INTRODUÇÃO À TEORIA DOS CONJUNTOS AULA 2: OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
UNIÃO DE CONJUNTOS Conjunto formado pelos elementos que estão em pelo menos um dos conjuntos trabalhados. A B = {x/ x A ou x B} Exemplos: 1) Sejam A = {2,3,6,8} e B = {2,5,7,8}. A B = {2,3,5,6,7,8}.
INTERSECÇÃO Conjunto formado pelos elementos que pertencem a todos os conjuntos com os quais trabalhamos simultaneamente. A B = {x/ x A e x B} Ex: A = {2,3,6,8} e B = {2,5,7,8} A B = {2,8}. A = {2,4,6,8,10,12}, B = {3,5,10} e C = {10,12,16] A B C = {10}.
Podemos representar a intersecção entre dois conjuntos em um diagrama com o uso de uma figura. ( A região sombreada indica a intersecção Quando a intersecção entre dois conjuntos é o conjunto vazio, ou seja, quando os conjuntos não possuem elementos em comum, eles são ditos disjuntos.
DIFERENÇA DE CONJUNTOS A diferença entre dois conjuntos A e B é o conjunto formado pelos elementos que estão em A, mas não estão em B A - B = {x/ x A e x B} Da mesma forma que a diferença entre B e A é o conjunto formado pelos elementos que estão em B, mas não estão em A. B – A = {x/ x B e x A}
Por exemplo: Sejam A = {3,6,9,12,15,18} e B = {5,10,15,20,25} A – B = {3,6,9,12,18} B – A = {5,10,20,25}
Podemos indicar a diferença por meio de figuras Podemos indicar a diferença por meio de figuras. Podemos representar A – B por: Já o conjunto B – A poderia ser representado por:
Observação: Se tivermos B A, a diferença A – B será chamada complementar de B em relação a A e será indicada por: CAB Dessa forma, temos que: CAB = A - B Por exemplo: A = {2,4,6,8,10,12,14} e B = {4,8,12} temos que CAB ={2,6,10,14}