OPERAÇÕES UNITÁRIAS I Aula 18: Decantação e Sedimentação

Aplicações: Retirada de sólidos valiosos de suspensões, por exemplo: a separação de cristais de um licor-mãe; Separação de líquidos clarificados de suspensões; Decantação de lodos obtidos em diversos processos (ex.: tratamento de efluentes e de água potável, etc.).

Sedimentação versus Decantação Quando a queda da partícula não é afetada pela proximidade com a parede do recipiente e com outras partículas, o processo é chamado Decantação Livre. Aplica-se a modelagem simples do movimento de partículas em fluídos. A decantação livre ocorre quando as concentrações volumétricas de partículas são menores que 0,2% (de 0,2% a 40% tem-se Decantação Influenciada) A operação de separação de um lodo diluído ou de uma suspensão, pela ação da gravidade, gerando um fluido claro e um lodo de alto teor de sólidos é chamada de Sedimentação. Neste caso, se usam equações empíricas (deve-se evitar o uso das equações de movimento de partículas sólidas isoladas em fluídos). A sedimentação ocorre quando a concentração volumétrica das partículas é maior que 40%

Se as partículas forem muito pequenas, existe o Movimento Browniano. Ele é um movimento aleatório gerado pelas colisões entre as moléculas do fluido e as partículas. Nesse caso, a teoria convencional do movimento de uma partícula em um fluido não deve ser usada e recorre-se a equações empíricas. Movimento Browniano de uma partícula http://www.youtube.com/watch?v=74RL_FlYJZw&feature=related

1. Sedimentação É a separação de uma suspensão diluída pela ação da força do campo gravitacional, para obter um fluído límpido e uma “lama”com a maior parte de sólidos. tempo Tipos de lama:

Mecanismo (fases) da sedimentação Pode acontecer em batelada ou processo contínuo. A diferença é que em processo contínuo, a situação mostrada na proveta #3 se mantém, permitindo a entrada e saídas constantes. Zona clarificada Zona de concentração uniforme Zona de concentração não-uniforme Zona de transição #3 Sólidos sedimentados tempo

A sedimentação industrial ocorre em equipamentos denominados tanques de decantação ou decantadores, que podem atuar como espessadores ou clarificadores. Quando o produto é a “lama” se trata de espessador, e quando o produto é o líquido límpido temos um clarificador. Zonas de sedimentação em um sedimentador contínuo

Exemplo – Velocidade de Sedimentação: A tabela abaixo mostra um ensaio de suspensão de calcário em água, com concentração inicial de 236g/L. A curva mostra a relação entre velocidade de sedimentação e a concentração dos sólidos. Eq. Reta no instante i: zL=zi-vL*t Tempo, h Altura da interface, cm 36 0,25 32,4 0,50 28,6 1,00 21 1,75 14,7 3,00 12,3 4,75 11,55 12,0 9,8 20,0 8,8 Zi zL t vL = (zi-zL)/t

Velocidade de sedimentação cm/h Os coeficientes angulares da curva anterior, em qualquer instante, representam as velocidades de sedimentação da suspensão. Assim elabora-se a tabela de “tempo” versus ”velocidade”. Pode-se calcular a concentração de sólidos a cada instante e plotar. A concentração de sólidos em suspensão (C) seria obtida pela equação abaixo. Z0 = altura da interface inicial, cm C0 = concentração inicial, g/L Zi = altura da interface no tempo “i”, se todos os sólidos estivessem na concentração “c”, C = concentração de sólidos no tempo “i”, g/L Tempo h Velocidade de sedimentação cm/h Concentração g/L 0,5 15,65 236 1,0 1,5 5,00 358 2,0 2,78 425 3,0 1,27 525 4,0 0,646 600 8,0 0,158 714

Exercício Um lodo biológico proveniente de um tratamento secundário de rejeitos, deve ser concentrado de 2500 até 10900 mg/litro, em um decantador contínuo. A vazão de entrada é 4,5 x 106 litros por dia. Determine a área necessária a partir dos dados da tabela. Tempo (min) 1 2 3 5 8 12 16 20 25 Altura da interface (cm) 51 43,5 37 30,6 23 17,9 14,3 12,2 11,2 10,7

Considerando área de sedimentação constante Tempo = 11,2 min

Cálculo da área Concentração desejada= 10900 mg/ml Tempo (min) Altura da interface (cm) Concentração da suspensão (mg/ml) 51 2500,0 1 43,5 2931,0 2 37 3445,9 3 30,6 4166,7 5 23 5543,5 8 17,9 7122,9 12 14,3 8916,1 16 12,2 10450,8 20 11,2 11383,9 25 10,7 11915,9 Tempo = 17,5 min Cálculo da área

CLASSIFICAÇÃO DOS PROCESSOS DE SEDIMENTAÇÃO Sedimentação discreta (Tipo 1): As partículas permanecem com dimensão e velocidade constantes ao longo do processo de sedimentação. Sedimentação floculenta (Tipo 2): As partículas se aglomeram e sua dimensão e velocidade aumentam ao longo do processo de sedimentação. Sedimentação em zona (Tipo 3): As partículas sedimentam em massa (e.g., adição de cal). As partículas ficam próximas e interagem. Sedimentação por compressão (Tipo 4): As partículas se compactam como lodo.

2. SEDIMENTAÇÃO DISCRETA (TIPO 1) As partículas permanecem com dimensões e velocidades constantes ao longo do processo de sedimentação, não ocorrendo interação entre as mesmas. Decantadores em uma instalação de tratamento de esgotos

L

Decantador laminar de placas

Cálculos de Projeto t = t2-t1 = t t1 t2 1 Considere o decantador horizontal ao lado e a trajetória da partícula sólida (linha tracejada): Vh Vs H B L [1] Taxa de escoamento superficial na direção “h”: [2] Velocidade média da partícula na direção “s”: (velocidade de sedimentação) [3] Isolando “t” de [1] e substituindo em [2] tem-se: Como a velocidade da partícula na direção “h” é a mesma do fluído, tem-se de [1]: [4]

“vs” = velocidade (vertical) de sedimentação (m/s) Substituindo agora [4] em [3] tem-se: [5] As partículas com vs inferiores à razão Q/BL (que seria Vc) não sedimentarão, e sairão junto com o fluido clarificado. Equações básicas para sedimentação discreta: “vs” = velocidade (vertical) de sedimentação (m/s) “vh” = taxa (horizontal) de escoamento superficial (m3/m2/dia)

Dimensionamento de um sedimentador convencional. Exemplo: Dimensionamento de um sedimentador convencional. Vazão: 1,0 m3/s Número de unidades de sedimentação: 4 Velocidade de sedimentação das partículas sólidas: 1,67m/h (valor obtido de um estudo prévio) Profundidade da lâmina líquida: H=4,5 m ρf = 1000 kg/m3 e µf = 1 cP B H L 1 Vh Vs t1 t2 t=t2-t1=t Exigência: onde Pede-se para calcular: (1) A área do sedimentador (2) O tempo de residência da partícula no sedimentador (3) A velocidade horizontal

(1) Área do sedimentador Resolução: (1) Área do sedimentador (Dado fornecido) Substituindo a Q e vs tem-se: Admitindo uma relação entre L/B igual a 4 (valor geralmente usado), tem-se: 4B2 = 540 m2 H B  11,62 m L  46,47 m B L

Substituindo Q e volume na equação acima tem-se: (2) Tempo de residência da partícula no sedimentador (até alcançar a parte de baixo do sedimentador e se depositar formando a “lama”) B H L vh vs Volume = B.L.H = 11,6m * 46,5m * 4,5m = 2430 m3 Substituindo Q e volume na equação acima tem-se: Tempo = 2,70h = 2h42minutos (3) Velocidade horizontal

Verificação do Reynolds: 12122 < 20000 OK! Condição inicial

3. SEDIMENTAÇÃO (TIPOS 2 E 3) Distribuição dos diâmetros das partículas presentes na suspensão diluída Somente as partículas com diâmetro superior ao diâmetro crítico serão sedimentadas. Esses casos ocorrem quando o dimensionamento foi realizado considerando apenas partículas superiores ao diâmetro crítico, e eventualmente, a suspensão diluída foi alterada. Outro caso ocorre quando tem-se um espaço físico limitado para a construção do sedimentador. Freqüência relativa Diâmetro crítico Diâmetro das partículas

dp > dc Partículas sedimentáveis Com a aplicação de agentes floculantes tem-se: Nova distribuição dos diâmetros das partículas presentes na suspensão diluída dp > dc Partículas sedimentáveis Freqüência relativa Diâmetro crítico Diâmetro das partículas

Floculação: “Precipitação de certas soluções coloidais, sob a forma de flocos tênues, causada por um reagente.” Com o aumento do diâmetro das partículas há, consequentemente, o aumento de sua velocidade de sedimentação ao longo da altura. Dosagens de agentes floculantes empregados no tratamento de águas de abastecimento Sulfato de alumínio: 5 mg/L a 100 mg/L Cloreto férrico: 5 mg/L a 70 mg/L Sulfato férrico: 8 mg/L a 80 mg/L Coagulantes orgânicos catiônicos: 1 mg/L a 4 mg/L

DECANTAÇÃO INFLUENCIADA (0,2% a 40%) Quando existe interferência entre as partículas, resultando em uma velocidade de sedimentação mais baixa que a decantação livre prevista pela Equação de Stokes. Existem correlações empíricas para a decantação influenciada que consideram o escoamento laminar de partículas esféricas rígidas, uma delas é a seguinte: Vt,w = Velocidade do movimento descendente das partículas sólidas (Densidade aparente da mistura)

Exemplo: Dados: Concentração = 0,2 Esta equação permite calcular a velocidade de sedimentação de partículas pequenas em uma decantação influenciada. Não existe informação equivalente para o caso de esferas grandes, nem para o caso de partículas irregulares. Exemplo: Calcule a velocidade de sedimentação da partícula no caso de uma decantação influenciada de esferas de vidro com tamanho de 200 mesh no seio de água. Dados: Concentração = 0,2

Resolução: Se consideramos como base de cálculo 1 m3 de suspensão (mistura), desse volume 0,2 m3 será vidro, com uma massa de 0,2 x 2600kg/m3 = 520 kg, e teremos 0,8 m3 de água com uma massa de 800 kg. A massa total da suspensão será 1320 kg, portanto: (densidade da mistura; aparente) Através da equação da decantação influenciada, obtém-se a velocidade de sedimentação da partícula: