Dimensionamento de rede coletora de esgoto Universidade Federal do Paraná Departamento de Hidráulica e Saneamento Disciplina: Saneamento Ambiental II Exercício-Exemplo 2: Dimensionamento de rede coletora de esgoto Autores: Professor Daniel Costa dos Santos Doutoranda Jacqueline Carril Ferreira

Enunciado 2 O Bairro Pé de Alface, localizado no Munícipio Vale Verde e cuja respectiva planta topográfica consta na Figura 03, não contém rede coletora de esgoto. Portanto, conceber a rede coletora de esgoto para este bairro e estimar o diâmetro do trecho 2-5 da mesma, verificando suas condições de autolimpeza por meio do princípio da tensão trativa.

Dados Os dados são os seguintes:   População Inicial: Pi = 2000 hab.; População Final: Pf = 3500 hab.; Comprimento (projeção horizontal) do Trecho: L = 120 m; Cota de Montante do Terreno: CTm = 100,50 m; Cota de Jusante do Terreno: CTj = 99,00 m; Consumo de Água Efetivo Per Capita (qe) = 160 L/hab.dia; Coeficiente de Retorno = 0,8; K1 = 1,2; K2 = 1,5; Taxa de Infiltração Inicial: Ti = 0,15 L/s.Km; Taxa de Infiltração Final: Tf = 0,10 L/s.Km; Extensão Inicial da Rede: Li = 2877 m; Extensão Final da Rede: Lf = 4050 m; Contribuição singular inicial e final igual a 2 L/s, no nó 2. Recobrimento mínimo: 1,0 m.

Figura 03: Planta Topográfica do Bairro

Vazão de Início de Plano 𝑄 𝑖 = 𝐾 2 ∙𝐶∙ 𝑃 𝑖 ∙ 𝑞 𝑒 86.400 + 𝑇𝐼 𝑖 ∙ 𝐿 𝑖 + 𝐶𝑆 𝑖 𝑄 𝑖 = 1,5∙0,8∙2000 ℎ𝑎𝑏∙160 𝐿 ℎ𝑎𝑏.𝑑 86.400 𝑠 𝑑 +0,15 𝐿 𝑠.𝐾𝑚 ∙2,877 𝐾𝑚+2 𝐿 𝑠 𝑸 𝒊 =𝟔,𝟖𝟖 𝑳 𝒔 𝑄 𝑖 =4,88 𝐿 𝑠 Enunciado 1 - Comparação

𝑄 𝑓 = 𝐾 1 ∙ 𝐾 2 ∙𝐶∙ 𝑃 𝑓 ∙ 𝑞 𝑒 86.400 + 𝑇𝐼 𝑓 ∙ 𝐿 𝑓 + 𝐶𝑆 𝑓 Vazão de Fim de Plano 𝑄 𝑓 = 𝐾 1 ∙ 𝐾 2 ∙𝐶∙ 𝑃 𝑓 ∙ 𝑞 𝑒 86.400 + 𝑇𝐼 𝑓 ∙ 𝐿 𝑓 + 𝐶𝑆 𝑓 𝑄 𝑓 = 1,2∙1,5∙0,8∙3500 ℎ𝑎𝑏∙160 𝐿 ℎ𝑎𝑏.𝑑 86.400 𝑠 𝑑 +0,10 𝐿 𝑠.𝐾𝑚 ∙4,05 𝐾𝑚+2 𝐿 𝑠 𝑸 𝒇 =𝟏𝟏,𝟕𝟒 𝑳 𝒔 𝑄 𝑓 =9,74 𝐿 𝑠 Enunciado 1 - Comparação

Taxa de Contribuição Linear Inicial 𝑇𝐿 𝑖 = 𝑄 𝑖 − 𝐶𝑆 𝑖 𝐿 𝑖 𝑇𝐿 𝑖 = 6,88 𝐿 𝑠 −2 𝐿 𝑠 2877 𝑚 𝐓𝑳 𝒊 =𝟎,𝟎𝟎𝟏𝟕 𝑳 𝒔.𝒎 𝑇𝐿 𝑖 =0,0017 𝐿 𝑠.𝑚 Enunciado 1 - Comparação

Taxa de Contribuição Linear Final 𝑇𝐿 𝑓 = 𝑄 𝑓 − 𝐶𝑆 𝑓 𝐿 𝑓 𝑇𝐿 𝑓 = 11,74 𝐿 𝑠 −2 𝐿 𝑠 4050 𝑚 𝐓𝑳 𝒇 =𝟎,𝟎𝟎𝟐𝟒 𝑳 𝒔.𝒎 𝑇𝐿 𝑓 =0,0024 𝐿 𝑠.𝑚 Enunciado 1 - Comparação

Vazões no Trecho: Vazão de montante Existem 4 casos para determinação de vazão de montante: Caso 1. Sem contribuição à montante Caso 3. Duas contribuições à montante Caso 2. Uma contribuição à montante Caso 4. Três contribuições à montante

Vazões no Trecho: Vazão de montante Trecho 2-5: Caso 2, logo QM2-5 = QJ1-2 + CS Conforme o exercício anterior, a QJi e QJf do trecho 1-2 são, respectivamente, 0,204 L/s e 0,288 L/s. Somando estas vazões à contribuição singular de 2,0 L/s no ponto 2, logo a QMi e QMf do trecho 2-5 serão: 𝑄𝑀 𝑖(2−5) = 𝑄𝐽 𝑖(1−2) + 𝐶𝑆 𝑖 𝑄𝑀 𝑓(2−5) = 𝑄𝐽 𝑓(1−2) + 𝐶𝑆 𝑓 𝑄𝑀 𝑖 =0, 204 𝐿 𝑠 +2,0 𝐿 𝑠 𝑄𝑀 𝑓 =0, 288 𝐿 𝑠 +2,0 𝐿 𝑠 𝑸𝑴 𝒊 =𝟐, 𝟐𝟎𝟒 𝑳 𝒔 𝑸𝑴 𝒇 =𝟐,𝟐𝟖𝟖 𝐋 𝐬

Vazões no Trecho: Contribuição do trecho 𝐶𝑇 𝑖 = 𝑇𝐿 𝑖 ∙ 𝐿 𝑡 𝐶𝑇 𝑓 = 𝑇𝐿 𝑓 ∙ 𝐿 𝑡 𝐶𝑇 𝑖 =0,0017 𝐿 𝑠.𝑚 ∙120 𝑚 𝐶𝑇 𝑓 =0,0024 𝐿 𝑠.𝑚 ∙120 𝑚 𝑪𝑻 𝒊 =𝟎,𝟐𝟎𝟒 𝐋 𝐬 𝑪𝑻 𝒇 =𝟎,𝟐𝟖𝟖 𝐋 𝐬 𝑪𝑻 𝒊 =𝟎,𝟐𝟎𝟒 𝐋 𝐬 𝑪𝑻 𝒇 =𝟎,𝟐𝟖𝟖 𝐋 𝐬 Enunciado 1 - Comparação

Vazões no Trecho: Vazão de jusante 𝑄𝐽 𝑖 = 𝑄𝑀 𝑖 + 𝐶𝑇 𝑖 𝑄𝐽 𝑖 = 𝑄𝑀 𝑖 + 𝐶𝑇 𝑖 𝑄𝐽 𝑖 =2, 204 𝐿 𝑠 +0,204 𝐿 𝑠 𝑄𝐽 𝑓 =2, 288 𝐿 𝑠 +0,288 𝐿 𝑠 𝑸𝑱 𝒊 =𝟐,𝟒𝟎𝟖 𝐋 𝐬 𝑸𝑱 𝒇 =𝟐,𝟓𝟕𝟔 𝐋 𝐬 Exemplo

Declividade do Terreno (It) Declividade mínima 𝐼 𝑡 = 𝐶𝑇𝑀−𝐶𝑇𝐽 𝐿 𝑡 𝐼 𝑚í𝑛 =0,0055∙ 𝑄 𝑖𝑚á𝑥 −0,47 ≥ 1,5 L/s (Norma) 𝐼 𝑡 = 100,50 𝑚−99 𝑚 120 𝑚 𝐼 𝑚í𝑛 =0,0055∙ 2,408 𝐿 𝑠 −0,47 𝑰 𝒕 =𝟎,𝟎𝟏𝟐𝟓 𝒎/𝒎 𝑰 𝒎í𝒏 =𝟎,𝟎𝟎𝟑𝟔 𝒎/𝒎 𝑰 𝒐 =𝟎,𝟎𝟏𝟐𝟓 𝒎/𝒎 A declividade de assentamento da tubulação será o maior valor entre It e Imín

Diâmetro 𝐷= 0,0463 𝑄 𝑓𝑚á𝑥 𝐼 0,375 𝑫=𝟎,𝟎𝟕𝟕 𝒎 𝑫=𝟏𝟎𝟎 𝒎𝒎 𝐷= 0,0463 𝑄 𝑓𝑚á𝑥 𝐼 0,375 𝐷= 0,0463 0,002576 𝑚 3 /𝑠 0,0125 𝑚/𝑚 0,375 𝑫=𝟎,𝟎𝟕𝟕 𝒎 De acordo com a NBR 9649, o diâmetro mínimo da tubulação de rede coletora deve ser 100 mm, logo: 𝑫=𝟏𝟎𝟎 𝒎𝒎

Definição das lâminas 𝒚 𝑫 𝒊 =𝟎,𝟒𝟐𝟓 𝑄𝐽 𝑖 𝐼 𝑜 = 0,002408 𝑚 3 /𝑠 0,0125 𝑚/𝑚 =𝟎,𝟎𝟐𝟏𝟓 𝒚 𝑫 𝒊 =𝟎,𝟒𝟐𝟓

Definição das lâminas 𝒚 𝑫 𝒊 =𝟎,𝟒𝟐𝟓 𝒚 𝑫 𝒇 =𝟎,𝟒𝟕𝟓 𝑄𝐽 𝑖 𝐼 𝑜 = 0,002408 𝑚 3 /𝑠 0,0125 𝑚/𝑚 =𝟎,𝟎𝟐𝟏𝟓 𝑄𝐽 𝑖 𝐼 𝑜 = 0,002576 𝑚 3 /𝑠 0,0125 𝑚/𝑚 =𝟎,𝟎𝟐𝟑 𝒚 𝑫 𝒊 =𝟎,𝟒𝟐𝟓 𝒚 𝑫 𝒇 =𝟎,𝟒𝟕𝟓

Definição do Raio Hidráulico inicial 𝑅𝐻 𝑖 = 𝛽 𝑖 ∙𝐷 Função de y/D Tabela da apostila (pg. 23) 𝑦 𝐷 𝑖 =0,425 → 𝛽 𝑖 =0,225 𝑅𝐻 𝑖 =0,225∙0,1 𝑚 𝑹𝑯 𝒊 =𝟎,𝟎𝟐𝟐𝟓 𝒎 𝛽 𝑖 obtido por interpolação: 0,450−0,425 0,234− 𝛽 𝑖 = 0,425−0,400 𝛽 𝑖 −0,215

Definição do Raio Hidráulico final 𝑅𝐻 𝑓 = 𝛽 𝑓 ∙𝐷 Função de y/D Tabela da apostila (pg. 23) 𝑦 𝐷 𝑓 =0,475 → 𝛽 𝑓 =0,242 𝑅𝐻 𝑓 =0,242∙0,1 𝑚 𝑹𝑯 𝒇 =𝟎,𝟎𝟐𝟒𝟐 𝒎 𝛽 𝑓 obtido por interpolação: 0,500−0,475 0,250− 𝛽 𝑓 = 0,475−0,450 𝛽 𝑓 −0,234

Tensão trativa 𝜎 𝑡 =𝛾 ∙𝑅𝐻 𝑖 ∙ 𝐼 𝑜 A tensão trativa é a grandeza física que promove o arraste do material sedimentado. É a força que promove a autolimpeza do conduto atuando junto a parede da tubulação na parcela correspondente ao perímetro molhado 𝜎 𝑡 =𝛾 ∙𝑅𝐻 𝑖 ∙ 𝐼 𝑜 𝛾 = peso específico da água = 1.000 kgf/m3 A tensão trativa é definida como uma tensão tangencial exercida sobre a parede do conduto. (NBR 9649,1986)

Estimativa da Tensão Trativa (σ) 𝜎 𝑡 =𝛾 ∙𝑅𝐻 𝑖 ∙ 𝐼 𝑜 𝜎 𝑡 =1000 kgf/m3∙0,0225 𝑚∙0,0125 𝑚/𝑚 𝝈 𝒕 =𝟎,𝟐𝟖𝟏 kgf/m²>𝟎,𝟏𝟎𝟎 kgf/m² Logo ocorre autolimpeza! 𝝈 𝒕 =𝟎,𝟏𝟎𝟓 kgf/m²>𝟎,𝟏𝟎𝟎 kgf/m² Enunciado 1 - Comparação

Estimativa das Velocidades 𝑦 𝐷 𝑖 =0,425 𝑉 𝑖 𝐼 𝑜 =6,11 𝑉 𝑖 =6,11∙ 0,0125 𝑽 𝒊 =𝟎,𝟔𝟖 𝒎/𝒔

Estimativa das Velocidades 𝑦 𝐷 𝑖 =0,425 𝑦 𝐷 𝑓 =0,475 𝑉 𝑖 𝐼 𝑜 =6,11 𝑉 𝑓 𝐼 𝑜 =6,43 𝑉 𝑖 =6,11∙ 0,0125 𝑉 𝑓 =6,43∙ 0,0125 𝑽 𝒊 =𝟎,𝟔𝟖 𝒎/𝒔 𝑽 𝒇 =𝟎,𝟕𝟐 𝒎/𝒔

Verificação das Velocidades Máxima e Mínima 𝑽 𝒎í𝒏 =𝟎,𝟔 𝒎/𝒔< 𝑽 𝒊 =𝟎,𝟔𝟖 𝒎/𝒔 Confere! 𝑽 𝒎á𝒙 =𝟓,𝟎 𝒎/𝒔> 𝑽 𝒇 =𝟎,𝟕𝟐 𝒎/𝒔 Confere!

Verificação da Velocidade Crítica 𝑽 𝒄 =𝟔∙ 𝒈∙ 𝑹𝑯 𝒇 𝑉 𝑐 =6∙ 9,81∙0,0242 𝑽 𝒄 =𝟐,𝟗𝟐 𝒎/𝒔> 𝑽 𝒇 =𝟎,𝟕𝟐 𝒎/𝒔 Logo não há expansão da seção líquida.

Comparação entre exercícios Qi (L/s) 4,88 6,88 Io 0,0045 0,0125 Qf (L/s) 9,74 11,74 D (mm) 100 TLi (L/s.m) 0,0017 (Y/D)i 0,450 0,425 TLf (L/s.m) 0,0024 (Y/D)f 0,475 QMi (L/s) 0,0 2,204 RHi (m) 0,0234 0,0225 QMf (L/s) 2,288 RHf (m) 0,0242 QTi (L/s) 0,204 σi (kgf/m²) 0,105 0,281 QTf (L/s) 0,288 Vi (m/s) 0,42 0,68 QJi (L/s) 2,408 Vf (m/s) 0,43 0,72 QJf (L/s) 2,576 Vmáx (5,0 m/s) Confere It (m/m) 0,0042 Vmín (0,6 m/s) Não confere Imín (m/m) 0,0036 Vc (m/s) 2,92

Planilha de Cálculo: Rede Coletora de Esgoto Preencher a Planilha de Cálculo com os dados calculados até o momento: