Faculdade Estácio de Sá de Santa Catarina INSTITUTO DE CONSULTORIA EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Aplicações Práticas com a HP-12c CONCEITOS, PRÁTICAS E CÁLCULOS FINANCEIROS APLICADOS À PERÍCIA CONTÁBIL Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Graduação em Administração - ESAG/UDESC Doutorado e Mestrado em Engenharia de Produção - UFSC Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.

FESSC - Faculdade Estácio de Sá de Santa Catarina - SUMÁRIO - Livros sobre a HP12c Depreciação na HP12c Amortização Utilizando a HP12c Descontos Cálculos Estatísticos Valor Presente Líquido - VPL Diagrama de Fluxo de Caixa Valor Futuro Líquido - VFL Prazos Valor Uniforme Líquido - VUL Taxas de Juros Anuidades ou Séries Taxa Interna de Retorno - TIR Leasing Bibliografia ANÁLISE FINANCEIRA - Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.

INSTITUTO DE CONSULTORIA EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Livros sobre a HP-12c Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Livros sobre a HP-12C

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INSTITUTO DE CONSULTORIA EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Utilizando a HP-12c Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

INTRODUÇÃO Utilizando a HP-12C A Matemática Financeira tem como objetivo principal estudar o valor do dinheiro em função do tempo. ANALISAR OS RISCOS REDUZIR OS PREJUÍZOS AUMENTAR OS LUCROS

A Matemática Financeira se preocupa com duas variáveis: Utilizando a HP-12C DINHEIRO x TEMPO A Matemática Financeira se preocupa com duas variáveis: Dinheiro Tempo

É a perda do valor aquisitivo da moeda ao longo do tempo Utilizando a HP-12C INFLAÇÃO É a perda do valor aquisitivo da moeda ao longo do tempo Dinheiro x Tempo Taxas de inflação (exemplos): 1,2% ao mês 4,5% ao ano 7,4% ao ano 85,6% ao ano

Inflação Galopante na Rússia 1913-1917 Utilizando a HP-12C Inflação Galopante na Rússia 1913-1917 “A inflação atingiu níveis estratosféricos. Entre 1913 e 1917 o preço da farinha triplicou, o do sal quintuplicou e o da manteiga aumentou mais de oito vezes.” (BLAINEY, 2008, p.67) BLAINEY, Geoffrey. Uma Breve História do Século XX. 1.ed. São Paulo: Fundamento, 2008.

Hiperinflação na Alemanha 1922-1923 Utilizando a HP-12C Hiperinflação na Alemanha 1922-1923 Entre agosto de 1922 e novembro de 1923 a taxa de inflação alcançou 1 trilhão por cento. “The most important thing to remember is that inflation is not an act of God, that inflation is not a catastrophe of the elements or a disease that comes like the plague. Inflation is a policy.” (Ludwig von Mises, Economic Policy, p. 72)

Hiperinflação na Alemanha 1922-1923 Utilizando a HP-12C Hiperinflação na Alemanha 1922-1923 Hiperinflação na Alemanha (década de 1920) Um pão custava 1 bilhão de Marcos.

Hiperinflação na Alemanha 1922-1923 Utilizando a HP-12C Hiperinflação na Alemanha 1922-1923 ANTES DA 1ª GUERRA MUNDIAL (1914) 4,2 Marcos = 1 Dólar Americano APÓS A 1ª GUERRA MUNDIAL (1923) 4,2 Trilhões de Marcos = 1 Dólar Americano A crise econômica simplesmente exterminou a classe média alemã e levou um número cada vez maior de alemães às fileiras dos partidos políticos radicais.

Início da Inflação no Brasil - 1814 Utilizando a HP-12C Início da Inflação no Brasil - 1814 “O tesouro comprava folhas de cobre por 500 a 660 réis a libra (pouco menos de meio quilo) e cunhava moedas com valor de face de 1280 réis, mais do que o dobro do custo original da mátéria-prima.” (GOMES, 2010, p.58)

Início da Inflação no Brasil - 1814 Utilizando a HP-12C Início da Inflação no Brasil - 1814 “Era dinheiro podre, sem lastro, mas ajudava o governo a pagar suas despesas. D. Pedro I havia aprendido a esperteza com o pai D. João, que também recorrerá à fabricação de dinheiro em 1814 …” “… D. João mandou derreter todas as moedas estocadas no Rio de Janeiro e cunhá-las novamente com valor de face de 960 réis. Ou seja, de um dia para o outro a mesma moeda passou a valer mais 28%.” (GOMES, 2010, p.59)

Início da Inflação no Brasil - 1814 Utilizando a HP-12C Início da Inflação no Brasil - 1814 “Com esse dinheiro milagrosamente valorizado, D. João pagou suas despesas, mas o truque foi logo percebido pelo mercado de câmbio, que rapidamente reajustou o valor da moeda para refletir a desvalorização. A libra esterlina que era trocada por 4000 réis passou a ser cotada em 5000 réis. Os preços dos produtos em geral subiram na mesma proporção.” (GOMES, 2010, p.59) GOMES, Laurentino. 1822. 1.ed. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 2010.

DINHEIRO x TEMPO Utilizando a HP-12C A matemática financeira estuda o valor do dinheiro no tempo, auxiliando o administrador financeiro: na comparação de alternativas de empréstimos ou de financiamentos, e nas análises de investimentos. Métodos de Cálculos Financeiros: - Método Algébrico - Método do Uso de Calculadoras Financeiras - Método Microsoft Excel

Modelos de Calculadoras HP-12C Utilizando a HP-12C Modelos de Calculadoras HP-12C HP-12C Prestige HP-12C Platinum HP-12C Platinum Série 25 anos HP-12C Gold

Utilizando a HP-12C SITE: www.hp.com.br

Emuladores de Calculadoras HP-12C Utilizando a HP-12C Emuladores de Calculadoras HP-12C HP-12C Gold HP-12C Platinum

Emulador da Calculadora HP-12C Gold Utilizando a HP-12C Emulador da Calculadora HP-12C Gold http://www.pde.com.br/hp.zip

Emulador da Calculadora HP-12C Platinum Utilizando a HP-12C Emulador da Calculadora HP-12C Platinum http://www.hp.com.br

Outros Modelos de Calculadoras Financeiras Utilizando a HP-12C Outros Modelos de Calculadoras Financeiras HP 10b II HP 17b II+

Utilizando a HP-12C PDA (Pocket PC e Palm) Pocket PC Palm

Utilizando a HP-12C Emuladores para PDA’s Pocket PC Palm

Utilizando a HP-12C Tablet Samsung Galaxy Tab 2 7.0 Apple iPad 4

Calculadoras Financeiras Concorrentes Utilizando a HP-12C Calculadoras Financeiras Concorrentes CASIO FC-100V CASIO FC-200V

Calculadoras Financeiras Concorrentes Utilizando a HP-12C Calculadoras Financeiras Concorrentes TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS

Calculadoras Financeiras Concorrentes Utilizando a HP-12C Calculadoras Financeiras Concorrentes AURORA FN 1000 AURORA FN 1000

Calculadoras Financeiras Concorrentes Utilizando a HP-12C Calculadoras Financeiras Concorrentes SHARP EL-733A SHARP EL-738

Calculadoras Financeiras Concorrentes Utilizando a HP-12C Calculadoras Financeiras Concorrentes BELL`S CANON Financial

Calculadoras Financeiras Concorrentes Utilizando a HP-12C Calculadoras Financeiras Concorrentes PROCALC FN1200C

Calculadoras Financeiras Concorrentes Utilizando a HP-12C Calculadoras Financeiras Concorrentes www.procalc.net PROCALC FN1200C

Características da HP-12C Utilizando a HP-12C Características da HP-12C Opera nos sistemas: RPN (Gold) e RPN ou ALG (Platinum e Prestige) Em RPN primeiro se insere os dados separados por e depois as operações Sistema de memória contínua (guarda os dados desligada) Possui teclas com três funções ENTER

Características da HP-12C Teclas com três funções Utilizando a HP-12C Características da HP-12C Função Dourada - precedida pela tecla Função Branca ou Principal Função Azul - precedida pela tecla Teclas com três funções

Aperte e a mantenha pressionada; Aperte e soltar; Em seguida solte Utilizando a HP-12C Teste 1: Aperte e a mantenha pressionada; Aperte e soltar; Em seguida solte X ON X Todos os flags do visor ficarão ligados Teste 2: Aperte e a mantenha pressionada; Aperte e soltar; Em seguida solte : ON Depois de apertar todas as teclas irá aparecer no visor o número 12. :

CONFIGURANDO O FORMATO DAS DATAS Brasil  05/02/2007 Dia/Mês/Ano Utilizando a HP-12C CONFIGURANDO O FORMATO DAS DATAS Os Países de Língua inglesa escrevem a data em um formato diferente do brasileiro. Brasil  05/02/2007 Dia/Mês/Ano USA  02/05/2007 Mês/Dia/Ano Alterar para Notação Brasileira DD.MMYYYY Alterar para Notação Americana MM.DDYYYY D.MY M.DY

PONTO E VÍRGULA DECIMAIS Atenção para o separador dos centavos Utilizando a HP-12C PONTO E VÍRGULA DECIMAIS Atenção para o separador dos centavos Notação Americana: 1,234.56 Notação Brasileira: 1.234,56 Com a calculadora desligada: Aperte e a mantenha pressionada; Aperte e soltar; Em seguida solte ON

FIXANDO O NÚMERO DE CASAS DECIMAIS ADOTANDO A CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA Utilizando a HP-12C FIXANDO O NÚMERO DE CASAS DECIMAIS 9 Casas após a vírgula: 4 Casas após a vírgula: 2 Casas após a vírgula: 9 4 2 ADOTANDO A CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA Mostra a letra “c” no visor STO EEX

Utilizando a HP-12C + Para ativar C

Vídeo Introdutório sobre a HP-12c Utilizando a HP-12C Vídeo Introdutório sobre a HP-12c http://www.youtube.com/watch?v=vJsuG6lMabg

TECLAS ESPECIAIS Utilizando a HP-12C CLx Clear x, limpa o visor, ou seja, o registrador x Change Sign, Troca de sinal Store, Armazena um número em uma das memórias Recall, Recupera um número de uma das memórias Tecla de função laranja Tecla de função azul CHS STO RCL

TECLAS FINANCEIRAS Utilizando a HP-12C Tempo, período de aplicação do capital Taxa de juros % (expressa em unidades de tempo) Capital, Valor Atual, Valor Presente Anuidade, Valor da Prestação Montante, Valor Futuro Alteração do sinal i PV PMT FV CHS BEG Prestações Antecipadas Prestações Postecipadas END

7 8 Na Calculadora HP 12C BEG END Begin = Começo Antecipado Utilizando a HP-12C Na Calculadora HP 12C 7 BEG Begin = Começo Antecipado Com entrada Flag no visor End = Final 8 END Postecipado Sem entrada Sem Flag no visor

OPERANDO A HP-12C Utilizando a HP-12C Operações com Percentuais Operações com Datas Operações Matemáticas Operações Financeiras % % %T DATE DYS D.MY M.DY Yx 1/x n i PV PMT FV

OPERAÇÕES COM PERCENTUAIS Utilizando a HP-12C OPERAÇÕES COM PERCENTUAIS FUNÇÃO PERCENTUAL % Exemplo: Quanto é 25% de $300,00? Resolução: f REG 3 0 0 Enter 2 5 % Resposta: $75,00

OPERAÇÕES COM PERCENTUAIS Utilizando a HP-12C OPERAÇÕES COM PERCENTUAIS DIFERENÇA PERCENTUAL ENTRE NÚMEROS % Exemplo: Um lote de ações foi comprado por $1300,00 e vendido por 3300,00. Qual foi o ganho percentual? Resolução: f REG 1 3 0 0 Enter 3 3 0 0 % Resposta: 153,8461%

OPERAÇÕES COM PERCENTUAIS Utilizando a HP-12C OPERAÇÕES COM PERCENTUAIS PERCENTUAL DE UM NÚMERO EM RELAÇÃO A OUTRO NÚMERO %T Exemplo: Um empresa tem 260 carros em sua frota, sendo que 32 estão parados. Qual é o percentual de carros parados? Resolução: f REG 2 6 0 Enter 3 2 %T Resposta: 12,3076%

OPERAÇÕES COM DATAS Utilizando a HP-12C Os cálculos são limitados as datas compreendidas entre: 15 de outubro de 1582 e 24 de novembro de 4046 DATE Função Data Número de dias entre datas Alterar para Notação Brasileira DD.MMYYYY Alterar para Notação Americana MM.DDYYYY DYS D.MY M.DY

Convenção HP-12C para os Dias da Semana Utilizando a HP-12C OPERAÇÕES COM DATAS Convenção HP-12C para os Dias da Semana 1 Segunda-feira 2 Terça-feira 3 Quarta-feira 4 Quinta-feira 5 Sexta-feira 6 Sábado 7 Domingo

Em qual dia da semana foi Proclamada a República? Utilizando a HP-12C OPERAÇÕES COM DATAS Em qual dia da semana foi Proclamada a República? f REG 1 5 . 1 1 1 8 8 9 ENTER 0 g DATE Resposta no Visor: 15.11.1889 5 O número 5 indica uma sexta-feira

OPERAÇÕES COM DATAS Utilizando a HP-12C Em 10 de fevereiro de 2006 foi feita uma aplicação em CDB de 60 dias. Qual será a data de resgate? f REG 1 0 . 0 2 2 0 0 6 ENTER 6 0 g DATE Resposta no Visor: 11.04.2006 2 O número 2 indica uma terça-feira

OPERAÇÕES COM DATAS Utilizando a HP-12C Em 17 de outubro de 2005 foi feita uma aplicação financeira, sendo o resgate efetuado em 12 de fevereiro de 2006. Qual foi o prazo da aplicação? f REG 1 7 . 1 0 2 0 0 5 ENTER 1 2 . 0 2 2 0 0 6 g DYS Resposta: 118 dias (ano exato) Se teclar X Y 115 dias (ano comercial)

FUNÇÕES MATEMÁTICAS Utilizando a HP-12C Esta tecla é utilizada para operações de potenciação e de radiciação. Exemplos: 1,05 6 9 1/2 1 , 0 5 ENTER 9 ENTER 6 Yx 1 ENTER 2 : Yx Resposta: 1,340095641 Resposta: 3,000000000 Yx

FUNÇÕES MATEMÁTICAS Utilizando a HP-12C Esta tecla é utilizada para demonstrar o inverso de um número. Exemplos: Inverso de 8,05 Inverso de 4 8 , 0 5 4 1/x 1/x Resposta: 0,124223603 Resposta: 0,250000000 1/x

Facilitam os relacionamentos entre poupadores e empreendedores Utilizando a HP-12C FUNÇÕES FINANCEIRAS Poupadores Empreendedores Facilitam os relacionamentos entre poupadores e empreendedores

FUNÇÕES FINANCEIRAS Utilizando a HP-12C f REG 5 0 0 0 CHS PV 1 4 n Qual é a taxa de juros mensal que incidirá sobre um capital de $5.000,00 aplicados por 14 meses e que resultará em um montante de $9.200,00? f REG 5 0 0 0 CHS PV 1 4 n 9 2 0 0 FV i Resposta no Visor: 4,451711080 % ao mês

Cálculos Estatísticos INSTITUTO DE CONSULTORIA EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Cálculos Estatísticos Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Cálculos Estatísticos CONCEITOS INICIAIS A introdução de dados é feita pela tecla:

Cálculos Estatísticos Média Aritmética e Desvio-Padrão Insere-se cada valor seguido da tecla Para encontrar a média digita-se: Para encontrar o desvio padrão:

Cálculos Estatísticos Média Aritmética e Desvio-Padrão Exemplo: Cálculo da média ( x ): 65,5000 Cálculo do desvio padrão ( s ): 15,4164

Cálculos Estatísticos Média Ponderada Exemplo: 45000 ENTER 3 35000 ENTER 5 30000 ENTER 3 50000 ENTER 1 Cálculo da média Ponderada: 37500,00

Diagramas de Fluxo de Caixa INSTITUTO DE CONSULTORIA EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Diagramas de Fluxo de Caixa Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Diagramas de Fluxo de Caixa CONCEITOS INICIAIS As transações financeiras envolvem duas variáveis-chaves: DINHEIRO e TEMPO Valores somente podem ser comparados se estiverem referenciados na mesma data; Operações algébricas apenas podem ser executadas com valores referenciados na mesma data.

Diagramas de Fluxo de Caixa DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC) Desenho esquemático que facilita a representação das operações financeiras e a identificação das variáveis relevantes. Valor Futuro (F) Taxa de Juros (i) 0 1 2 n Número de Períodos (n) Valor Presente (P)

Diagramas de Fluxo de Caixa DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC) Valor Futuro (F) Taxa de Juros (i) 0 1 2 n Número de Períodos (n) Valor Presente (P) Escala Horizontal  representa o tempo (meses, dias, anos, etc.) Marcações Temporais  posições relativas das datas (de “zero” a n) Setas para Cima  entradas ou recebimentos de dinheiro (sinal positivo) Setas para Baixo  saídas de dinheiro ou pagamentos (sinal negativo)

Diagramas de Fluxo de Caixa COMPONENTES DO DFC Valor Futuro (F) Taxa de Juros (i) 0 1 2 n Número de Períodos (n) Valor Presente (P) Valor Presente  capital inicial (P, C, VP, PV – present value) Valor Futuro  montante (F, M, S, VF, FV – future value) Taxa de Juros  custo de oportunidade do dinheiro (i - interest rate) Tempo  período de capitalização (n – number of periods) Prestação  anuidades, séries, pagamentos (A, R, PMT – payment)

Prazos Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial INSTITUTO DE CONSULTORIA EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Prazos Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

JUROS COMERCIAIS E EXATOS Prazos JUROS COMERCIAIS E EXATOS JUROS COMERCIAIS 1 mês sempre tem 30 dias 1 ano sempre tem 360 dias JUROS EXATOS 1 mês pode ter 28, 29, 30 ou 31 dias 1 ano pode ter 365 dias ou 366 dias (ano bissexto) De 10 de março até o último dia de maio teremos: JUROS COMERCIAIS (80 Dias) JUROS EXATOS (82 Dias) 20 dias em Março 21 dias em Março 30 dias em Abril 30 dias em Abril 30 dias em Maio 31 dias em Maio

CONVERSÃO DE PRAZOS Prazos REGRA GERAL - Primeiro converta o prazo da operação para número de dias; - Logo após, divida o prazo da operação em dias pelo número de dias do prazo da taxa fornecida ou desejada. EXEMPLOS: n = 68 dias Dias  Meses i = 15% ao mês n = 68 / 30 = 2,2667 meses n = 3 meses Meses  Anos i = 300% ao ano n = 90 / 360 = 0,25 anos n = 2 bimestres Bimestres  Semestres i = 20% ao semestre n = 120 / 180 = 0,6667 semestres

PRINCÍPIO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA Prazos PRINCÍPIO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA Quando taxa e período estiverem em unidades de tempo diferentes, opte pela conversão do prazo. A T E N Ç Ã O

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TAXAS DE JUROS EQUIVALENTES São as que, referidas a períodos de tempo diferentes e aplicadas a um mesmo capital, pelo mesmo prazo, produzem juros iguais e, consequentemente, montantes iguais. Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros compostos)? 5% a.m.  79,58% a.a. (Taxa Equivalente ≠ Taxa Proporcional) Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros simples)? 5% a.m.  60% a.a. (Taxa Equivalente = Taxa Proporcional)

Taxas de Juros Compostos Equivalentes (1+id)360 = (1+im)12 = (1+it)4 = (1+is)2 = (1+ia) id = Taxa diária im = Taxa mensal it = Taxa trimestral is = Taxa semestral ia = Taxa anual Exemplo: A taxa de juros de 5% ao trimestre equivale a que taxas anual e mensal? (1+0,05)4 = (1+ia)  0,2155 ou 21,55% ao ano (1+0,05)4 = (1+im)12  0,0164 ou 1,64% ao mês

Exemplos de Juros Compostos Equivalentes Taxas de Juros Exemplos de Juros Compostos Equivalentes 435,03% a.a. 131,31% a.s. 15% a.m. 213,84% a.a. 77,16% a.s. 10% a.m. 79,59% a.a. 34,01% a.s. 5% a.m. 12,68% a.a. 6,15% a.s. 1% a.m. Taxa Anual Taxa Semestral Taxa Mensal

Faculdade Estácio de Sá de Santa Catarina Taxas de Juros Cálculo de Taxas Equivalentes na HP-12C P/R Entrada no modo de programação PRGM Limpeza de programas anteriores x > y x > y 1 0 0 1 + x > y yx 1 1 0 0 X P/R Saída do modo de programação Exemplo: Qual é a taxa mensal equivalente a 27% ao ano? 2 7 ENTER 3 6 0 ENTER 3 0 R/S 2,01%a.m. ( 27% a.a. = 2,01% a.m.) f f f Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.

TAXAS DE JUROS NOMINAIS Refere-se aquela definida a um período de tempo diferente do definido para a capitalização. Exemplo: 24% ao ano capitalizado mensalmente ANO MÊS 24% a.a. capitalizado mensalmente = 2% a.m. capitalizado mensalmente 24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado anualmente Taxa Nominal Taxa Efetiva

TAXAS DE JUROS NOMINAIS São taxas de juros apresentadas em uma unidade, porém capitalizadas em outra. No Brasil Caderneta de Poupança 6% a. a. capitalizada mensalmente 0,5% a.m.

TAXAS DE JUROS EFETIVAS Exemplo: 26,82% ao ano capitalizado anualmente Refere-se aquela definida a um período de tempo igual ao definido para a capitalização. Associada aquela taxa que efetivamente será utilizada para o cálculo dos juros. Exemplo: 26,82% ao ano capitalizado anualmente ANO ANO 24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado anualmente Taxa Nominal Taxa Efetiva

1 + i real = (1 + i efet ) / (1 + i infl ) Taxa de Juros Taxa de Juros Real Fórmula empregada para descontar a inflação de uma taxa de juros 1 + i real = (1 + i efet ) / (1 + i infl ) i real = Taxa de Juros Real no Período i efet = Taxa de Juros Efetiva no Período i infl = Taxa de Juros da Inflação no Período

1 + i real = (1 + i efet ) / (1 + i infl ) Taxa de Juros Taxa de Juros Real EXEMPLO: Um capital foi aplicado, por um ano, a uma taxa de juros igual a 22% ao ano. No mesmo período, a taxa de inflação foi de 12% a.a. Qual é a taxa real de juros? 1 + i real = (1 + i efet ) / (1 + i infl ) 1 + i real = ( 1 + 0,22 ) / ( 1 + 0,12 ) i real = ( 1,22 / 1,12 ) – 1 i real = 0,0893 = 8,93% a.a.

INSTITUTO DE CONSULTORIA EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Anuidades ou Séries Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Anuidades, Rendas Certas, Série de Pagamentos Anuidades ou Séries DEFINIÇÃO Anuidades, Rendas Certas, Série de Pagamentos Corresponde a toda e qualquer sequência de entradas ou saídas de caixa com o objetivo de amortizar uma dívida ou de capitalizar um montante. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Meses i = 3% mês R$600 R$600 R$600 R$600 R$600 R$600 R$600

CLASSIFICAÇÃO DAS SÉRIES Anuidades ou Séries CLASSIFICAÇÃO DAS SÉRIES 1) Quanto ao Tempo: - Temporária (pagamentos ou recebimentos por tempo determinado) - Infinita (os pagamentos ou recebimentos se perpetuam – ad eternum) 2) Quanto à Periodicidade: - Periódica (intervalo de tempo iguais ou constantes) - Não Periódica (intervalos de tempo variáveis ou irregulares) 3) Quanto ao Valor das Prestações: - Fixos ou Uniformes (todos os valores são iguais) - Variáveis (os valores variam, são distintos) 4) Quanto ao Momento dos Pagamentos: - Antecipadas (o 1o pagamento ou recebimento está no momento “zero”) - Postecipadas (as prestações ocorrem no final dos períodos)

SÉRIES UNIFORMES Anuidades ou Séries Do ponto de vista de quem vai receber as prestações Do ponto de vista de quem vai pagar as prestações $600 $600 $600 $600 $600 $600 $600 i = 3% mês Meses 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Meses i = 3% mês $600 $600 $600 $600 $600 $600 $600

Cálculo do Valor Presente Anuidades ou Séries Cálculo do Valor Presente Série de Pagamento Postecipada P = A . ( (1+i)n-1) (1+i)n . i Meses 0 1 2 3 4 5 6 7 8 i = 3% mês $600 $600 $600 $600 $600 $600 $600

Cálculo do Valor Presente Anuidades ou Séries Cálculo do Valor Presente Série de Pagamento Antecipada Meses 0 1 2 3 4 5 6 7 8 i = 3% mês $600 $600 $600 $600 $600 $600 $600 $600

Exemplo de Série Postecipada Anuidades ou Séries Exemplo de Série Postecipada 1) Calcular o valor de um produto a ser quitado através de seis pagamentos mensais de $1800,00, vencendo a primeira parcela a 30 dias da liberação dos recursos, sendo de 3,2% a.m. a taxa de juros negociada na operação. Dados: P = ? n = 6 meses i = 3,2% a.m. A = $1800,00 f REG 6 n 3 , 2 i 1 8 0 0 CHS PMT PV Resposta: $9.686,6366 Série de Pagamento Postecipada g END

Exemplo de Série Antecipada Anuidades ou Séries Exemplo de Série Antecipada 2) Calcular o valor de uma mercadoria a ser quitada através de seis pagamentos mensais de $1500,00, vencendo a primeira parcela no ato da liberação dos recursos, sendo de 4,5% a.m. a taxa de juros negociada na operação. Dados: P = ? n = 6 meses i = 4,5% a.m. A = $1500,00 f REG g BEG 6 n 4 , 5 i 1 5 0 0 CHS PMT PV Resposta: $8.084,9651 Série de Pagamento Antecipada

Emulador da Calculadora HP-12C Anuidades ou Séries Emulador da Calculadora HP-12C http://www.pde.com.br/hp.zip

Leasing Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial INSTITUTO DE CONSULTORIA EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Leasing Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

O que é uma operação de Leasing? Leasing = Arrendamento Mercantil Operação em que o possuidor de um bem (arrendador) cede a terceiro (arrendatário, cliente) o uso deste bem, recebendo em troca uma contraprestação. Pessoas físicas e jurídicas podem contratar uma operação de leasing. Ao final do contrato de arrendamento, o arrendatário pode: - comprar o bem por valor previamente contratado; - renovar o contrato por um novo prazo, tendo como principal um valor residual; - devolver o bem ao arrendador.

Prazos Mínimos de um Contrato de Leasing Bens com vida útil de até 5 anos 2 ANOS Bens com vida útil superior a 5 anos 3 ANOS Não é permitida a “quitação”do contrato de leasing antes desses prazos. A opção de compra só pode ser feita no final do contrato.

IOF nas Operações de Leasing O IOF não incide nas operações de Leasing. Há o ISS (Imposto Sobre Serviços) Responsabilidade pelas Despesas Adicionais Seguros, manutenção, registro de contrato, ISS Serão pagas ou pelo arrendatário ou pelo arrendador, dependendo do que foi pactuado no contrato. Site do Banco Central do Brasil http://www.bcb.gov.br

Cálculo das Prestações de Leasing A = P - P . ir . ( 1 + i )n . i (1 + i )n (1 + i )n - 1 A = Prestação de Leasing P = Valor do bem i = Taxa de financiamento ir = Taxa do valor residual n = Prazo da operação

Cálculo das Prestações de Leasing Exemplo: Um automóvel no valor de $18.500,00 está sendo adquirido através de uma operação de leasing com uma taxa de 2% ao mês, durante o período de 36 meses. O valor residual definido no ato da contratação será de 5% sobre o valor do automóvel, para ser pago com a prestação no 36. Calcular o valor da prestação com e sem o valor residual. A Prestação de Leasing ? P Valor do bem $ 18.500,00 i Taxa de financiamento 2% ao mês = 0,02 ir Taxa do valor residual 5% = 0,05 n Prazo da operação 36 meses

Cálculo com a HP-12C Leasing REG 18.500 CHS PV ENTER 5 % CHS FV 2 i PMT $ 708,02 (Prestação com valor residual) 0 FV PMT $ 725,81 (Prestação sem valor residual) f

Depreciação Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial INSTITUTO DE CONSULTORIA EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Depreciação Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Noções Introdutórias Depreciação A depreciação é importante sob a ótica fiscal e contábil, pois é permitido o seu desconto do lucro para fins de pagamento de tributos como o Imposto de Renda. Métodos de depreciação: Depreciação Linear; Método da Soma dos Dígitos; Método Declínio de Balanço; Método Cole; Método Exponencial, etc.

Depreciação na HP-12c Depreciação Método Linear Método Soma dos Dígitos Método Declínio do Balanço

Faculdade Estácio de Sá de Santa Catarina Depreciação Roteiro para o Método Linear Pressionar Digite o valor de aquisição do bem e pressione Digite o valor residual (0 se não houver) e digite Digite a vida útil e pressione Para obter a depreciação periódica, digite o número de ordem t da parcela e pressione Pressione e obtenha o saldo a depreciar Para obter o saldo atual pressione Para obter a depreciação acumulada pressione Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.

Exemplo de Cálculo do Método Linear Depreciação Exemplo de Cálculo do Método Linear F REG Limpa os registradores 30500 PV Insere o valor de aquisição 2000 FV Insere o valor residual 10 n Insere a vida útil F SL Sexta parcela de depreciação 2.850,00 X<->Y Saldo a depreciar após 6ª parcela 11.400,00 RCL FV + Saldo atual 13.400,00 RCL PV X<->Y - Depreciação acumulada até a sexta parcela 17.100,00

Amortização Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial INSTITUTO DE CONSULTORIA EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Amortização Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Termos Técnicos Amortização  Saldo Devedor Inicial Capital Financiado Amortizar  Pagar/devolver o capital financiado Planilha  Conjunto dos dados do contrato de forma sistematizada Desembolso  Valor a ser pago pelo devedor (Juros + Capital amortizado + Correção Monetária)

SISTEMA SAC Amortização Características: - A amortização é CONSTANTE (uniforme); - Os juros incidem sobre o saldo devedor (decai com o tempo); - O valor da prestação é decrescente (decai com o tempo). Valor Presente Taxa de juros (i) Amortizações Juros

PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Amortizações Constantes - SAC Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Amortizações Constantes - SAC n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Final 1 60.000 2 3 Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.

PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Amortizações Constantes - SAC Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Amortizações Constantes - SAC n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Final 1 60.000 (20.000) 40.000 2 20.000 3 - Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.

PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Amortizações Constantes - SAC Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Amortizações Constantes - SAC n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Final 1 60.000 (6.000) (20.000) (26.000) 40.000 2 (4.000) (24.000) 20.000 3 (2.000) (22.000) - Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.

SISTEMA DE PRESTAÇÕES CONSTANTES Amortização SISTEMA DE PRESTAÇÕES CONSTANTES Características: - A amortização é crescente (aumenta com o tempo); - Os juros incidem sobre o saldo devedor (decai com o tempo); - O valor da prestação é CONSTANTE (uniforme). Valor Presente Taxa de juros (i) Juros Amortizações

Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m. Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Prestações Constantes – Price ou Francês n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Final 1 60.000 2 3 Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.

Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m. Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Prestações Constantes – Price ou Francês n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Final 1 60.000 (24.126,89) 2 3 Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.

Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m. Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Prestações Constantes – Price ou Francês n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Final 1 60.000 (6.000) (18.126,89) (24.126,89) 41.873,11 2 (4.187,31) (19.939,58) 21.933,53 3 (2.193,35) (21.933,53) - Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.

SISTEMA AMERICANO Amortização Características: - A amortização é paga no final (com a última prestação); - Os juros são constantes (uniforme); - O valor da última prestação difere das demais. Valor Presente Taxa de juros (i) Juros Amortização

PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema Americano Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema Americano n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Final 1 60.000 2 3 Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.

PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema Americano Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema Americano n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Final 1 60.000 (6.000) - 2 3 (60.000) (66.000) Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.

Com a presença de coupons periódicos (Debêntures) Amortização Sistema Americano Com a presença de coupons periódicos (Debêntures)

Componentes das Debêntures Amortização Componentes das Debêntures VALOR NOMINAL $200.000,00 VENCIMENTO 2 ANOS COUPON 10.000,00 1o SEMESTRE COUPON 10.000,00 2o SEMESTRE COUPON 10.000,00 3o SEMESTRE COUPON 10.000,00 4o SEMESTRE Coupons periódicos

Descontos Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial INSTITUTO DE CONSULTORIA EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Descontos Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Prazo de Antecipação de Recursos Descontos DEFINIÇÃO É o custo financeiro do dinheiro pago em função da antecipação de recurso, ou seja, DESCONTO É O ABATIMENTO FEITO no valor nominal de uma dívida, quando ela é negociada antes de seu vencimento. Vencimento Prazo de Antecipação de Recursos Antes do Vencimento Valor Nominal (-) Desconto = Valor Atual

TIPOLOGIA DOS DESCONTOS RACIONAL SIMPLES COMERCIAL ou BANCÁRIO DESCONTO COMPOSTO

SIGLAS USADAS EM DESCONTOS DRS = Desconto Racional Simples DBS = Desconto Bancário Simples DRC = Desconto Racional Composto DBC = Desconto Bancário Composto Vn = Valor nominal Siglas Va = Valor atual id = Taxa de desconto nd = Período do desconto

DRS = (Vn . id . nd) / (1 + id . nd) ou DRS = Va . id . nd Descontos DESCONTOS SIMPLES - DESCONTO RACIONAL SIMPLES OU “POR DENTRO” Não é muito usado no Brasil É mais interessante para quem solicita o desconto DRS = (Vn . id . nd) / (1 + id . nd) ou DRS = Va . id . nd - DESCONTO BANCÁRIO OU COMERCIAL OU “POR FORA” Muito usado nas operações comerciais e bancárias É mais interessante para quem empresta o dinheiro (Banco) DBS = Vn . id . nd

= Descontos COMPARAÇÃO DOS TIPOS DE DESCONTOS SIMPLES DESCONTO RACIONAL SIMPLES x DESCONTO BANCÁRIO SIMPLES (DRS) (DBS) DBS (Va menor que DRS) O Valor Nominal não é o montante do Valor Atual. A taxa de juros é aplicada sobre o Valor Nominal. Va = Vn . (1 - id . nd ) DBS = Vn . id . nd DBS = Vn - Va DRS (Va maior que DBS) O Valor Nominal é o montante do Valor Atual. A taxa de juros é aplicada sobre o Valor Atual. Va = Vn / (1 + id . nd) DRS = Va . id . nd DRS = Vn - Va =

Descontos DESCONTO RACIONAL SIMPLES OU “POR DENTRO” Um valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros simples de 2,5% ao mês. Qual é o desconto racional simples? DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DRS = ? DRS = (Vn . id . nd) / (1 + id . nd) DRS = (25000 . 0,025 . 2) / (1 + 0,025 . 2) DRS = $1.190,4761 O título será pago no valor de $23.809,5239 ($25000,00 - $1190,4761)

Descontos DESCONTO BANCÁRIO SIMPLES, COMERCIAL OU “POR FORA” Um título de valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros simples de 2,5% ao mês. Qual é o desconto bancário simples? DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DBS = ? DBS = Vn . id . nd DBS = 25000 . 0,025 . 2 DBS = $1.250,00 O título será pago no valor de $23.750,00 ($25000,00 - $1250,00)

DESCONTOS COMPOSTOS Descontos - DESCONTO RACIONAL COMPOSTO OU “POR DENTRO” Conceito teoricamente correto, mas não utilizado. DRC = Vn . ( 1 – ( 1 / (1 + id )nd )) - DESCONTO BANCÁRIO COMPOSTO OU COMERCIAL OU “POR FORA” Conceito sem fundamentação teórica, mas utilizado no mercado financeiro. DBC = Vn . ( 1 – ( 1 – id )nd )

Descontos DESCONTO RACIONAL COMPOSTO OU “POR DENTRO” Um valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros compostos de 2,5% ao mês. Qual é o desconto racional composto? DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DRC = ? DRC = Vn . ( 1 – ( 1 / (1 + id ) nd )) DRC = 25000 . ( 1 – ( 1 / (1 + 0,025) 2)) DRC = $1204,6401 O título será pago no valor de $23795,3599 ( $25000 – $1204,6401 )

Descontos DESCONTO BANCÁRIO COMPOSTO OU “POR FORA” Um valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros compostos de 2,5% ao mês. Qual é o desconto bancário composto? DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DBC = ? DBC = Vn . ( 1 – (1 - id ) nd )) DBC = 25000 . ( 1 – (1 - 0,025) 2)) DBC = $1234,3750 O título será pago no valor de $23765,6250 ( $25000 – $1234,3750 )

DESCONTOS SIMPLES x COMPOSTOS COMPARAÇÃO DOS TIPOS DE DESCONTOS DESCONTO RACIONAL SIMPLES Va em DRS = $ 23.809,5239 Maior Valor Atual DESCONTO BANCÁRIO SIMPLES Va em DBS = $ 23.750,0000 Menor Valor Atual DESCONTO RACIONAL COMPOSTO Va em DRC = $ 23.795,3599 DESCONTO BANCÁRIO COMPOSTO Va em DBC = $ 23.765,6250

Valor Presente Líquido INSTITUTO DE CONSULTORIA EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Valor Presente Líquido Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

DEFINIÇÃO DE VPL Valor Presente Líquido O VPL (Valor Presente Líquido) é o valor presente das entradas ou saídas de caixa menos o investimento inicial. É uma técnica de análise de investimentos. Se o VPL > 0 ACEITA-SE O INVESTIMENTO Taxa do Negócio > Taxa de Atratividade Se o VPL < 0 REJEITA-SE O INVESTIMENTO Taxa do Negócio < Taxa de Atratividade Se o VPL = 0 O INVESTIMENTO É NULO Taxa do Negócio = Taxa de Atratividade

Valor Presente Líquido Descrição do VPL Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA ZERO

Trazendo para o valor presente Valor Presente Líquido Trazendo para o valor presente 400,00 250,00 200,00 Tempo - 500,00 Considerando CMPC igual a 10% a. a. 181,82 688,96 206,61 300,53 $188,96 Valor Presente Líquido

VPL na HP 12C [f] [NPV]  Calcula o VPL Valor Presente Líquido VPL na HP 12C NPV = Net Present Value [g] [CF0]  Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0 [g] [CFj]  Abastece o Fluxo de Caixa do ano j Cuidado!!! j <= 20 !!! [g] [Nj]  Abastece o número de repetições [i]  Abastece o custo de capital [f] [NPV]  Calcula o VPL

Valor Presente Líquido Calculando VPL na HP12C Ano FC -500 1 200 2 250 3 400 [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF0] 200 [g] [CFj] 250 [g] [CFj] 400 [g] [CFj] 10 [i] [f] [NPV] $188,9557

Valor Presente Líquido Uso do VPL > VPL Zero Aceito!!! < VPL Zero Rejeito!!!

Valor Presente Líquido Uma variante do VPL Índice de Lucratividade

Lucratividade x Rentabilidade Valor Presente Líquido Lucratividade x Rentabilidade Lucratividade indica o percentual de ganho obtido sobre as vendas realizadas. A lucratividade esperada para micro e pequenas empresas é de 5% a 10% sobre as vendas. (lucro líquido / vendas) Rentabilidade indica o percentual de remuneração do capital investido na empresa. A rentabilidade esperada para micro e pequenas empresas é de 2% a 4% ao mês sobre investimento. (lucro líquido / investimento)

Valor Presente Líquido Problema do VPL Medida em valor absoluto É melhor ganhar um VPL de $80 em um investimento de $300 ou um VPL de $90 em um investimento de $400?

÷ Relativizando o VPL Valor Presente Líquido (subtração) VP (FCs futuros) – Investimento inicial Problema: valor absoluto Não considera escala VP (FCs futuros) ÷ Investimento inicial ÷ Índice de Lucratividade (divisão)

Valor Presente Líquido Associando conceitos VPL > 0 IL > 1

Valor Presente Líquido Considerando CMPC igual a 10% a.a. Calculando o IL 400,00 $688,96 250,00 IL = 200,00 $500,00 Tempo IL = 1,3779 - 500,00 Considerando CMPC igual a 10% a.a. 181,82 Índice de Lucratividade $688,96 206,61 300,53

INSTITUTO DE CONSULTORIA EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Valor Futuro Líquido Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA N Valor Futuro Líquido Descrição Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA N Na HP12c não é possível utilizar a função g Nj

Levando os valores para o futuro Valor Futuro Líquido Levando os valores para o futuro 400,00 250,00 200,00 Tempo 400,00 - 500,00 275,00 Considerando CMPC igual a 10% a. a. 242,00 - 665,50 $251,50 VFL

Calculando VFL na HP12C [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF0] 200 [g] [CFj] Valor Futuro Líquido Calculando VFL na HP12C Ano FC -500 1 200 2 250 3 400 [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF0] 200 [g] [CFj] 250 [g] [CFj] 400 [g] [CFj] 10 [i] [f] [NPV] 188,9557 [FV] [FV] $251,5000

> < VFL Zero VFL Zero Uso do VFL Aceito!!! Rejeito!!! Valor Futuro Líquido Uso do VFL > VFL Zero Aceito!!! < VFL Zero Rejeito!!!

Valor Uniforme Líquido INSTITUTO DE CONSULTORIA EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Valor Uniforme Líquido Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Valor Uniforme Líquido Descrição É a soma de TODOS os fluxos de caixa DISTRIBUÍDOS UNIFORMEMENTE Na HP12c não é possível utilizar a função g Nj

VUL VUL = VPL distribuído Valor Uniforme Líquido Tempo - 500,00 200,00 250,00 400,00 VPL = $188,96 VUL Para calcular os valores costuma-se usar o Excel ou a HP 12C

Valor Uniforme Líquido Calculando VUL na HP12C Ano FC -500 1 200 2 250 3 400 [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF0] 200 [g] [CFj] 250 [g] [CFj] 400 [g] [CFj] 10 [i] [f] [NPV] 188,9557 [PMT] [PMT] $75,9819

Valor Uniforme Líquido Uso do VUL > VUL Zero Aceito!!! < VUL Zero Rejeito!!!

Taxa Interna de Retorno INSTITUTO DE CONSULTORIA EDUCACIONAL E PÓS-GRADUAÇÃO Pós-graduação em Perícia Contábil Judicial e Extrajudicial Taxa Interna de Retorno Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Taxa Interna de Retorno TIR A TIR (Taxa Interna de Retorno) é a taxa de desconto que iguala os fluxos de caixa ao investimento inicial. Em outras palavras é a taxa que faz o VPL ser igual a “zero”. É uma sofisticada técnica de análise de investimentos. Se a TIR > Custo de Oportunidade ACEITA-SE O INVESTIMENTO Se a TIR < Custo de Oportunidade REJEITA-SE O INVESTIMENTO Se a TIR = Custo de Oportunidade INVESTIMENTO NULO

O quanto ganharemos com a operação! Taxa Interna de Retorno Taxa Interna de Retorno O quanto ganharemos com a operação!

Taxa Interna de Retorno Conceitualmente ... A TIR corresponde à rentabilidade auferida com a operação $270 TIR = 35% a.a. 1 ano -$200

Analisando um fluxo com ... Taxa Interna de Retorno Analisando um fluxo com ... Muitos capitais diferentes

Perfil do VPL Taxa Interna de Retorno Relação inversa entre CMPC e VPL Custo Médio Ponderado do Capital Tempo - 500,00 200,00 250,00 400,00 Taxa Interna de Retorno TIR = 27,95% a.a. Relação inversa entre CMPC e VPL

Conceito algébrico da TIR Taxa Interna de Retorno Conceito algébrico da TIR Valor do CMPC que faz com que o VPL seja igual a zero. No exemplo anterior: quando a TIR é de 27,95% a.a. o VPL é igual a Zero.

Cálculo Matemático da TIR Taxa Interna de Retorno Cálculo Matemático da TIR Solução polinomial … VPL = 0, K = TIR TIR é raiz do polinômio …

Taxa Interna de Retorno HP 12C: [ f ] [ IRR ] Microsoft Excel: =TIR(Fluxos) Na prática

TIR na HP 12C [f] [IRR]  Calcula a TIR Taxa Interna de Retorno TIR na HP 12C IRR = Internal Rate of Return [g] [CF0]  Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0 [g] [CFj]  Abastece o Fluxo de Caixa do ano j Cuidado!!! j <= 20 !!! [g] [Nj]  Abastece o número de repetições [f] [IRR]  Calcula a TIR

Taxa Interna de Retorno Calculando a TIR na HP12C Ano FC -500 1 200 2 250 3 400 [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF0] 200 [g] [CFj] 250 [g] [CFj] 400 [g] [CFj] [f] [IRR] 27,9471%a.a.

Taxa Interna de Retorno Uso da TIR > TIR CMPC Aceito!!! < TIR CMPC Rejeito!!!

Taxa Interna de Retorno TIR Alguns exemplares da Calculadora HP-12c Platinum foram produzidos com erro! Teste o seu: f REG 11950 CHS g CFo 4000 g CFj 3000 g CFj 5000 g CFj f IRR Resultado correto: 0,200690632 Resultado incorreto: 1,346000-10 (pela HP-12C Platinum)

Bibliografia: ALBERTON, A.; DACOL, S. HP12-C Passo a Passo. 3.ed. Florianópolis: Bookstore, 2006. BRUNI, A. L.; FAMÁ, R. A Matemática das Finanças: com aplicações na HP-12C e Excel. Série desvendando as finanças. 1.ed. São Paulo: Atlas, v.1., 2003. CASTELO BRANCO, A. C. Matemática Financeira Aplicada: Método algébrico, HP-12C, Microsoft Excel. 1.ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2005. GUERRA, F. Matemática Financeira através da HP-12C. 3.ed. Florianópolis: UFSC, 2003. HOJI, M. Administração Financeira e Orçamentária: Matemática financeira aplicada, estratégias financeiras, orçamento empresarial. 6.ed. São Paulo: Atlas, 2007. KUHNEN, O. L. Matemática Financeira Comercial. 1.ed. Blumenau: Odorizzi, 2006. TOSI, A. J. Matemática Financeira: com utilização da HP-12C. 1.ed. São Paulo: Atlas, 2004. VEIGA, R. P. Como Usar a Calculadora HP 12C: Guia essencial das funções financeiras e estatísticas. 1.ed. São Paulo: Saint Paul Institute of Finance, 2006. ZENTGRAF, W. Manual de Operações da Calculadora Financeira HP-12C: Operações aritméticas, comerciais, de calendário, estatísticas, financeiras, análises de investimentos e práticas de mercado. 1.ed. São Paulo: Atlas, 2007.

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