Estatística Aula 9 – 28/02/2011

Linguagem estatística:

Linguagem estatística: Para a população: Para a amostra: O coeficiente de variação é uma medida relativa de variabilidade. É independente da unidade de medida utilizada, sendo que a unidade dos dados observados pode ser diferente que seu valor não será alterado

Medidas de posição A mediana divide o conjunto de dados (amostra ou população em duas partes com igual número. Os quartis dividem em quatro partes o mais iguais possível Q1 = corta em um quarto = 25% Q2 = corta na metade = 50% = mediana Q3 = corta nos três quartos = 75%

Como determinar a mediana e os quartis Para dados não agrupados Amostra: 6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36 Amostra Ordenada: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49 Posição = 𝒌.𝑵 𝟒 Com: k = 1 se Q1 k = 2 se Q2 k = 3 se Q3 Mediana Q1 Q2 Q3 Está na 3ª posição Q1=15 Está na 6ª posição Q2=40 Está na 9ª posição Q2=40

Como determinar a mediana e os quartis Para dados em tabelas simples Posição = 𝒌.𝑵 𝟒 Com: k = 1 se Q1 k = 2 se Q2 k = 3 se Q3 Há 100 elementos A mediana ou o Q2 estão na 50ª posição Idade de alunos na graduação 𝐱 𝐢 𝐟 𝐢 17 3 18 5 19 8 20 12 21 14 22 23 13 24 9 25 7 26 4 27 28 2 𝒇 𝒂 3 8 16 28 42 62 75 84 91 95 98 100 Posição do Med= 100 2 = 50 Posição do Q2= 2.100 4 = 50 Q1 Q1 está na 25ª posição Mediana ou Q2 Posição do Q1= 1 . 100 4 = 25 Q3 Q3 está na 75ª posição Posição do Q3= 3 . 100 4 = 75 Portanto... Q1=20 ; Q2=Mediana = 22 ; Q3=23

Como determinar a mediana e os quartis em Tabelas Frequência de Classes Posição = 𝒌.𝑵 𝟒 Com: k = 1 se Q1 k = 2 se Q2 k = 3 se Q3 Há 80 elementos Q1 estão na 20ª posição Posição do Q1= 1.80 4 = 20 Q2 está na 40ª posição Posição do Q2= 2 . 80 4 = 40 Classe 𝐟 𝐢 𝐟 𝒂 6 -------- 14 2 22 10 12 30 18 38 26 56 46 16 72 54 4 76 62 78 70 1 79 80 Q3 está na 60ª posição Posição do Q3= 3 . 80 4 = 60 Q1 Mediana ou Q2 Q3 Mas qual é o valor dos quartis?

Cálculo dos Quartis em dados agrupados em tabela de classes

Cálculo dos Quartis em dados agrupados em tabela de classes

Representação gráfica dos quartis

Faça uma tabela em oito classes e elabore um Box-Plot Exercício Faça uma tabela em oito classes e elabore um Box-Plot 02, 02, 02, 02, 02, 02, 03, 03, 04, 04, 04, 05, 05, 05, 06, 06, 06, 06, 06, 07, 07, 08, 08, 09, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 12, 13, 15, 16, 16, 17, 17, 21, 21, 22, 23, 24, 25, 25, 26, 27, 27, 28, 28, 29, 30, 31, 31, 32, 32, 33, 33, 34, 36, 39, 41, 42, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 64, 66, 66.