenados – CD 1ª fase : consolidação (Du=0 ) Ds1 Ds1=Ds3 Du=0 => Ds’=Ds

Ensaios Consolidados Drenados – CD 2ª fase : corte (Du=0 ) Dq=Ds1 Ds1 Dq/ Dp’ =3 s3=constante Ds3=0 p,p’ q TTT=TTE 2ª fase 1 3 1ª fase

Comportamento na fase de corte q ea (%) Argila OC Argila NC Dv ea (%)

Comportamento na fase de corte q ea (%) Argila OC Argila NC v ea (%)

s’=s t NC s’=s t OC s’=s t OC NC s’c

Ensaios Consolidados não Drenados – CU 1ª fase : consolidação (Du=0 ) Ds1 Ds1=Ds3 Du=0 => Ds’=Ds

Ensaios Consolidados não Drenados – CU 2ª fase : corte (Du0 , V=cte) Dq=Ds1 Ds1 s3=constante Ds3=0 p,p’ q Du TTT TTE 1 3 1ª fase TTE=TTT

Círculos de Mohr cu Resistência não drenada t 1ª fase s’ s’,s 2ª fase s3=cte, s1aumenta

Tensão de corte igual em TT ou TE Círculos de Mohr Tensão de corte igual em TT ou TE s’,s t f’ Tensões efectivas Tensões totais cu Resistência não drenada Du 1ª fase s’ 2ª fase s3=cte, s1aumenta

Círculos de Mohr provetes consolidados a tensões diferentes s’,s t t=ccu+stg(fcu) cu2 cu1 s’cons1 scort1 s’cons2 scort2

Parâmetros de ensaios CU ccu e fcu não são parâmetros de resistência relacionam resistência ao corte não drenada com a tensão de consolidação s’,s t cu2 cu1 s’c1 s’c2

Parâmetros de ensaios CU ccu e fcu não são parâmetros de resistência Um mesmo solo pode apresentar diferentes pares de parâmetros fcu2 t fcu1 f’ Ensaio em extensão Ensaio em compressão s’,s

Ensaios não Consolidados não Drenados – UU 1ª fase : consolidação (cuidado!) (DV=0 => Du0 ) Ds1 Ds1=Ds3 2ª fase : corte (DV=0 => Du0 ) Ds1 s3=constante Ds3=0

Círculos de Mohr Tensões totais Critério de Tresca t=cu cu Um só círculo de tensões efectivas s1 s2 s3

Evolução da pressão intersticial Expressão de Skempton Se solo saturado B=1 Tipo de solo Parâmetro A Argilas NC 0,7 a 1,3 Argilas ligeiramente OC 0,3 a 0,7 Argilas medianamente OC 0,0 a 0,3 Argilas fortemente OC <0,0

Problema Executou-se um ensaio CU utilizando três provetes de uma argila saturada. A rotura ocorreu por aumento da tensão axial. Sabendo que na rotura os valores obtidos são os indicados na tabela calcule A; ccu e fcu; c’ e f’. Provete s3 s1 u 1 150 310 70 2 200 410 96 3 300 620 141 A 0,44 0,46

Problema Executou-se um ensaio CU numa argila NC saturada. Na ruptura registaram-se os seguintes valores provete foi consolidado para uma tensão de 150 kPa, tensão que foi mantida na câmara durante a fase de corte. A rotura ocorreu por aumento da tensão axial, quando o pistão aplicava uma tensão de 160 kPa e a pressão u era de 54 kPa. Calcule A, cu e f’.

Ensaios com outras trajectórias de tensão 1ª fase : consolidação Ds1= Dscâmara+ Dspistão Dp≠0 Dq≠0 Ds1= Dscâmara

Ensaios com outras trajectórias de tensão Dq/ Dp’ ≠ 3 2ª fase : corte Ds1 s3 ≠ constante Ds3≠0 p q 1ª fase 2ª fase

Círculos de Mohr sa sr 1ª fase, por ex., estado k0 2ª fase, por ex., corte puro

Uma outra maneira de ver as trajectórias diagramas (s,t) Exemplo: trajectória tradicional s , s t , t 2ª fase 1ª fase

Uma outra maneira de ver as trajectórias diagramas (s,t) Exemplos: trajectórias usuais a s t 1ª fase: trajectória edométrica Estado K0

Trajectória 1 Ponto em estado K0 s1 s3cte  Trajectória usual

Uma outra maneira de ver as trajectórias diagramas (s,t) Exemplos: trajectórias usuais s t 45º Estado K0

Trajectória 2 Ponto em estado K0 s3 s1cte

Uma outra maneira de ver as trajectórias diagramas (s,t) Exemplos: trajectórias usuais s t Para realizar no triaxial? 45º T2 Aumentar força no pistão e simultaneamente baixar na câmara T1

Trajectória 3 Ponto em estado K0 s1 s3cte

Uma outra maneira de ver as trajectórias diagramas (s,t) Exemplos: trajectórias usuais s t Para realizar no triaxial? 45º T2 Ensaios de extensão triaxial => Necessita câmara especial onde tensão axial e lateral sejam independentes T1 T3

Trajectória 4 Ponto em estado K0 s3 F s1cte

Uma outra maneira de ver as trajectórias diagramas (s,t) Exemplos: trajectórias usuais s t Para realizar no triaxial? 45º T2 Ensaios de extensão triaxial => Necessita câmara especial onde tensão axial e lateral sejam independentes T1 T3 T4

Ensaios Triaxiais usuais (de compressão) Ensaios com Consolidação Isotrópica CID ou CIU (CD ou CU) Ensaios com Consolidação Anisotrópica CK0D ou CK0U

Contrapressão ucâmara uprovete (imposto) Dificuldade de saturação do provete leva a que seja introduzida um pressão na água do provete Solo Como tratar esta pressão imposta? ucâmara Como uma tensão total! Ex: ensaio CU Fim da consolidação s=ucam-uprov u=0, s’=s uprovete (imposto) Fase de corte? Importante é Du e não propriamente o u

Outros parâmetros do comportamento ângulo de dilatância ev Y Y dv Y dh tgY=-devol/dg g -tgY=dv/dh

Módulo de deformabiliade q ea (%) E50 Ei E50 E=k pa (s’3/pa)n

Ângulos de atrito de areias Forma expedita de determinação