INTERFERÊNCIA BIDIMENSIONAL

Se 2 fontes de ondas bidimensionais (fontes que produzem ondas na superfície da água, por exemplo) produzirem ondas coerentes (cada uma produz um pico e um vale no mesmo instante), de mesma frequência e amplitude, a superfície da água será preenchida por ondas que interferem provenientes das 2 fontes. Teremos uma situação parecida com a da figura a seguir.

Observa-se na figura as 2 fontes na parte inferior da mesma e a superfície da água preenchida pelas ondas produzidas por ambas as fontes.

Em algumas regiões da superfície do líquido os picos e vales das ondas produzidas chegarão sempre no mesmo instante, havendo, portanto, nestas regiões, interferência construtiva.

Em outras regiões chegarão simultaneamente o pico de uma onda produzida por uma fonte e o vale produzido pela outra. Nestas regiões ocorrerá sempre interferência destrutiva.

Visto de cima, teremos uma situação semelhante a representada abaixo, onde os pontos escuros representam as interferências construtivas (chegada simultânea dos picos ou vales), e os pontos claros representam as interferências destrutivas (chegada simultânea dos picos de uma fonte e vales da outra).

Podemos expandir um pouco a figura anterior para explorá-la um pouco mais. Observe a figura a seguir.

Nesta figura há linhas cheias unindo os pontos de interferência construtiva. Estas são chamadas de linhas ventrais. Nelas encontram-se os pontos Q e R, por exemplo. Há também linhas pontilhadas (não as confunda com as pontilhadas que representam os vales das ondas) que unem os pontos de interferência destrutiva. Elas são chamadas de linhas nodais e os pontos S e T, por exemplo, estão sobre 2 delas.

É possível estabelecer uma condição para determinarmos onde se encontram os pontos de interferência construtiva e de interferência destrutiva. Se você reparar bem, onde ocorrer interferência construtiva, a diferença de caminho entre as ondas produzidas pelas fontes 1 e 2 deverá ser sempre um múltiplo inteiro de λ (comprimento de onda). Tente ver isso para os pontos R e P. No caso dos 2, qual a diferença de caminho percorrido pelas 2 ondas?

Tente verificar isso para os pontos T e S. Para a interferência destrutiva, a condição é que a diferença corresponda a um múltiplo ímpar de . Tente verificar isso para os pontos T e S.

De uma forma geral, temos a seguinte situação que podemos obter a partir da figura abaixo: Para que haja interferência construtiva, teremos que satisfazer a condição que PF2 – PF1 = n(λ/2), onde n deve ser 0, 2, 4, 6,...par.... Para o caso do ponto P, veja que n = 2.

Para a interferência destrutiva, devemos ter a diferença de caminho escrita da seguinte forma: QF1 – QF2 = n(λ/2), onde n = 1, 3, 5, 7, ...ímpar. Observe que para o caso do ponto Q, n = 3.

Para ver se você compreendeu de fato, tente resolver os 3 exercícios a seguir. A resolução encontra-se mais a frente, mas tente resolvê-los antes de seguir para a solução.

Exercício 1

Exercício 2

Exercício 3

SOLUÇÕES

Solução do exercício 1.

Solução do exercício 2.

Solução do exercício 3.

Exercícios resolvidos e algumas figuras retiradas do site: http://www.ciencia-cultura.com/Pagina_Fis/vestibular00/vestibular_IntroduOndulatoria003.html