GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Ponto - Exercícios © antónio de campos, 2009

5. Desenha as projecções dos pontos A (-3; 2; 5), B (2; 0; 3) e C (5; -4; -1). y ≡ z A2 C1 B2 x B1 C2 A1 xz xy A B C Exercício com alunos

6. Desenha as projecções dos pontos D (-4; -3; 2), E (0; 5; -4) e F (-1; 4; 0). y ≡ z D2 D1 x F2 F1 xz xy D E F Exercício para alunos E2 E1

7. Dois pontos A e B embora de cota igual, pertencem a diedros de projecção diferentes. Sabendo que A pertence ao β1,3 e que B tem um afastamento que é metade da cota, desenha as suas projecções. A2≡ B2 B1 x xz A B β1,3 A1 Exercício para alunos xy

8. Dois pontos A e B situam-se na mesma recta projectante frontal 8. Dois pontos A e B situam-se na mesma recta projectante frontal. A tem, por coordenadas, (1; 3). B situa-se no β1,3. Escreve as coordenadas de B e desenha as projecções dos dois pontos. A2≡ B2 x A1 xy xz A B β1,3 Exercício para alunos B1 B (3; 3)

9. São dados dois pontos M e N, situados na mesma recta projectante horizontal. M situa-se no β1,3 e N no β2,4. M tem 4 cm de cota. Escreve as coordenadas dos dois pontos e desenha as suas projecções. M2 x xy xz M N β1,3 β2,4 Exercício para alunos M1 ≡ N1 ≡ N2 M (4; 4) N (4; -4)

10. É dado um ponto A (5; 1). Escreve as coordenadas de um ponto B, situado na β1,3 e na mesma recta projectante frontal de A. Desenha as projecções dos dois pontos. Escreve as coordenadas e desenha as projecções de um ponto C, simétrico de A em relação ao Plano Frontal de Projecção. C1 A2 ≡ B2 ≡ C2 x xy xz B A β1,3 C B1 Exercício para alunos A1 C (-5; 1)

11. Dois pontos R e S são simétricos em relação ao Plano Horizontal de Projecção. A cota de R é dupla do seu afastamento. O ponto S tem 3 cm de afastamento. Escreve as coordenadas de R e S e desenha as suas projecções. R2 x xy xz S R Exercício para alunos S1 ≡ R1 R (3; 6) S (3; -6) S2

12. Os pontos A e B situam-se na mesma recta projectante frontal 12. Os pontos A e B situam-se na mesma recta projectante frontal. O ponto A situa-se no β1,3. B situa-se no 3.º octante. O ponto C é simétrico de A em relação ao Plano Horizontal de Projecção. O ponto D é simétrico de B em relação ao Plano Horizontal de Projecção. As coordenadas do ponto D são (-2; -4). Escreve as coordenadas dos pontos A, B e C. Desenha as projecções dos quatro pontos. B2 ≡ A2 D1 D2 ≡ B1 xy xz A D β1,3 β2,4 B C x Exercício para alunos ≡ A1 ≡ C1 ≡ C2 A (4; 4) B (-2; 4) C (4; -4)