Metaheurística para o Problema de Carregamento e Roteamento de Veículos Olinto César Bassi de Araújo UFSM Vinícius Amaral Armentano UNICAMP São Carlos, abril de 2009.

Sumário Apresentação do problema Busca Tabu para resolução do 3L-CVRP Variações na definição do problema  Função objetivo  Restrições de carregamento (LIFO)‏ Resultados preliminares para 3L-VRPTW Conclusões

Apresentação do problema 3L-CVRP Rotamento  Cada cliente é servido por exatamente um veículo  O limite da capacidade de peso do veículos deve ser respeitada  Para cada veículo existe um carregamento 3D factível Empacotamento 3D  orientação vertical fixa  fragilidade  projeção da área de apoio  múltiplos destinos

Apresentação do problema Exemplo de empacotamento

Apresentação do problema Exemplo de empacotamento e roteamento

Busca Tabu para o 3L-CVRP Busca Tabu  Gendreau et al. (2006)‏  O algoritmo aceita movimentos que produz soluções infactíveis (excesso de peso ou excesso de comprimento do carregamento)‏ Solução inicial : heurística construtiva de Clarke e Wright (1964) ‏ Vizinhança : Troca + Inserção avalição = (dist. total)+(excesso peso)+(excesso comp.)+f(i,j) ‏

Busca Tabu para o 3L-CVRP Instância# caixas# vGILM1GILM2# vAAcr% d1% d2 E016-03m325316, ,13-4,01 E016-05m265350, ,96-4,66 E021-04m375447, ,65-14,32 E021-06m366448, ,98-0,11 E022-04g457464, ,14-2,22 E022-06m406504, ,07-1,08 E023-03g466831, ,774,10 E023-05s438871,77873, ,21-5,90-6,07 E026-08m508666,10676, ,14-3,25-4,88 Tabela 1. Resultados para instâncias de Gendreau et al. (2006) – n  25

Busca Tabu para o 3L-CVRP Instâncias# caixas# vGILM1GILM2# vAAcr% d1% d2 E030-03g ,16893, ,33-7,28-5,21 E030-04s589819,36818, ,170,340,43 E031-09h639651,58717, ,92-4,10-14,6 E033-03n , , ,56-4,30-0,33 E033-04g , , ,67-4,35-3,60 E033-05s , , ,701,06-1,44 E036-11h ,85714, ,70-0,73-1,66 E041-14h ,87909, ,57-4,70-3,46 E045-04f , , ,12-6,41-10,3 Tabela 2. Resultados para instâncias de Gendreau et al. (2006) – 25 < n < 50

Busca Tabu para o 3L-CVRP Tabela 3. Resultados para instâncias de Gendreau et al. (2006) – n  50 Instâncias# caixas# vGILM1GILM2# vAAcr% d1% d2 E051-05e ,29827, ,48-5,81-0,55 E072-04f , ,35- 17,45 E076-07s , ,2017 1,168,79-9,10-4,91 E076-08s , ,5319 1,252,62-2,02-3,11 E076-10e , ,4017 1,216,21-3,45-4,54 E076-14s , ,8616 1,193,12-9,55- 10,45 E101-08e , ,3922 1,499,02-4,78-7,83 E101-10c , ,1226 1,782,83-3,65-3,16 E101-14s , ,5025 1,675,28-4,31-5,86

Busca Tabu para o 3L-CVRP # veículos %d1%d2 GILMAAcr Média -4,52-4,87 Total Tabela 4. Resumo dos resultados para todos os grupo de instâncias

Variações na definição do problema  Função objetivo  O bin packing problem associado ao CVRP é NP-hard, no entanto, para as instâncias disponíveis não é de difícil resolução;  Para problemas de roteamento de veículos com janela de tempo e/ou restrição de distância, encontrar o número mínimo de veículos não é um cálculo trivial;

Variações na definição do problema  Função objetivo  Nestes casos, geralmente o número de veículos é considerado como um objetivo a ser minimizado e o custo fixo é incorporado à função objetivo.  No 3L-CVRP o cálculo do número mínimo de veículos leva a resolução de um Bin Packing tridimensional com restrições do tipo LIFO para o carregamento das demandas.

Variações na definição do problema  Função objetivo  Bin Packing tridimensional com restrições de múltiplos destinos demand n demand 1 ?

Variações na definição do problema  Função objetivo  Resultados detalhados para 2L-CVRP divulgados por Fuellerer et al. (2009) utilizam diferentes números de veículos para uma mesma inst ância.

Variações na definição do problema 20 veículos

Variações na definição do problema 19 veículos

Variações na definição do problema Tabela 5. Resultados para instâncias Iori (2004)‏ AA reduz 1 bin em 17 instâncias e obtém o mesmo número de bin nas demais instâncias

Variações na definição do problema  Função objetivo  Com um número menor de veículos aumenta a dificuldade de encontrar um empacotamento tridimensional factível para as rotas. Estimar a ocupação dos veículos: Aprile, Egeblad, Garavelli, Lisi, Pisinger, Logistics Optimization: Vehicle Routing with Loading Constraints, 19th International Conference on Production Research.  Representação do empacotamento tridimensional Matriz de superfície Graph-theoretical characterization

Variações na definição do problema  Conjunto de instâncias X

Variações na definição do problema  Restrições de múltiplos destinos  Lin and Yu, A Heuristic Algorithm for the Three-Dimensional Container Packing Problem with Zero Unloading Cost Constraint,IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics October 8-11, 2006, Taipei, Taiwan.

Resultados preliminares para 3L-VRPTW Tabela 6. Resultados para instancias Moura e Oliveira (2008)‏

Conclusões  Propor novos modelos para o problema 3L-CVRP  Considerar redução da vizinhança da busca tabu baseada em estimativa do carregamento tridimensional.  Gerar conjuntos de instâncias para o 3L-CVRP e 3L-VRPTW.