MODELO PROBABILÍSTICO PARA AVALIAÇÃO DAS CORRENTES TRANSITÓRIAS DE INRUSH HAMILTON.G. B. DE SOUZA – AES-ELETROPAULO CARLOS E. BARIONI OLIVEIRA - EPUSP (UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO) ALDEN UEHARA ANTUNES – EPUSP (UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO)

Número de Transformadores Fator (k) multiplicativo Objetivo Analisar o modelo tradicional de estimativa da corrente de inrush em alimentadores de distribuição atualmente utilizado na maioria das concessionárias no Brasil; Número de Transformadores Fator (k) multiplicativo 1 12,0 2 8,3 3 7,6 4 7,2 5 6,8 6 6,6 7 6,4 8 6,3 9 6,2 10 6,1 > 10 6,0 Exemplo: Iinrush = Inominal . Fator k Proposta : Novo método baseado em informações de campo (casos reais).

Não há uma equação simples p/ se determinar sua magnitude. Fatores importantes A magnitude da corrente de inrush depende de: Tempo do instante do chaveamento na senoide da tensão da fonte Extensão e bitola dos condutores do alimentador Pcc nos respectivos pontos de inserção dos tr´s Tamanho de cada transformador Magnetismo residual no instante do desligamento Interação simpática entre os transformadores Presença de bancos de capacitores Não há uma equação simples p/ se determinar sua magnitude.

Exemplo típico de uma oscilografia de corrente de inrush extraída de um alimentador de distribuição Foram avaliados nos instantes de 16,6 ms (1º ciclo) e 100 ms (6º ciclo)

Metodologia 1) Extração de Oscilografias dos medidores alocados nos disjuntores dos alimentadores (Power Meansurement - 3720); - 241 eventos de correntes de inrush em carga quente - 50 eventos em carga fria Tratamento das medições: Obtenção de valores eficazes (RMS) nos instantes de 16,6 e 100ms; 3) Determinação das correntes nominais de cada alimentador (Programa Interprote); Determinação dos “novos” fatores multiplicativos k ajustados como variáveis probabilísticas efetivamente medidos; Fator k = Iinrush (medição) / Inominal Cálculo teórico das correntes de inrush através do método tradicional (Programa Interprote).

Exemplos de resultados dos cálculos por evento   I inrush (A) – Medição I inrush (A) – Cálculo Elétrico Circuito Data I 16.66 ms I 100 ms Inom K16.66 ms K100 ms ANC-108 - 799 402 6919 3910 326 2,25 1,43 MOC-114 985 736 3503 1977 164,8 6 4,5 Obs.: Novo Fator k = Iinrush (medição) / Inominal

Análise do cálculo do Novo Fator k Histograma Valor Eventos Para maior confiabilidade, analisou-se o fator multiplicativo k como uma variável de natureza probabilística.

Cálculo do Fator k (probabilístico) σ  x Cálculo do Fator k (probabilístico) As amostras do fator foram caracterizadas como uma distribuição normal (p/ qualquer nº de amostra, a sua média sempre ficará próxima a uma determinada margem de valor). Desta forma, utilizando-se Níveis de Confiança, se obtém uma média () e um desvio padrão (σ): μ ± 1σ → 68,27 % de confiança μ ± 2σ → 95,45 % de confiança (adotou-se) μ ± 3σ → 99,73 % de confiança

1,05 ± 2 . 0,43 = 1,91 (Adota-se intervalo positivo) Exemplo de Resultados μ ± 2 . σ 1,05 ± 2 . 0,43 = 1,91 (Adota-se intervalo positivo) Histograma Valor Desta forma, utilizando este procedimento calculou-se para: Carga Quente – 16 e 100 ms (1º e 6º ciclo) Carga Fria – ídem

Resultados finais – Novo fator K Carga quente Faixa de corrente nominal Fator multiplicativo k (16,66 ms) Fator multiplicativo k (100 ms) (A) 0 – 500 6 2,5 500 – 1000 3 1,5 > 1000 2 1 Carga fria Faixa de corrente nominal Fator multiplicativo k (16,66 ms) Fator multiplicativo k (100 ms) (A) 0 – 500 6 3,5 500 - 1000 3 2 > 1000 0,5

Relação entre Correntes de Inrush e Potência de Curto-Circuito na SE Obs.: Há semelhança entre os Qcc nas Subestações (Fonte forte)

Comparação (exemplo): Carga fria 16,6 ms Subestação Fator K Classificação (Pcc3F) LUB 4,09 ± 3,49 3 º MOC 3,45 ± 4,94 2 º TSE 3,35 ± 0,56 13º BEM 3,28 ± 0,00 15º BAR 2,53 ± 0,49 16º BFU 2,21 ± 0,62 9º CPE 2,17 ± 0,44 12º CRA 2,12 ± 0,36 17º RGR 1,68 ± 0,00 1 º ITR 1,67 ± 0,00 14º DIA 1,66 ± 1,41 7º PRE 1,52 ± 0,16 19º JOR 1,08 ± 0,42 20º PIP 1,00 ± 0,00 5º Resultado: Não se observou a relação entre os dois tópicos. A corrente de inrush depende do nível de Pcc apenas no ponto de inserção de cada TR, ou centro de carga.

Conclusão Os resultados pelo modelo tradicional apresentaram uma clara majoração a qual sobre-dimensionam as correntes de inrush; Sugestão de valores (ou faixa de valores) mais adequados e próximos às medições de casos reais; Em linhas gerais as correntes de inrush na condição de carga fria tendem a serem maiores do que em carga quente; Há uma certa dependência da potência instalada do conjunto de tr´s atendidos pelo alimentador, uma vez que o fator k ajustado é decrescente à medida que se aumentam este parâmetro; As diferenças de magnitude das Pcc nas barras da SE´s analisadas não influenciaram nos valores (em magnitude) das correntes de inrush.

GRACIAS !!!