Matemática 2002.2 Racionalizando-se o denominador de , obtém-se (A)

Matemática 2002.2 Sobre as sentenças I. A soma de dois números pares é um número par. II. A soma de dois números impares é um número par. III. O maior número ímpar com três algarismos distintos é 987. é correto afirmar que somente Matemática 2002.2 (A) I e II é verdadeira. (B) I e III são verdadeiras. (C) II e III são verdadeiras. (D) I é verdadeira. (E) II é verdadeira.

Uma máquina produz 300 peças de certo tipo em 2 horas e meia de funcionamento. Outra máquina, cujo rendimento corresponde a 80% do rendimento da primeira, produziria 450 dessas peças funcionando durante um período de Matemática 2002.2 (A) 1 hora e 20 minutos. (B) 3 horas. (C) 3 horas, 30 minutos e 8 segundos. (D) 4 horas, 12 minutos e 30 segundos. (E) 4 horas, 41 minutos e 15 segundos.

Se o mínimo múltiplo comum dos números A=2. 3. 5x, B=2y. 3. 5 e C=22 Se o mínimo múltiplo comum dos números A=2.3.5x, B=2y.3.5 e C=22.3z.5 é 1800, então os valores de x, y e z são tais que Matemática 2002.2 (A) y=z+2 (B) x=y+1 (C) y=z (D) x=y (E) x=z

Certo mês, do total de 60 empresas que deveria visitar, um fiscal visitou na primeira. Das restantes, foram visitadas na segunda semana e as demais na terceira semana. Ele visitou, Matemática 2002.2 (A) na primeira semana, 4 empresas a mais que na segunda. (B) na primeira semana, 3 empresas a menos que na terceira. (C) na segunda semana, 5 empresas a menos que na primeira. (D) Na segunda semana, 6 empresas a menos que na terceira. (E) Na terceira semana, 6 empresas a mais que na primeira.

Se a soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica é dada por , então a razão dessa progressão é. Matemática 2002.2 (A) (B) (C) (D) (E)

Uma pessoa pretende fazer caminhadas diárias ao longo dos trinta dias de um mês. Se no primeiro dia ela caminhar 550m e a cada dia andar 50m a mais que no dia anterior, então quantos quilômetros ela percorrerá no trigésimo dia? Matemática 2002.2 (A) 2,3 (B) 1,7 (C) 2,1 (D) 2,0 (E) 1,9

Matemática 2002.2 (A) -1 (B) -2 (C) (D) 1 (E) 2 Sejam f e g funções de R em R, tais que f(x-1)=x+3 e f(g(x))=x²-3x+4. O valor de g(1) é (A) -1 (B) -2 (C) (D) 1 (E) 2 Matemática 2002.2

Sejam os números complexos z1=(x-1)+(y+3). i e z2=(y+5)+(x-1) Sejam os números complexos z1=(x-1)+(y+3).i e z2=(y+5)+(x-1).i, em que x e y são números reais. Se z1+z2 é um número real e z1-z2 é um imaginário puro, então z1.z2 é igual a Matemática 2002.2 (A) 2 (B) -2 (C) -2i (D) 2i (E) 2-2i

O gráfico da função f, de R em R, definida por f(x)=5x+6, intercepta os eixos cartesianos nos pontos A e B. Se M é o ponto (2;0), a área do triângulo ABM é Matemática 2002.2 (A) 4,8 (B) 5,2 (C) 6,4 (D) 8,8 (E) 9,6

Durante o ano de 2001, o preço de certo produto sofreu um acréscimo mensal linear. Se em março esse produto custava R$ 34,00 e em julho custava R$ 52,00, seu preço em dezembro era Matemática 2002.2 (A) R$ 66,75 (B) R$ 71,40 (C) R$ 74,50 (D) R$ 76,65 (E) R$ 80,70

O Valor da expressão , na variável x, tem solução igual a O Valor da expressão , na variável x, tem solução igual a . O valor da constante k é Matemática 2002.2 (A) (B) (C) (D) (E) impossível de ser determinado.

Sabe-se que o número complexo 2-i é raiz da equação x³-11k+k=0, em que k é uma constante real. O produto das raízes dessa questão é Matemática 2002.2 (A) -16 (B) -20 (C) 12 (D) 16 (E) 20

Seja o polinômio f=(k²+3k)x³+(k²-9)x²+(3-k)x+k, no qual k é uma constante real. Se f é do primeiro grau, então ele admite a raiz Matemática 2002.2 (A) (B) (C) (D) (E) 3

Matemática 2002.2 (A) 6 (B) 8 (C) 5 (D) 7 (E) 9 Um número inteiro é composto de três algarismos cuja soma é 19. Sabe-se também que subtraindo-se uma unidade do quadrado do algarismo das unidades obtém-se a soma dos demais algarismos. Qual dos algarismos seguintes NÃO pode compor o referido número? Matemática 2002.2 (A) 6 (B) 8 (C) 5 (D) 7 (E) 9

O menor número inteiro estritamente positivo que satisfaz a inequação é Matemática 2002.2 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

Uma função do 2º grau admite as raízes -3 e 1 e o seu valor máximo é igual a 2. O gráfico dessa função intercepta o eixo das ordenadas no ponto Matemática 2002.2 (A) (B) (C) (D) (E)

Sejam f e g funções de R em R definidas por e Sejam f e g funções de R em R definidas por e . Os gráficos de f e g inteceptam-se em um ponto pertencente ao Matemática 2002.2 (A) eixo das abscissas (B) eixo das ordenadas (C) primeiro quadrante (D) segundo quadrante (E) terceiro quadrante

Se a função , definida por . O conjunto A é o intervalo Matemática 2002.2 (A) (B) (C) (D) (E)

Matemática 2002.2 A matriz é inversível se, e somente se, (A) x ≠ 2 (B) x ≠-2 e x ≠2 (C) x ≠ 0 (D) x ≠1 e x ≠2 (E) x ≠-2

Em duas lojas, X e Y, os preços de venda de um mesmo produto diferem de R$ 5,00. Se na loja X for dado um desconto de 20% no preço desse produto, os preços nas duas lojas ficarão iguais. O preço desse produto na loja Y é Matemática 2002.2 (A) R$ 20,00 (B) R$ 15,00 (C) R$ 22,00 (D) R$ 18,00 (E) R$ 25,00

Matemática 2002.2 Se , , a matriz A . B – C² será nula se (A) x=1 e y=-1 (B) x=-2 e y=-1 (C) x=2 e y=1 (D) x=2 e y=-1 (E) x=-2 e y=1

A estrela representada na figura abaixo foi obtida do prolongamento dos lados de um pentágono regular. A soma A + B + C + D + E é igual a ^ ^ ^ ^ ^ A B C D E Matemática 2002.2 (A) 144º (B) 150º (C) 180º (D) 288º (E) 360º

Dona Angélica pretende fazer uma colcha composta de qudrados de crochê, todos com a diagonal medindo . Se essa colcha deve ter 1,20m de largura por 2,10m de comprimento, quantos quadrados ela terá que fazer para compô-la? Matemática 2002.2 (A) 102 (B) 105 (C) 109 (D) 112 (E) 120

Num terreno plano, duas estacas, a menor delas com 2m de altura, estão fincadas perpendicularmente ao solo, distantes 20m uma da outra. Se a distância do topo de uma delas ao topo da outra é de 25m, a altura da maior esta, em metros, é Matemática 2002.2 (A) 9 (B) 11 (C) 13 (D) 15 (E) 17

Se o termo central do desenvolvimento do binômio é o décimo primeiro, então n é igual a Matemática 2002.2 (A) 23 (B) 22 (C) 21 (D) 20 (E) 19

Cada anagrama da palavra BAHIA é escrito em um único pedaço de papel que é, em seguida, colocado em uma urna. Sorteando-se ao acaso um dos anagramas, a probabilidade de que ele comece e termine por vogal é Matemática 2002.2 (A) (B) (C) (D) (E)

Uma prova consta de 50 testes de múltipla escolha, cada qual com 5 alternativas. De quantos modos distintos pode ser marcado o cartão de respostas, se em todas as questões forem assinaladas apenas uma das alternativas? Matemática 2002.2 (A) C50,5 (B) A50,5 (C) 50 (D) 505 (E) 550

Matemática 2002.2 (A) 7,5 (B) 8 (C) 8,5 (D) 9 (E) 9,5 Seja r uma reta contida em um plano . Por um ponto A de s traça-se uma reta perpendicular a , que o intercepta no ponto B. A reta t concorre com s em A e intercepta r em C. Se AB=15cm e AC=17cm, a medida de BC, em centímetros, é Matemática 2002.2 (A) 7,5 (B) 8 (C) 8,5 (D) 9 (E) 9,5

Um cilindro circular reto está inscrito em um paralelepípedo retângulo de base quadrada, como mostra a figura abaixo. Se a aresta da base 4 cm e o volume do paralelepípedo é 128cm³, o volume do cilindro, em centímetros cúbicos, é igual a Matemática 2002.2 (A) 32 (B) 30 (C) 28 (D) 27 (E) 25

Considere as sentenças Nessas condições, é verdadeira a sentença Matemática 2002.2 (A) (B) (C) (D) (E)

Matemática 2002.2 A área do triângulo ABC é (A) 1,50 (B) 1,75 (C) 2,25 2,50 (E) 2,75 x A B C 45º s r y -1 2 Matemática 2002.2

A equação da circunferência de centro em B e tangente à reta r é 2x²+2y²+4x-7=0 (B) 2x²+2y²-4x-7=0 (C) 2x²+2y²+4x+7=0 (D) x²+y²+2x-8=0 (E) x²+2y²-2x-8=0 Matemática 2002.2 x A B C 45º s r y -1 2

Matemática 2002.2 Se x é um arco de 3º quadrante, então é verdade que sen x>0 (B) sec x>0 (C) cossec x>0 (D) tg x<0 (E) cos x>0 Matemática 2002.2

No esquema abaixo, AP representa um poste perpendicular ao solo, visto do ponto M sob um ângulo de 60º e do ponto N sob um ângulo de 30º. Se a distância de M até A é de 5cm, então a distância de N até P, em metros, é igual a Matemática 2002.2 (A) (B) (C) (D) (E) 60º M P N A 30º

GABARITO Matemática 2002.2 01. C 02. B 03. E 04. E 05. A 06. C 07. D