MEDIDAS CENTRAIS Cecilia Q. Rokembach ESTATÍSTICA MEDIDAS CENTRAIS Cecilia Q. Rokembach

Medidas Centrais- Média Ex.: Nº de Filhos (n = 10) 0,0,1,1,2,2,2,2,3,3 Média (Média aritmética) X =( 0+0+1+1+2+2+2+2+3+3)/10= 1,6 As 10 pessoas tem em média 1,6 filhos p/pessoa

Medidas Centrais- Mediana Mediana (n = par) – 0,0,1,1,2,2,2,2,3,3 K=(n)/2= 10/2 = 5 K = posição mediana

Medidas Centrais- Mediana Mediana (n = par) – 0,0,1,1,2,2,2,2,3,3 K=(n)/2= 10/2 = 5 K = posição mediana Md= ( X (K) +X (K+1))/2 = ( X (5) +X (6))/2

Medidas Centrais- Mediana Mediana (n = par) – 0,0,1,1,2,2,2,2,3,3 K=(n)/2= 10/2 = 5 K = posição mediana Md= ( X (K) +X (K+1))/2 = ( X (5) +X (6))/2 = (2+2)/2 = Md=2 50% das pessoas tem até dois filhos e 50% tem de 2 até 3 filhos p/pessoa

Medidas Centrais- Mediana Mediana (n = ímpar) – 0,0,1,1,2,2,2,2,3,3,3 n=11 K=(n+1)/2= 12/2 = 6 K = posição mediana Md= X k = X 6 = 2 Md=2

Medidas Centrais- Moda Moda (Mo) - valor mais freqüente Ex.: Nº de Filhos (n = 10) 0,0,1,1,2,2,2,2,3,3 Mo = 2 Estas pessoas tem com maior freqüência 2 filhos.

COMPRA DE REFRIGERANTES N PESSOAS (fi) % COCA-COLA 8 33,33 COCA-COLA LIGHT 4 16,67 PEPSI COLA 7 29,17 SPRITE 5 20,83 TOTAL 24 100,00

COMPRA DE REFRIGERANTES (moda) N PESSOAS (fi) % COCA-COLA 8 33,33 COCA-COLA LIGHT 4 16,67 PEPSI COLA 7 29,17 SPRITE 5 20,83 TOTAL 24 100,00

Tabela1. Relação de Defeitos /Carro p.17 Xi fi xi.fi Fi Fri Fri% 7 7/32 22 1 8 15 15/32 47 2 17 34 32 32/32 100 ∑ 42 -

Tabela1. Relação de Defeitos /Carro p.17 Média – X = (∑ xi.fi )/n X = 42/32 = 1,31 defeitos/carro A média de defeitos /carro é de 1,31. Verifica-se maior freqüência de carros com 2 defeitos. (Moda) Xi fi xi.fi 7 1 8 2 17 34 ∑ 32 42

Tabela1. Relação de Defeitos /Carro p.17 Cálculo da Mediana (n - par) K=n/2 = 32/2 = 16 Md = ( X16 +X 17 )/2 = (2 + 2) /2 Md = 2 50% dos carros apresentam dois defeitos e 50% dos carros apresentam de zero até dois defeitos. Xi fi Fi 7 1 8 15 2 17 32 ∑ -

Tabela1. Relação de Defeitos /Carro p.17 Cálculo da Mediana (n - ímpar) K=(n+1)/2 = 34/2 = 17 Md = (X 17 ) = 2 Md = 2 50% dos carros apresentam dois defeitos e 50% dos carros apresentam de zero até um defeito. Xi fi Fi 7 1 9 16 2 17 33 ∑ -

Tabela1. Relação de Defeitos /Carro p.17 Cálculo da Moda Maior frequência f3=17 Mo = 2 O maior número de defeitos/carro é 2. Ou o número de defeitos por carro que mais ocorre é 2. Xi fi Fi 7 1 9 16 2 17 33 ∑ -

Xi fi fri Fi Fri Fri% 16 16/60 27 1 22 22/60 38 38/60 63 2 07 07/60 45 Calcular para o exercício seguinte , a média, a mediana e a moda. Tabela1. Nº de Erros em Fixação de Preços em Faturas. Xi fi fri Fi Fri Fri% 16 16/60 27 1 22 22/60 38 38/60 63 2 07 07/60 45 45/60 75 3 52 52/60 87 4 06 06/60 58 58/60 97 5 02 02/60 60 60/60 100 ∑ -

Medidas Centrais Cálculo para Distribuições por classe

Tabela1. Média – Estatura (cm) p. 18 X = (∑ xi.fi )/n= 4885,00/ 30 = X= 162,83 A estatura média dos 30 alunos é de aproximadamente 1m e 63 cm. Estatura (cm) fi xi xi.fi 155├ 160 9 157,5 1417,5 160├ 165 13 162,5 2112,5 165├ 170 5 167,5 837,5 170├ 175 3 172,5 517,5 ∑ 30 - 4885,00

Tabela1. Mediana – Estatura (cm) p. 18 K= n/2 = 30/2 = 15 Classe Mediana – K 160├ 165 Md= (ls +li)/2 Ponto Médio Md= (160 + 165)/2= 162,5 Md= 162,5 Quinze alunos medem de 1m 55cm a 1m 62,5 cm , aproximadamente. Estatura (cm) fi Fi 155├ 160 9 160├ 165 13 22 165├ 170 5 27 170├ 175 3 30 ∑ -

Tabela1. Moda – Estatura (cm) p. 18 Mo = Ponto médio da classe Modal 160├ 165 Mo= (ls +li)/2 Ponto Médio Mo= (160 + 165)/2= 162,5 Md= 162,5 A altura mais freqüente é de 1m 62,5 cm , aproximadamente. Estatura (cm) fi 155├ 160 9 160├ 165 13 165├ 170 5 170├ 175 3 ∑ 30