Transformações gasosas Os gases Transformações gasosas

PRESSÃO Denominamos de pressão de um gás a colisão de suas moléculas com as paredes do recipiente em que ele se encontra

A pressão de um gás pode ser medida em: atmosfera (atm) centímetros de mercúrio (cmHg) milímetros de mercúrio (mmHg) 1 atm = 76 cmHg = 760 mmHg

VOLUME TEMPERATURA É o espaço ocupado pelo gás 1 L = 1000 mL = 1000 cm 3 1 L = 1000 mL = 1000 cm TEMPERATURA Nos trabalhos científicos a unidade usada é a escala absoluta ou Kelvin (K) TK = TC + 273

Aos valores da pressão, do volume e da temperatura chamamos de ESTADO DE UM GÁS Todo gás exerce uma PRESSÃO, ocupando um certo VOLUME à determinada TEMPERATURA Aos valores da pressão, do volume e da temperatura chamamos de ESTADO DE UM GÁS V = 5 L Assim: T = 300 K P = 1 atm

VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS Os valores da pressão, do volume e da temperatura não são constantes, então, dizemos que PRESSÃO (P), VOLUME (V) e TEMPERATURA (T) São VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS

Isotérmica Mantemos constante a TEMPERATURA e modificamos a pressão e o volume de uma massa fixa de um gás. ESTADO 1 ESTADO 2 P1 = 1 atm P2 = 2 atm V1 = 6 L V2 = 3 L T1 = 300 K T2 = 300 K

São inversamente proporcionais = 1 atm P2 = 2 atm P3 = 6 atm V1 = 6 L V2 = 3 L V3 = 1 L T1 = 300 K T2 = 300 K T3 = 300 K P1.V1 p2.V2 p3.V3 = = = 6 6 6 P (atm) 7 Pressão e Volume São inversamente proporcionais 6 5 4 3 P x V = constante 2 1 V (litros) 1 2 3 4 5 6 7 8

Na matemática, quando duas grandezas são inversamente proporcionais, o produto entre elas é constante P V = P V 1 X 1 2 X 2

Isobárica Quando a pressão não sofre mudanças, modifica-se o volume e a temperatura ESTADO 2 P1 = 1 atm P2 = 1 atm V1 = 6 L V2 = 3 L T1 = 300 K T2 = 150 K ESTADO 1

P1 = 2 atm P2 = 2 atm P3 = 2 atm V1 = 1 L V2 = 2L V3 = 3 L T1 = 100 K V1/t1= 1/100 P2/T2 = 2/200 P3/T3 =3/300 V (L) Volume e Temperatura Absoluta São diretamente proporcionais 7 6 5 V 4 = constante T 3 2 LEI DE CHARLES E GAY-LUSSAC 1 T (Kelvin) 100 200 300 400 500 600 700 800

Na matemática, quando duas grandezas são diretamente proporcionais, o quociente entre elas é constante V V 1 2 = T T 1 2

Isométrica Isovolumétrica Isocórica Quando o volume não muda, mas a pressão e a temperatura sim P1 = 4 atm P2 = 2 atm V1 = 6 L V2 = 6 L T1 = 300 K T2 = 150 K ESTADO 1 ESTADO 2

T1 100 K T2 200 K T3 300 K P1 = 1 atm P2 = 2 atm P3 = 3 atm V1 = 2 L P1/T1 = 1/100 p2/T2 = 2/200 p3/t3 = 3/300 P (atm) Pressão e Temperatura Absoluta São diretamente proporcionais 7 6 5 P 4 = constante T 3 2 1 T (Kelvin) 100 200 300 400 500 600 700 800

Na matemática, quando duas grandezas são diretamente proporcionais, o quociente entre elas é constante P P 1 2 = T T 1 2

Existem transformações em que todas as grandezas (T, P e V) sofrem mudanças nos seus valores simultaneamente Combinando-se as três equações vistas encontraremos uma expressão que relaciona as variáveis de estado neste tipo de transformação P V P V 1 x 1 2 x 2 = T T 1 2

Uma determinada quantidade de oxigênio está contida num balão de 5L, exercendo pressão de 0,8 amt. Se todo este gás for transferido para um balão de 1,6 L, qual será sua pressão, medida isotermicamente? Inicial Pi = Vi = Ti = 0,8 atm 5 L ? Final Pi = Vi = Ti = ? 1,6 L Isotérmica = T = cte

Inicial Pi = Vi = Ti = 1,0 atm 5 cm3 27°C Final Pi = Vi = Ti = ? Um gás em um recipiente fechado, munido de um embolo móvel, de volume 5 cm3, 27ºC e 1 atm, sofre uma transformação onde a temperatura permanece constante. Fazendo o volume ser 1/4 do inicial qual será a) temperatura do sistema? b) a pressão final do sistema? Inicial Pi = Vi = Ti = 1,0 atm 5 cm3 27°C Final Pi = Vi = Ti = ? 1,25 cm3 Isotérmica = T = cte

Uma amostra de nitrogênio gasoso ocupa um volume de 20 ml a 27ºC e à pressão de 800 mm Hg. Que volume ocuparia a amostra a -173 ºC e 800 mm Hg ? Inicial Pi = Vi = Ti = 800 mmHg 20 ml 27°C Final Pf = Vf = Tf = 800mmHg ? -173°C Isobárica= P = cte =100 K =300 K

Dentro de um recipiente de volume variável estão inicialmente 20 litros de gás perfeito à temperatura de 200 K e pressão de 2 atm. Qual será a nova pressão, se a temperatura aumentar para 250 K e o volume for reduzido para 10 litros? Inicial Pi = Vi = Ti = 2 atm 20 L 200K Final Pf = Vf = Tf = ? 10 L 250 K Isobárica= P = cte

Um recipiente contém certa massa de gás ideal, à temperatura de 27 ºC, ocupa um volume de 15 litros. Ao sofrer uma transformação isobárica, o volume ocupado pela massa gasosa passa a ser de 20 litros. Nessas condições, qual foi a variação de temperatura sofrida pelo gás? Inicial Pi = Vi = Ti = ? 15 L 27°C Final Pf = Vf = Tf = ? 20L Isobárica= P = cte =300 K

Equação Geral dos Gases Ou Equação de Clapeyron

GAS LÍQUIDO SÓLIDO

Sendo n a quantidade em mols de cada gás, podemos concluir: Lei de Avogadro “Volumes iguais de gases quaisquer, à mesma temperatura e pressão, encerram o mesmo número de moléculas.“ Sendo n a quantidade em mols de cada gás, podemos concluir:

Observações Um mol de gás p . V = 0,082 T Dois mols de um gás p . V = 0,082 x 2 Três mols de gás p . V = 3 x 0,082 T n mols de um gás p . V = n x 0,082

Chegando à equação de Clapeyron p . V =n. 0,082 T n = número de mols R = 0,082 p . V =n. R p . V = n . R . T

Porém: Um recipiente rígido contém 0,5 mol de gás perfeito à temperatura de 27 0C e pressão de 1,2 atm. Calcule o volume desse recipiente. n = 0,5 mol T = 27°C p = 1,2 atm V = ? p . V = n . R . T 1,2 . V = 0,5.0,082.300 1,2 V = 12,5 V = 12,5 1,2 V  10 L Unidades p . V = n . R . T p . V = R n . T R = p . V R = [atm].[L] [mol].[K] R = 0,082 atm.L/mol.K = 300 K

E: Um recipiente rígido contém 0,5 mol de gás perfeito à temperatura de 27 0C e pressão de 1,2.105 Pa. Calcule o volume desse recipiente. n = 0,5 mol T = 27°C p = 105 Pa V = ? p . V = n . R . T 1,2.105 . V = 0,5.8,31.300 1,2.105 V = 1246,5 V  0,01 m3 Unidades p . V = n . R . T p . V = R n . T R = p . V R = [Pa].[m3] [mol].[K] R =8,31 J/mol.K = 300 K

Duas situações 01) 15 litros de determinada massa gasosa encontram-se a uma pressão de 8 atmosferas e à temperatura de 30 0C. Ao sofrer uma expansão isotérmica, seu volume passa a 20 litros. Qual será a nova pressão? 02) Um recipiente rígido contém 0,5 mol de gás perfeito à temperatura de 27 0C e pressão de 1,2 atm. Calcule o volume desse recipiente. V T = 1 2 P x P x V = n x R x T

Em um experimento de aquecimento de gases, observa-se que um determinado recipiente totalmente fechado resiste a uma pressão interna máxima de 2,4.104 N/ m2. No seu interior, há um gás perfeito com temperatura de 230 K e pressão de 1,5.104N/ m2. Desprezando a dilatação térmica do recipiente, podemos afirmar que a máxima temperatura que o gás pode atingir, sem romper o recipiente, é de 243 K b) 288 K c) 296 K d) 340 K e) 368 K 2 valores de p, V e T Início p = 1,5.104 N/m2 V = ? T = 230 K Final p = 1,5.104 N/m2 = V = ? T = ?