Matemática Financeira Razão e proporção Nivelamento - 2013 Prof. Paulo Murillo

O que significa a palavra razão? Razões O que significa a palavra razão? Razão pode ser: 1. O entendimento ou inteligência humana. 2. A relação existente entre grandezas da mesma espécie. 3. Contabilidade - conjunto de contas. A palavra “razão” vem da palavra latina “ratio” que significa “divisão”. Uma razão é uma divisão entre dois números e é utilizada quando queremos comparar unidades, entre si.

Razões Exemplo 1: A razão entre 20 e 50 é 20/50 = 2/5; já a razão entre 50 e 20 é 50/20 = 5/2. Exemplo 2: Numa classe de 42 alunos há 18 rapazes e 24 moças. A razão entre o número de rapazes e o número de moças é 18/24 = ¾. Ou seja, “a cada 3 rapazes há 4 moças”. Por outro lado, a razão entre o número de rapazes e o total de alunos é dada por 18/42 = 3/7, o que equivale a dizer que “de cada 7 alunos na classe, 3 são rapazes.”

Proporções

Proporção Um automóvel está percorrendo uma estrada à uma velocidade de 120 km/h. Ao fazer uma anotação, minuto a minuto, podemos visualizar a seguinte tabela: Distância (km) 2 4 6 8 ... Tempo (min) 1 3

Propriedade Fundamental Proporção O que é uma proporção? Uma PROPORÇÃO é uma igualdade entre duas razões. Propriedade Fundamental “O produto dos extremos é igual ao produto dos meios.”

Proporção TIPOS DE PROPORÇÕES GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS

Exercícios 01 - (FGV /2013) As grandezas A, B e C são tais que A é diretamente proporcional a B e inversamente proporcional a C. Quando B = 100 e C = 24 tem-se A = 25 . Qual será o valor de A quando tivermos B = 220 e C = 15 ?

Exercícios 02 - (ESPM SP/2013) O consumo de combustível de um trator de arado, por tempo de trabalho, é de 18 litros por hora. Esse mesmo consumo, por área trabalhada, é de 15 litros por hectare. Pode­mos estimar que, em 10 horas de trabalho, esse trator poderá arar cerca de:   a) 12 hectares b) 15 hectares c) 8 hectares d) 6 hectares e) 10 hectares

Exercícios 03 - (ESPM SP/2013) Carlos fazia um teste por computador em que, a cada resposta dada, era informado sobre a porcentagem de acertos até então. Ao responder à penúltima questão, sua por­centagem de acertos era de 37,5% e, ao res­ponder à última, ela passou para 40%. O nú­mero de questões dessa prova era:   a) 30 b) 25 c) 20 d) 15 e) 10