Estudo de caso: Escoamento de chocolate fundido x Cavitação TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I Estudo de caso: Escoamento de chocolate fundido x Cavitação Fonte: Apostila de OPI, Ortega & Menegalli, “Caso III.B – Transporte”

Sistema estudado: bombeamento de chocolate fundido de tanques agitados encamisados (onde se realiza a “conchagem”) até o tanque pulmão da área de finalização.

Problema verificado: A bomba consegue descarregar os tanques B e C em um período de tempo razoável, mas o mesmo não ocorre para os tanques A e D. Para estes tanques, a bomba produz um fluxo intermitente com barulho e o tempo de descarga duplica. Observações: A bomba (tipo parafuso) possui potência de 7,5 CV. O chocolate fundido foi considerado como um fluido pseudoplástico Lei da Potência.

Dados: Pressão no interior dos tanques = 0,95.105 Pa Diâmetro da linha de sucção: 4” Diâmetro da linha de recalque: 3” Δz de sucção = - 1,41 m k chocolate escuro fundido = 15,066 Pa.sn n chocolate escuro fundido = 0,489 ρ chocolate escuro fundido = 1287,4 kg/m3 Vazão mássica chocolate escuro fundido = 1707 kg/h k massa de leite = 13,346 Pa.sn n massa de leite = 0,543 ρ massa de leite = 1276,3 kg/m3 Vazão mássica massa de leite = 8045 kg/h P vapor (chocolate escuro e massa de leite) = 0,54.105 Pa

Dados (continuação): Acessórios nas linhas de sucção de ambos os tanques: 6,20 m de tubulação; 1 saída (contração com perfil fluidodinâmico); 1 tê com derivação aberta; 1 curva raio longo 90°e 2 válvulas gaveta abertas. Tanque A: Voltagem = 220 V Corrente elétrica = 9,8 A (succionando a massa) Corrente elétrica = 8,3 A (sem succionar a massa) Tanque B: Corrente elétrica = 10,8 A (succionando a massa) Corrente elétrica = 7,8 A (sem succionar a massa) Fator de potência = 0,8

Os itens abaixo foram calculados leite para o tanque A operando com massa de chocolate escuro e para o tanque B operando com massa de leite. Velocidades de sucção Cálculo da pressão de sucção Cálculo do NPSH Trabalho útil fornecido pela bomba Energia total consumida

Cálculos para o tanque A: v sucção = vazão mássica / Área transversal de escoamento = 0,045 m/s = 0,666; portanto é regime laminar = 24,24 Êfsucção da tubulação = fF L/D vsucção2 = 2,995 m2/s2

Êfsucção dos acessórios utilizando método do kf = 18,63 m2/s2 Os valores de kf para fluido newtoniano em regime turbulento são: kf saída (contração com perfil fluidodinâmico) = 0,05 kf tê com derivação aberta = 1,00 kf curva raio longo 90°= 0,45 kf 2 válvulas gaveta abertas = 2*0,17 Para fluido não-newtoniano em regime laminar usam-se as seguintes relações para Reynolds entre 20 e 500: Para Reynolds menores que 20, existe um gráfico de correção cujo valor obtido foi de aproximadamente 10000. Assim: kf saída (contração com perfil fluidodinâmico) = 0,05*10000 = 500 kf tê com derivação aberta = 1,00*10000 = 10000 kf curva raio longo 90°= 0,45*10000 = 4500 kf 2 válvulas gaveta abertas = 2*0,17*10000 = 3400

k laminar / k turbulento Gráfico de correção k laminar / k turbulento

Diagnóstico: ocorre cavitação Êfsucção total = 21,625 m2/s2 P2 P1 v12 v22 Êf sucção ---- = ---- + z1 – z2 + ----- - -------- - ------ ρg ρg 2αg 2αg g Psucção : Pressão de sucção = 0,849.105 Pa NPSH = 3,9.10-3 m Diagnóstico: ocorre cavitação

Com a mesma forma de calcular foram obtidos para o tanque B: Velocidade de sucção: 0,22 m/s NPSH tanque B: - 0,75 m Diagnóstico: ocorre cavitação

Conclusão: O NPSH do sistema é muito baixo e a bomba está cavitando. Ideias: Para fluidos de alta viscosidade deve-se encurtar ao máximo a linha de sucção. É recomendável o uso de bombas de acionamento lento para que o fluido possa preencher as cavidades (velocidade do fluido menor de 0,045 m/s).

É recomendável mudar o circuito instalando mais uma bomba