Recursividade Programação II
Recursividade
Recursividade O objeto é definido a partir dele mesmo Uma computação pode ser definida a partir dela mesma Uma função pode ser definida a partir dela mesma. Recursividade pode repetir uma mesma computação sobre um conjunto de dados menor
O objeto é definido a partir dele mesmo Exemplo - Números Naturais: 0 está em N; Se n está em N, então n + 1 está em N.
Uma computação pode ser definida a partir dela mesma Seqüência de Fibonacci: F(1) = F(0) = 1 F(n) = F(n − 1) + F(n − 2).
Uma função pode ser definida a partir dela mesma função fatorial(n){ se (n <= 1) retorne 1; senão retorne n * fatorial(n-1); }
Recursividade pode repetir uma mesma computação sobre um conjunto de dados menor A função chama a si mesma recursivamente em uma versão menor da entrada (n - 1): funcao procura(x, v, n) { se (v[n] == x) retorne n senao retorne procura (x,v,n-1) }
Recursividade Toda função recursiva pode ser construída de maneira não recursiva; Não melhora o desempenha de programas Uma ativação de uma função tem custo computacional mais alto que uma interação de um laço equivalente (por exemplo). Ocupa mais espaço que soluções não recursivas Quando uma função chama a si mesmo, cada ativação recebe um conjunto novo de todos os dados locais, incluindo os parâmetros, independente do conjunto anterior. Geralmente as soluções recursivas são algoritmos menores, mais elegantes e mais fáceis de entender;
Mais exemplos Número de Fibonacci de ordem n int fibRec(int n) {if (n == 0) return 0; if (n == 1) return 1; return fibRec(n - 1) + fibRec(n - 2); }
Imprimir um número como uma cadeia de caracteres imprdecRecursivo(n) int n; { int i; printf("%d\n",n); if (n<0) { putchar('-'); n = -n; } if ((i=n/10)!=0) { imprdecRecursivo(i); putchar(n%10 + '0');
Exercícios Construa uma versão não recursiva para as funções fibRec e imprdecRecursivo. Adapte a idéia da função imprdecRecursivo para escrever uma versão recursiva da função itoa(n), que converte um inteiro para uma cadeia de caracteres. Escreva uma versão recursiva da função inverte(s), que inverte a cadeia de caracteres s.